内容发布更新时间 : 2024/11/16 0:17:28星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
=23094(元)
A=P(A/P,5%,7)=23094*0.1728=3990.64(元)
5、某企业获得8万元贷款，偿还期4年，年利率为10%，试就以下4种还款方式，分别计算每年还款额、4年还款总额及还款总额的现值：（共计22分）
(1)每年年末还2万元本金和所欠利息；（6分）
(2)每年末只还所欠利息，本金在第4年末一次还清；（6分） (3)每年末等额偿还本金和利息；（6分） (4)第4年末一次还清本金和利息。（4分）
解：设第i年应还利息为Bi，还款额为Fi,4年还款总额为F,还款额的现值为P。
(1)第一年：B1=8*10%=0.8；F1=0.8+2=2.8（万元）（1分） 第二年：B2=6*10%=0.6；F2=0.6+2=2.6（万元）（1分）
第三年：B3=4*10%=0.4；F3=0.4+2=2.4（万元）（1分） 第四年：B4=2*10%=0.2；F4=0.2+2=2.2（万元）（1分） 总还款额：F=2.8+2.6+2.4+2.2=10（万元） （1分） P=2.8（P/F,10%,1）+2.6（P/F,10%,2）+2.4（P/F,10%,3）+2.2 （P/F,10%,4）
=2.8*0.9091+2.6*0.8264+2.4*0.7513+2.2*0.6830
=8.0（万元） （1分）
(2) 第一至三年：B1=B2=B3=8*10%=0.8（万元） （3分） 第四年：B4=8+8*10%=8.8（万元） （1分） 还款总额：F=0.8*3+8.8=11.2（万元） （1分） P=0.8（P/F,10%,1）+0.8（P/F,10%,2）+0.8（P/F,10%,3）+8.8 （P/F,10%,4）
=0.8*0.9091+0.8*0.8264+0.8*0.7513+8.8*0.6830 =8.0（万元） 或
P=0.8(P/A,10%,4)+8(P/F,10%,4)
=8.0（万元） （1分） (3) 第一至四年：B1=B2=B3=B4=A=8(A/P,10%,4)=8*0.3155=2.52（万元） （4分）
总还款额：F=A*4=2.52*4=10.08（万元） （1分） P= A(P/A,10%,4)=2.52*3.1699=8.0（万元） （1分） (4) 第一至三年：B1=B2=B3=0（万元） （1分） 第四年：B4=F=8(F/P,10%,4)=8*1.4641=11.71（万元）（1分）
总还款额：B=0+0+0+11.71=11.71（万元） （1分） P=F(P/F,10%,4)=11.71*0.6830=8.0（万元） （1分）
6、某设备价格为55万元，合同签订时付了10万元，然后采用分期付款方式。第一年末付款14万元，从第二年初起每半年付款4万元。设年利率12%，每半年按复利计息一次。问共多少年才能付清
设备价款？（共计10分）
解： 半年利率r=12%/2=6% （1分）
A=4万元 （1分） 第一年末欠款P1=（55-10）（F/P,6%,2）-14
=45*1.1236-14=36.56（万元） （2分）
以第一年末作为后续每半年付款的基准点，则有：
方法1：P1=4(P/A,6%,n) （4分） 36.56=4 经
经试算，n=13.62
m=n/2=6.81(年) ≈7（年） （1分） n=7+1=8(年) （1分） 方法2：
4=36.56
m=7+1=8（年）
7、某公司购买了一台机器，估计能使用20年，每4年要大修1次，每次大修费用假定为1000元，现在应存人银行多少钱才足以支付20年寿命期间的大修费用。按年利率12%计，每半年计息1次。（共计10分）
解：大修费用发生在第4年、第8年、第12年、第16年，第20年不考虑大修（因为使用20年设备要更新或报废了）。 方法1：每半年计息1次，4年计息8次。
计息周期利率i半年=12%/2=6% （2分）
大修费用现值：
P1=1000/(1+6%)8=1000/1.5938=627.43（元） （2分） 或=1000（P/F,6%,8）=1000*0.6274=627.4(元)
P2=1000/(1+6%)16=1000/2.5404=393.64（元） （2分） 或=1000（P/F,6%,16）=1000*0.3936=393.6(元)
P3=1000/(1+6%)24=1000/4.0489=246.98（元） （2分） 或=1000（P/F,6%,24）=1000*0.2470=247.0(元)
P4=1000/(1+6%)32=1000/6.4534=154.96（元） （2分） 或=1000（P/F,6%,32）=1000*0.1550=155.0(元)
P=P1+P2+P3+P4=1423（元） （2分） 方法2：
每半年计息1次，4年计息8次。
计息周期利率i半年=12%/2=6% （2分） 每4年的A=1000(A/F,6%,8)=1000*0.1010=101(元) （4分） P=A(P/A,6%,32)=101*14.0840=1422.5(元) （4分） 方法3：
每1年计息1次
i年=(1+6%)2-1=12.36% （2分） P=1000(P/F,i,4) +1000(P/F,i,8)+ 1000(P/F,i,12) （6分）
+ 1000(P/F,i,16) =1000*0.6274+1000*0.3936+1000*0.2470+1000*0.1550 =1423(元) （2分）