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第七章 方差分析 7.1. 方差分析概念 7.2. 单因素分析 7.3. 多重比较检验
7.4. 双因素方差分析（无交互作用） 7.5. 双因素方差分析（有交互作用）
习 题
一、单项选择题
1．某饮料生产企业研制了一种新型饮料，饮料有五种颜色。如果要考察颜色是否会影响销售量，则水平为（ ）。（知识点7.1， 答案：D）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．下列指标中包含有系统性误差的是（ ）。（知识点7.2， 答案：A） A．SSA B．SSE C． D．x
3．SST的自由度是（ ）。（知识点7.2， 答案：D）
A．r-1 B．n-r C．r-n D．n-1
4．单因素方差分析的备择假设应该是（ ）。（知识点7.2， 答案：B） A．C．
xj???1??2??3?......??r B．?1,?2,?3,......,?r不全相等
?1,?2,?3,......,?r全不相等 D． ?1??2??3?......??r
5．如果要拒绝原假设，则下列式子（ ）必须成立。（知识点7.2， 答案：B） A．
F?F? B．P-value<α C．F=1 D．P-value>α
6．对双因素方差分析（无交互作用），下列命题哪个是错的（ ）。（知识点7.4， 答案：C） A．SST=SSA+SSB+SSE B．SSB的自由度是s-1
C．F临界值只有一个 D．必须对两个因素分别决策
7．如果要比较3种化肥（A、B两种新型化肥和传统化肥）施撒在三种类型（酸性、中性和碱性）的土地上对作物的产量情况有无差别，则往往考虑用（ ）方法。（知识点7.5， 答案：D） A．单因素方差分析 B．三因素方差分析
C．无交互作用的双因素方差分析 D．有交互作用的双因素方差分析
二、多单项选择题
1．运用方差分析的前提条件是（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。（知识点7.1， 答案：ACDE） A．样本来自正态总体 B．各总体的均值相等 C．各总体的方差相等 D．各总体相互独立 E．样本必须是随机的
2．下列指标中包含有随机性误差的是（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。（知识点7.2， 答案：ABCDE） A．SSA B．SSE C．SST D．MSA E．MSE
t?/2(n?r)MSE(3. 用LSD方法进行多重比较，若
11?)ninj=2.5，则下列各式中哪些说明比较
总体间没有显著差别（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。（知识点7.3， 答案：CD）
x1?x4?3.2A．
B．
????x2?x4?5.7 C．
????x2?x5?2.3
??x1?x3?1.8D．
E．
x3?x5?4.1
4．对无交互作用的双因素方差分析表，下列命题哪个是对的（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。（知识点7.4，答案：ADE）
A．SST=SSA+SSB+SSE B．SSB的自由度是n-1 C．可以计算三个F值 D．SST的自由度是n-1 E．F临界值可能是一个，也可能是两个
三、计算题
1．将24家生产产品大致相同的企业，按资金分为三类，每个公司的每100元销售收入的生产成本（单位：元）如下表。这些数据能否说明三类公司的市场生产成本有差异？（假定生产成本服从正态分布，且方差相同。α=0.05） 20-30 69 72 70 76 72 72 66 72 30-50 75 76 72 70 80 68 80 74 50以上 77 80 75 86 74 86 80 83
2．某SARS研究所对31名自愿者进行某项生理指标测试，结果如下表。这三类人的该项生理指标有差别吗？如果有差别，请进行多重比较分析。（假定该生理指标服从正态分布，且方差相同。α=0.05） SARS患者 疑似者 非患者
1.8 1.4 1.5 2.1 1.9 1.7 1.8 1.9 1.8 1.8 2.0 2.3 2.1 2.1 2.1 2.6 2.5 2.3 2.4 2.4 2.9 3.2 2.7 2.8 2.7 3.0 3.4 3.0 3.4 3.3 3.5
3．为了解三种不同配比的饲料对仔猪影响的差异，对三种不同品种的猪各选三头进行试验，分别测得其三个月间体重增加量如下表所示。试分析不同饲料与不同品种对猪的生长有无显著差异。（假定其体重增加量服从正态分布，且方差相同。α=0.05）
因 素 B 体重增量 B1 30 31 27 B2 31 36 29 B332 32 28 因 素 A A1 A2 A3
4．比较3种化肥（A、B两种新型化肥和传统化肥）施撒在三种类型（酸性、中性和碱性）的土地上对作物的产量情况有无差别，将每块土地分成6块小区，施用A、B两种新型化肥和传统化肥。收割后，测量各组作物的产量，得到的数据如下表。化肥、土地类型及其它们的交互作用对作物产量有影响吗？（假定作物产量服从正态分布，且方差相同。α=0.05）
化肥 种类 A B 传统
土 地 酸性 30, 35 31, 32 27, 25 中性 31, 32 36, 35 29,27 碱性 32, 30 32, 30 28, 25
第八章 非参数检验 8.1. 非参数检验的概念 8.2. 卡方拟合优度检验 8.3. 单个样本K-S检验 8.4. 符号检验 8.5. 游程检验
8.6 列联表与卡方的独立性检验 8.7 等级相关系数
习 题
一、单项选择题
1．R?C列联表的?统计量的自由度为（ ）。（知识点8.6 答案：C） A. RC B.RC?1 C.(R?1)(C?1) D.R?C
2．改变单元的变量单位，以下量中不受影响的是 （ ）。（知识点8.6 答案：C）
2?A.观察值 B.期望频数 C.统计量 D.期望频率
2
3．在独立性检验中，以下?的取值不恰当的是（ ）。 (知识点8.6 答案：D) A. 0.05 B. 0.10 C. 0.01 D. 0.5
4．单样本K-S检验的统计量
Dmax?maxSn(x)?F0(x)中
Sn(x)是一个n次观察的随机样本观
察值的（ ）。（知识点8.3 答案：B）
A. 理论次数 B. 实际累计频率 C. 理论累计频率 D. 实际次数
5．根据α=0.05，n=20查《符号检验界域表》得临界界域为（5,15），因此要想拒绝（知识点8.4 答案：C）
A. S?=7，S?=13 B. S?=8，S?=12 C. S?=4，S?=16 D. S?=9，S?=11
6. 在数据序列111001101100010101110中，游程有（ ）个。（知识点8.5 答案：A） A. 12 B. 6 C. 10 D. 2
7．用单样本K-S检验某学校期末统考的成绩是否是正态分布，若
H0
，则（ ）。
DmaxD?<
则表明（ ）。（知识
点8.3 答案：D）
A. 拒绝原假设，成绩分布是正态 B. 拒绝原假设，成绩分布不是正态
C. 不能拒绝假设，成绩分布是正态 D. 不能拒绝原假设，成绩分布不是正态
8. 用一致对来考察两个变量n对等级数据的相关程度的指标是（ ）。（知识点8.7 答案：A）
A. Kendall tau B. Spearman 等级相关系数 C. Kendall’W D. K-S 值
二、多项选择题
2?1．根据分布的性质，以下各式中正确的有( )( )( )( )( )。（知识点8.2 答案：ACE）
A.?20.05(4)??20.10(4) B.?20.05(4)??20.10(4) C.?20.05(4)??20.05(5)
2222?(4)??0?0.05(4)??0.05(5)0.05.05(3) D. E.
2?2．以下关于列联表分布的叙述正确的是( )( )( )( )( )。（知识点8.6 答案：ABE） 222f0?fe??0??(R?1)(C?1)A. B.值与自由度有关 C.越小，则越大 22f0?fe??D.分布与正态分布均具有对称性 E..越小，则越小
3．非参数检验与参数检验比较，其优势是( )( )( )( )( )。（知识点8.1 答案：ACD）
A. 不受总体分布状态的限制 B. 检验的效率较高 C. 非参数检验的统计量表现形式易于理解 D. 可以使用分类、顺序数据 D．可以用小样本
4. 考察两个变量n对等级数据的相关程度的指标有( )( )( )( )( )。（知识点8.7 答案：AB） A. Kendall tau B. Spearman 等级相关系数 C. Kendall’W D. K-S 值 E. Run值
三、计算题
1．赛马迷们会认为，在圆跑道上进行的赛马比赛中，某些起点位置上的马会特别有利。在有八匹马的比赛中，位置1是内侧最靠近栏杆的跑道，位置8是外侧离栏杆最远的跑道。请从赛马的结果中判断起点位置与赛马获胜是否有关。（α=0.05） 起点位置 获胜次数 1 34 2 26 3 28 4 32 5 19 6 22 7 21 8 18
2．某金融机构要求呆账率不超过3%，某个月贷款240笔，呆账有7笔，问若α=0.05，可否认为该金融机构的呆账率为3%？
3．某地144个周岁儿童身高数据如下表所示，问该地区周岁儿童身高次数是否呈正态分布（α=0.05）? 身高 64-68 68-69 69-70 70-71 71-72 72-73 人数 2 4 7 16 20 25 身高 73-74 74-76 76-78 78-79 79-83 83-85 人数 24 22 16 2 6 1
4．某高校拟采取一项新的医疗保险措施。为了解广大职工对这一措施的看法，有关人士逐一征求