信号与系统考试试题库

内容发布更新时间 : 2024/12/23 13:05:17星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

x(t) ?Hy(t) 1(j?) ?H2(j?) cos(5?t)

cos(3?t)

H1(j?) H2(j?) 1 1 ?5? ?3? 3? 5? ?

?3? 3? ?

22、已知因果的连续时间LTI系统,其输入输出关系满足下列线性常系数微分方程:d3y(t)dt3?(1??)d2y(t)dy(t)2dt2??(??1)dt??y(t)?x(t)(?为实数) 1)设g(t)?dh(t)dt?h(t),求G(s)并判断其有多少个极点; 2)设系统稳定,?应满足什么条件。

23、已知某因果连续时间LTI系统的系统结构框图如下所示:

x(t)+ )-? -??y(t3 2

1)求系统的系统函数H(s); 2)求系统的单位冲激响应h(t);

3)画出系统的零极点图,判断系统的稳定性,并说明原因。 24、已知某因果连续时间LTI系统的系统结构框图如下所示:

2 + 11+ X(s) -? + -s s + ?Y(s)

3 2

1)该系统的冲激响应h(t);

2)描述该系统的微分方程; 3)设输入为x(t)?e?3tu(t),求系统的输出y(t);

4)判断系统是否稳定,并说明原因。

25、已知某因果连续时间LTI系统的输入输出关系满足下列微分方程:

d2y(t)dt2?5dy(t)dt?6y(t)?e?tu(t)*x(t)?x(t) 1)求该系统的系统函数H(s); 2)求该系统的单位冲激响应h(t); 3)判断系统是否稳定,并说明原因。

26、一因果LTI离散时间系统满足如下差分方程: y[n]?x[n]?2x[n?1]?3x[n?2]?4x[n?3],

已知系统的输入为x[n]?R4[n], 通过卷积和运算求系统的输出y[n]?x[n]*h[n]; 27、假设一线性时间LTI系统的输入信号为x(t),单位冲激响应为h(t),求其输出响应y(t)。

1)x(t)?e?2tu(t),h(t)?u(t);

2)x(t)?u(t)?u(t?2),h(t)?u(t)?u(t?3)

28、已知某连续时间LTI系统满足以下条件: 1. 系统是因果的;

2. 系统函数是有理的,并且有两个一阶极点s?2和s?3; 3. 如果x(t)?1,则y(t)?0; 4. 单位冲激响应在t?0?的值为4。 1)求该系统的系统函数H(s); 2)求该系统的单位冲激响应h(t); 3)判断系统是否稳定,并说明原因。

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