内容发布更新时间 : 2025/7/5 3:52:09星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
??0: 零阻尼系统S1,2??j?n 0???1:欠阻尼系统
s1.2????n?j?2?1?n
??1: 临阻尼系统 s1.2???n
??1: 过阻尼系统
s1.2????n??2?1?n
2. 欠阻尼二阶系统分析：
⑴二阶欠阻尼系统极点的两种表示：
直角坐标表示：
s1.2???j?d ????n?j1??2?n
“极”坐标表示：
模??n
“极”角??cos??? ????? sin??1??2
⑵二阶欠阻尼系统单位阶跃响应
(s2?2??ns??n)?s(s?2??n)1C(s)??(s)R(s)?. 22ss?2??ns??n2 ?1(s???n)???n? s(s???n)2?(1??2?n)2
1??2?n1s???n????. 2222s(s???n)2?(1??2?n)21??(s???n)?(1???n)???nth(t)?1?e???22sin1???nt? (1) ?cos1???nt?21??????
?e???nt?222?1??cos1???nt??sin1???nt? ?1??2?????1???sin?cos???1?稳态分量?e???nt2??90?1???????????????瞬态分量sin(1???nt??)?1?cos?nt
2??0??n1??2?n?k(t)?h?(t)?L??(s)??L?.? (2) 2222??(s???n)?(1???n)1?????1?1
??n1??2e???ntsin1??2?nt
?h(?)?1??h(0)?0?h(t)响应特征:?h?(0)?0
????nt包络线收敛速度e??阻尼振荡频率1??2?n?(3)指标计算:
由k(t)?0 得：sin1??2?nt?0 即：1??2?nt?0,?,2?,?
依tp定义， 应有 1??2?ntp??
? tp? (2)?1???n2 (3)
1??2 tp代入(1)式： h(tp)?1?e??? ? ?%? h(tp)- h(?)h(?)?e???1??2
(4)
由（1）依ts定义 忽略正弦因子影响，以包括线进入5%误差带的时刻为tp
有：
e???nts1??2?0.05
???nts?ln0.05?ln1??2
ts??ln0.05?ln1??20.3???0.8??n????3.5??n (5)
??峰值时间t? p?21???n?????1??2超调量 ?%?e?100% 与?n无关??0.707最佳 ? 得：??3.5?调节时间ts? (??5%) ??0.8,??37?偏于保守 ???n?(3)极点分布与1(t)响应间关系
?3.5?t??s????n???n??????,??,?%????ts??1??2????n????,??,?%??
???ts???,????n????%? ??ts????,????n??%??例 系统结构图如右，试求
1) 当k?10时系统的动态性能； 2) 使系统阻尼比??0.707的k值； 3) 当k?1.6时系统的动态性能。
?n10100??解：1) 当k?10时：?(s)?
0.1s2?s?10s2?10s?100