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4.
常压下，20℃的空气以10m/s的速度流过一平板，试用布拉修斯解求距平
板前缘0.1m，vx/v∞=0处的y，δ，vx，vy，及avx/y 解：平板前缘0.1m处
故为层流边界层
又由 而 则
由速度分布与边界层厚度的关系知：
再由
由布拉修斯解知
η=0.73Pa·s、ρ=925Kg/m3的油，以0.6m/s速度平行地流过一块长为0.5m
5．
宽为0.15m的光滑平板，求出边界层最大厚度、摩擦阻力系数及平板所受的阻力 解：（1）由题意知：
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第七章 相似原理与量纲分析
1. 用理想流体的伯努利方程式，以相似转换法导出Fr数和Eu数
解： 理想流体的伯努利方程：
实际系统： （1）
模型系统：做相似变换得
（2）
代入（2）式得
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上式的各项组合数群必须相等，即： 、
所以，所以将上述相似变换代入上式得到弗劳德数和欧拉数
得： 、
3. 设圆管中粘性流动的管壁切应力τ与管径d，粗糙度Δ，流体密度ρ，黏度η，流速有关ν，试用量纲分析法求出它们的关系式 解法一：设有关物理量关系式为： 量纲关系
,其中
→
因此，
=
解法二：由关系式知：span
=
=
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n-top:40px;width:223px; height:53px'纲参数
选择
d，ρ ，V为基本物理量，则τ ，η ，⊿均可由它们表示，由此得到三个无量
所以
由此可得准数方程：
5．用孔板测流量。管路直径为d，流体密度为ρ，运动粘性系数为ν，流体经过孔板时的速度为v，孔板前后的压力差为Δp。试用量纲分析法导出流量Q的表达式。
解：物理量之间的关系选择d，
，V为基本物理量，则
，对，1=b
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