内容发布更新时间 : 2025/4/15 22:55:19星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
广东省汕头市潮阳第一中学等七校联合体2019届高三数学冲刺模拟
试题 理
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合，，则 ( ) A.
B. C. D.
2.若复数满足，则的虚部为（ ）
A. 5 B. C. D. -5 3.已知抛物线方程为，则其准线方程为( ) A.
B. C. D.
4.已知非零向量满足且，则向量的夹角为( ) A. B. C. D. 5.函数为奇函数，则( )
A. B. C. D.
6.《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等比数列，上面3节的容积之积3升，下面3节的容积之积为9升，则第5节的容积为( ) A. 2升 B.升 C. 3升 D.升
7.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( ) A. C.
B. D.
8.2021年广东新高考将实行模式，即语文数学英语必选，物理历史二选一，政治地理化学生物四选二，共有12种选课模式.今年高一的小明与小芳都准备选历史，假若他们都对后面四科没有偏好，则他们选课相同的概率( ) A. B.
C.
D.
9.设满足不等式组，则的最大值为（ ）
A. 3 B. -1 C. 4 D. 5
10.如图所示，在著名的汉诺塔问题中，有三根高度相同的柱子和一些大小及颜色各不相同的圆盘，三根柱子分别为起始柱、辅助柱及目标柱.已知起始柱上套有个圆盘，较大的圆盘都在较小的圆盘下面.现
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把圆盘从起始柱全部移到目标柱上，规则如下：每次只能移动一个圆盘，且每次移动后，每根柱上较大的圆盘不能放在较小的圆盘上面，规定一个圆盘从任一根柱上移动到另一根柱上为一次移动.若将个圆盘从起始柱移动到目标柱上最少需要移动的次数记为，则（ ） A. 33 B. 31 C. 17 D. 15
11.已知函数,若函数在区间[－2，4]内有3个零点，则实数的取值范围是（ ）． A. B. C. D.
12.已知点O为双曲线C的对称中心，直线交于点O且相互垂直，与C交于点，与C交于点，若使得成立的直线有且只有一对，则双曲线C的离心率的取值范围是（ ） A. B. C. D.
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.设函数，则的值为__________．
14. 侧面为等腰直角三角形的正三棱锥的侧棱与底面所成角的正弦值为__________． 15.已知锐角满足方程，则__________．
16.定义在封闭的平面区域内任意两点的距离的最大值称为平面区域的“直径”.已知锐角三角形的三个顶点在半径为1的圆上，且，分别以各边为直径向外作三个半圆，这三个半圆和构成平面区域，则平面区域的“直径”的最大值是__________．
三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：60分 <