内容发布更新时间 : 2025/5/2 7:16:56星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
则该圆盘的转动惯量为
121mr，转动动能为mr2?2
4212J?0。然后她将两臂收回，转动惯量23.一花样滑冰运动员，开始自转时，其动能为E0?减小至原来的1/3，此时她的动能为E?3E0
4.图（a）为一绳长为l、质量为m的单摆，图 （b）为一长度为l、质量为m能绕水平固定轴O自由转动的均质细棒，现将单摆和细棒同时从与竖直线成θ 角的位置由静止释放，若运动到竖直位置时，单摆、细棒的角速度分别以ω1、ω2表示，则?1?2?2
35.一转动惯量为J的圆盘绕通过盘心的固定轴转动，起初角速度为?0，设它所受阻力矩与
Jln21s；转动角速度成正比M= - kω（为正常数）, 1）它的角速度从?0变为?0所需时间是k232?J?0 （2）在上述过程中阻力矩所作的功为86.一转动惯量为J的圆盘绕一固定轴转动，初始角速度为?0。设它所受阻力矩与转动角速
2度的平方成正比M??k?（k为正常数）。则它的角速度从?0变为1?0的过程中所需时间为
32J,阻力矩所作的功为?4J?2
09k?0六、力学综合
１.长为L，质量为m的均匀细杆可绕通过其上端的水平光滑固定轴O转动，另一质量亦为m的小球，用长也为L的轻绳系于上述的O轴上。开始时杆静止在竖直位置，现将小球在垂直于轴的平面内拉开一定角度，然后使其自由摆下与杆端相碰撞（设为弹性碰撞），结果使杆的最大偏角为π/3，求小球最初被拉开的角度?。 解：小球下摆的过程中，只有重力做功，机械能守恒
1mgL(1?cos?)?mv2
2小球与杆碰撞的过程中，内力矩远大于外力矩，只有重力做功，机械能守恒，角动量守恒
mLv?mLv'?J?
1211mv?mv'2?J?2 222碰撞后，杆上摆过程中，只有重力矩做功，机械能守恒
mg122L1(1?cos?0)?J?2（2分） 其中J?mL所以??arccos
3322２.如图所示，质量为m，长为l的均匀细棒，可绕过其一端的水平轴O转动。现将棒拉到水平位置（OA）后放手，棒下摆到竖直位置（OA）时，与静止放置在水平面A处的质量
'
为M的物块作完全弹性碰撞，物体在水平面上向右滑行了一段距离s后停止。设物体与水平面间的摩擦系数处处相同，求证：
6m2l??(m?3M)2s
解：（1）机械能守恒，mgl12122?I??ml? 2261212'（2）角动量与机械能守恒，ml??ml??lMv
331122112'212 ?ml???ml??Mv
2323212 （3）动能定理：??Mgs?0?Mv
26m2l联立求解得：?? 2(m?3M)s
振动
一、基本概念理解
单摆系统作简谐振动时，摆球绕悬点转动的角速度就是振动的角频率。当物体受到的合力大小与位移成正比时，物体不一定作简谐振动。任何一个复杂振动都可看成多个简谐振动的合成。
二、简谐振动的物理量（初位相、位相、位相差、周期、角频率、时间、振动方程） 1.如图1所示为质点作简谐振动的x-t图线，根据此图，它的振动周期为2.4s，初相为??，
355?振动方程为x?10cos???t???cm。
3??6x/cm 10 5 0 -10 （图 1） 1 t/s 图2
2.如图2所示为质点作简谐振动的x