内容发布更新时间 : 2025/4/1 12:34:59星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
??220?0?V，设各之路电流相量如图所示，列出KVL方城为 令U? (R1?j?L1)I?1?j?MI?2?U? j?MI?1?(R2?j?L2)I?2?U代入参数值，得
(100?j300)I?1?j500I?2?220?0? j500I?1?(100?j1000)I?2?220?0? 解之
题解10－10图
220j500100?j1000j500100?j1000?0.825??28.41A
? I?1?220j500100?j300220?(100?j300)I?1???0.362??170.56A I2?j500两功率表的读数分别为
P1?UI1cos?1?220?0.825?cos28.41??159.64 W
P2?UI2cos?2?220?0.362?cos170.56??78.56 W?
两功率表的读数中出现一负值，这是由于互感的相互作用，使得某一之路出现了电压与电流之间的相位差角大于90?，故会出现有功功率为负值的情况。
电压相量图如图（b）所示。 （2）电路的等效阻抗Zeq为： Zeq??UU220?????377?50.8????I?I?I0.583??50.812
另一求解等效阻抗Zeq的方法是将题解10－10图电路中的互感消去，即变为T型去耦等效电路，然后再用阻抗的串、并联公式进行求解。这里从略。
10－11 图示电路中M?0.04H。求此串联电路的谐振频率。
题10－11图
解：该电路的耦合电感为顺接串联，所以其等效电感Leq为 Leq?L1?L2?2M?0.1?0.4?0.08?0.58 H 故，此串联电路的谐振频率为
?0?1LeqC?10.58?0.001?41.52 rads
10－12 求图示一端口电路的戴维宁等效电路。已知?L1??L2?10?，?M?5?，
R1?R2?6?，U1?60V（正弦）。
题10－12图
解：本题可用下述两种方法求解。 解法一：
??U???j?MI??RI? ?R2I UocM211121式中第一项是电流I?1在L2中产生的互感电压，第二项为电流I?1在电阻R2上的电压。而电流
I?1??U1R1?R2?j?L1
??U?0??60?0?V，则可得 若令U11?? Uoc??6?j5?60?0??30?0? VU1R1?R2?j?L112?j10R2?j?M
对于含有耦合电感的一端口，它的戴维宁等效阻抗的求法与具有受控源的电路完全一样。这里采用题解10－12图（a）所示的方法，先将原一端口中的独立电压源以短路
?，用网孔电流法，其方程为 线代替，再在端口1?1?处置一电压源U? (R2?j?L2)I?m1?(R2?j?M)I?m2?U ?(R2?j?M)I?m1?(R1?R2?j?L1)I?m2?0
题解10－12图
解得电流
I?m1??(R1?R2?j?L1)U(R2?j?L2)(R1?R2?j?L1)?(R2?j?M)2
且有I??I?m1，根据等效阻抗的定义，则有
.ZeqU?.?
IR2?j?L2?2(R2?j?M)2R1?R2?j?L1
?6?j10?(6?j5)12?j