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专题四·第一讲 直流电路与交流电路——课前自测诊断卷
考点一 直流电路的分析与计算 1.[考查直流电路中电压、电流的分析] 在如图所示电路中,闭合开关S,当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时,三个理想电表的示数都发生变化,电表的示数分别用I、U1、U2表示。下列判断正确的是( )
A．I减小,U1增大 C．I增大,U1增大
B．I减小,U2增大 D．I增大,U2增大
解析：选B 闭合开关S,当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时,变阻器接入电路的电阻增大,外电路总电阻R增大,根据闭合电路欧姆定律分析得知,干路电流I总减小,路端电压U增大;R3的电压等于路端电压,则流过R3的电流I3增大;流过电流表的电流I＝I
总－I3,I总减
小,I3增大,I减小,R1的电压减小,即电压表V1的示数U1减小;电压表V2的示数U2＝U－U1,U增大,U1减小,则U2增大。所以,I减小,U1减小,U2增大,故B正确。
2．[考查闭合电路中功率的分析]
[多选]某种小灯泡的U-I图像如图甲所示,三个完全相同的这种小灯泡连接成如图乙所示的电路,电源的内阻为1.0 Ω。现闭合开关S,理想电压表V的示数为4.0 V,则( )
A．外电路的总电阻为6.7 Ω C．电源消耗的热功率为3.0 W
B．电源的电动势为5.6 V D．电源的效率为89.3%
解析：选BD 理想电压表V的示数为4.0 V,由U-I图像可知通过干路上的小灯泡的电流为0.6 A,通过电源的电流也为0.6 A,通过两并联小灯泡的电流均为0.3 A,两端电压为1.0 V,依据闭合电路欧姆定律可知,电源的电动势为E＝4.0 V＋1.0 V＋0.6 A×1.0 Ω＝5.6 V,B正确;电路的路端电压为U0＝5.0 V,电流为I0＝0.6 A,依据部分电路欧姆定律可知外电阻总阻值为5
R＝ Ω≈8.3 Ω,A错误;电源消耗的热功率为Pr＝I02r＝0.36 W,C错误;输出功率为P出＝
0.6
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U0I0＝3.0 W,则电源的效率为η＝×100%≈89.3%,D正确。
Pr＋P出
3．[考查含容电路的动态分析]
如图所示电路中,电流表A和电压表V均可视为理想电表。现闭合开关S后,将滑动变阻器滑片P向左移动,下列说法正确的是( ) A．电流表A的示数变小,电压表V的示数变大 B．小灯泡L变亮
C．电容器C上电荷量减少 D．电源的总功率变大
解析：选A 闭合开关S后,将滑动变阻器滑片P向左移动时,变阻器接入电路的电阻增大,根据闭合电路欧姆定律得知,电路中总电流I减小,则小灯泡L变暗,电流表A的示数变小;电压表的示数U＝E－I(RL＋r),I减小,其他量不变,则U增大,即电压表V的示数变大,故A正确,B错误。电容器的电压等于变阻器两端的电压,即等于电压表的示数,U增大,由Q＝CU,知电容器C上的电荷量增大,故C错误。电源的总功率P＝EI,I减小,则电源的总功率变小,故D错误。
4．[考查纯电阻电路的计算]
如图所示电路中,电源电动势E＝6 V,内阻r＝2 Ω,R1＝4 Ω,R2＝6 Ω,R3＝6 Ω。下列说法正确的是( )
1
A．电阻R2中电流为 A
3
B．电路中A、B两点之间的电压为3 V
1
C．若在C、D间连一个理想电流表,其读数是 A
3D．若在C、D间连一个理想电压表,其读数是4 V
E
解析：选C 根据闭合电路欧姆定律,电阻R2中的电流为I＝＝0.5 A,选项A
R1＋R2＋r错误;电路中A、B两点之间的电压为UAB＝IR1＝0.5×4 V＝2 V,选项B错误;若在C、D间R2R3E2
连一个理想电流表,则外电路总电阻为R＝R1＋＝7 Ω,电阻R1中的电流为I1＝＝
R2＋R3R＋r3111
A,电阻R3中的电流为I3＝I1＝ A,理想电流表的读数是 A,选项C正确;若在C、D间连一
233个理想电压表,其测量的电压为R2两端的电压,R2两端的电压U2＝IR2＝0.5×6 V＝3 V,理想
P出
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电压表的读数是3 V,选项D错误。
考点二 5.[考查交变电流的产生] [多选]在匀强磁场中,一个匝数为150匝的闭合矩形金属线圈,绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动,穿过该线圈的磁通量随时间变化规律如图所示。设线圈总电阻为2 Ω,则( )
A．t＝0时,线圈平面与磁感线方向垂直 B．t＝0.5 s时,线圈中的电流改变方向 C．t＝2 s时,线圈中磁通量的变化率为零 D．在2 s内,线圈产生的热量为18π2 J
解析：选BD 根据题图可知,在t＝0时穿过线圈平面的磁通量为零,所以线圈平面平行于磁感线,感应电动势最大,故A错误;t＝0.5 s时,线圈中磁通量最大,感应电动势为零,此时的电流改变方向,故B正确;t＝2 s时,线圈中磁通量为零,此时磁通量的变化率最大,故C错误;感应电动势的最大值为Em＝NBSω＝NΦmω＝150×0.04×
Em2π
V＝6π V,有效值E＝＝3222
交变电流的产生及描述 E218π2
π V,根据焦耳定律可得2 s内产生的热量为 Q＝T＝×2 J＝18π2 J,故D正确。
R2
6．[考查交变电流有效值的计算]
如图所示电路,电阻R1与电阻R2阻值相同,都为R,和电阻R1并联的D为理想二极管(正向电阻可看成零,反向电阻可看成无穷大),在A、B间加一正弦交流电,该正弦交流电电压的瞬时值表达式为u＝202sin 100πt(V),则加在R2上的电压有效值为( )
A．10 V C．15 V
B．20 V D．510 V
解析：选D 由二极管的单向导电性可知,二极管导通时,加在R2上的电压为电源电压,时长半个周期,最大值为202 V,二极管截止时,R1、R2串联,则R2上的电压为电源电压的一U2?20 V?2T?10 V?2T
半,时长半个周期,最大值为102 V。由有效值的定义·T＝·＋·,可得加在
RRR22R2上的电压有效值为U＝510 V,选项D正确。
7.[考查交变电流平均值的应用]
[多选]如图所示,边长为L的正方形单匝线圈abcd,电阻为r,外电路的
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电阻为R,过ab的中点和cd的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界线上,磁场的磁感应强度为B,若线圈从图示位置开始,以角速度ω绕轴OO′匀速转动,以下判断正确的是( )
A．图示位置线圈中的感应电动势最大,其值为Em＝BL2ω B．闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为e＝BL2ωsin ωt
BL2
C．线圈从图示位置转过180°的过程中,流过电阻R的电荷量为q＝ R＋rπB2ωL4R
D．线圈转动一周的过程中,电阻R上产生的热量为Q＝
4?R＋r?2解析：选CD 如题图所示,图示位置为中性面,线圈中的感应电动势为0,选项A错误;线圈的有效面积为正方形面积的一半,故闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为e＝
12
ΔΦ
BL2ωsin ωt,选项B错误;线圈从图示位置转过180°的过程中,根据q＝,ΔΦ＝BS有效＋BS
R＋rBL2
,选项C正确;线圈转动一周的过程中,电阻R有效＝BL,可得流过电阻R的电荷量为q＝
R＋r
2
BωL2?2ππB2ωL4R?
上产生的热量为Q＝I2RT＝?22?R＋r??2Rω＝,选项D正确。
??4?R＋r?2
8．[考查交变电流的四值比较]
[多选]小型交流发电机中,矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动,产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系,如图所示。不计线圈的电阻。下列说法正确的是( )
A．产生的感应电动势瞬时值表达式为e＝202sin 8πt(V)
B．若与一个R＝10 Ω的电阻构成闭合回路,交变电流的有效值为2 A
C．若将此电动势加在电容为C＝1 μF的电容器上,则该电容器的耐压值应不小于102 V D．若该交流发电机的线圈在匀强磁场中匀速转动的速度增大到原来的2倍,则产生的交变电流的电动势的最大值增大为40 V
解析：选BD 由题图可知,交变电流的电动势的最大值Em＝20 V,交变电流的电动势的1
周期为T＝0.25 s,频率为f＝＝4 Hz,线圈转动的角速度ω＝2πf＝8π rad/s,产生的感应电动
T势瞬时值表达式为e＝Emsin ωt＝20sin 8πt(V),选项A错误;交变电流的电动势的有效值为EEmE
＝＝102 V,由闭合电路欧姆定律得交变电流的有效值为I＝R＝2 A,选项B正确;若将
2此电动势加在电容器上,电容器的耐压值应不小于电动势最大值,即不小于20 V,选项C错误;
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由交变电流的电动势最大值表达式Em＝NBSω可知,若该交流发电机的线圈在匀强磁场中匀速转动的速度增大到原来的2倍,则产生的交变电流的电动势的最大值增大到原来的2倍,为40 V,选项D正确。
考点三 理想变压器的规律及应用 9.[考查负载变化引起的动态分析问题] [多选]每到夜深人静的时候我们就会发现灯泡比睡觉前要亮,其原因在于大家都在用电时,用电器较多。利用如图所示电路模拟输电线路,开关的闭合或者断开模拟用户的变化,原线圈输入50 Hz的220 V交流电。下列分析正确的是( )
A．定值电阻相当于输电线电阻 B．开关闭合,灯泡L1两端电压升高 C．开关闭合,原线圈输入功率增大 D．开关断开,副线圈电压增大
解析：选AC 原、副线圈匝数和电压成正比,由于匝数比值不变,原线圈输入电压也不变,所以副线圈电压不会变化,选项D错误。家庭电路用电器之间为并联关系,用户较多时,并联支路增多,相当于开关闭合,而与之串联的定值电阻,实际是等效输电线的电阻,选项A正确。开关闭合副线圈总电阻变小,总电流变大,定值电阻分电压增多,并联电压变小,即灯泡L1两端电压减小,选项B错误。副线圈电压不变电流增大,副线圈电功率增大,根据能量守恒,原线圈电功率也增大,选项C正确。
10．[考查原、副线圈匝数比变化引起的动态分析问题]
[多选]如图所示,可调理想变压器原线圈接交流电,副线圈通过滑动触头P可改变其匝数。下列说法正确的是( )
A．仅增大R的阻值,通过灯泡L的电流将变大 B．仅增大R的阻值,通过灯泡L的电流将变小 C．仅将滑动触头P向下滑动,灯泡L两端的电压将变大 D．仅将滑动触头P向下滑动,灯泡L两端的电压将变小
解析：选BD 仅增大电阻R时,由于匝数不变,输出电压不变,则由欧姆定律可知,通过灯泡的电流变小,故A错误,B正确;滑动触头P向下滑动时,输出端匝数减小,则输出电压变小,灯泡两端的电压变小,故C错误,D正确。