理论力学习题集1

内容发布更新时间 : 2024/12/23 17:42:13星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

4-10 电动绞车由带轮I和II及鼓轮III组成,鼓轮III和带轮II刚连在同一轴上,各轮半径分别为r1=300mm,r2=750mm,r3=400mm。轮I的转速为n=100r/min。设带轮与带之间无滑动,试求物块M上升的速度和带AB、BC、CD、DA各段上点的加速度的大小。

第五章 点的复合运动

(本章带*的题是牵连运动为转动的题)

5-1 图示曲柄滑道机构,长OA=r的曲柄,以匀角速度?绕O轴转动,装在水平杆BC上的滑槽DE与水平线成60o角,求当曲柄与水平线的夹角?分别为0o、30o、60o时杆BC的速度。

5-2 摇杆OC绕O轴转动,经过固定在齿条AB上的销子K带动齿条上下移动,而齿条又带动半径为10cm的齿轮D绕O1轴转动,若L=40cm,摇杆的角速度

?0=0.5rad/s,求当?=30o时,齿轮D的角速度。

图5-1 图5-2

5-3 摇杆滑道机构的曲柄OA长L,以匀角速度?0绕O轴转动,已知在图示位置OA⊥OO1,AB=2L,求此瞬时BC杆的速度。

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5-4 在图示机构中,曲柄OA=40cm,绕O轴逆时针方向转动,从而带动导杆BCD沿铅直方向运动,当OA与水平线夹角??30o时,??0.5rad/s,求该瞬时导杆BCD的速度。

图5-5 图5-6

5-5 图示机构中,杆O1D绕O1轴转动,并通过O1D上的销钉M带动直角曲杆OAB摆动,L=75cm。当?=45o时,杆O1D的角速度?1=2rad/s,试求该瞬时曲杆OAB的角速度的大小和转向。

5-6 图示铰接四边形机构中,O1A=O2B=10cm,O1O2=AB,杆O1A以等角速度??2rad/s绕O1轴转动,杆AB上有一套筒C,此筒与杆CD相铰接,机构的各部件都在同一铅直面内,求当?=60o时杆CD的速度和加速度。

5-7 具有圆弧形滑道的曲柄滑道机构,用来使滑道CD获得间歇往复运动,若已知曲柄OA作匀速转动,其转速n=120r/min,又R=OA=100mm,求当曲柄与水平线成角?=30o时滑道CD的速度和加速度。

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5-8 在图示机构中,已知OO1=AB,OA=O1B=r=3cm,摇杆O2D在D点与套在AE杆上的套筒铰接。杆OA以匀角速度?0=2rad/s转动,O2D=L=33cm,试求当??60o时、?=30o时杆O2D的角速度和角加速度。

*5-9 在图示半径为r的圆环内充满液体,该液体按箭头方向以相对速度u在环内作匀速运动。若圆环以匀角速度?绕垂直于图平面的O轴转动,求在圆环内点1和2处液体的绝对加速度的大小。

*5-10 偏心凸轮的偏心距OC=a,轮的半径r=3a,凸轮以匀角速度?0绕O轴转动,设某瞬时OC与CA成直角,试求此瞬时杆AB的速度和加速度。

*5-11 曲柄OA,长为2r,绕固定轴O转动;圆盘半径为r,绕A轴转动。已知r=100mm,在图示位置,曲柄OA的角速度?1=4rad/s,角加速度?1?3rad/s2,圆盘相对于OA的角速度?2=6rad/s2,角加速度?2?4rad/s2。求圆盘上点N的绝对速度和绝对加速度。

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*5-12 图示摆动机构的曲柄OA以匀角速度?=2rad/s绕O轴转动,通过滑块A带动摆杆O1B运动。已知OA=50cm,OO1=30cm,试求当O1B⊥OO1时,滑块A相对于O1B的加速度和摆杆O1B的角加速度。 *5-13 半径为R的圆盘以匀角速度?1绕水平轴CD转动,此轴又以匀角速度?2绕铅直轴AB转动,求圆盘上点M的速度和加速度。

第六章 刚体的平面运动

6-1 用具有两个不同直径的鼓轮组成的铰车来提升一圆管,设BE∥CD,轮轴的转速n=10r/min,r=50mm,R=150mm,试求圆管上升的速度。

6-2 图示两平行齿条沿相同的方向运动,速度大小分别为:v1=6m/s,v2=2m/s。在两齿条间夹一齿轮,其半径为r=0.5m,求齿轮的角速度及其中心O的速度。 6-3 图示机构,已知直角三角形板OAB的边长OB=15cm,OA=BC=30cm,铰接在A点的圆盘作纯滚动,r=10cm,R=40cm。在图示位置时,圆盘的角速度??2rad/s,OA铅直,AB⊥BC,试求该瞬时滑块C的速度。

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6-4 四连杆机构中,连杆AB上固结一块三角板ABD,如图所示。机构由曲柄O1A带动,已知:曲柄的角速度?O1A=2rad/s;曲柄O1A=10cm,水平距离O1O2=5cm,AD=5cm;当O1A铅直时,AB平行于O1O2,且AD与AO1在同一直线上;角?=30o,求三角板ABD的角速度和点D的速度。

6-5 在瓦特行星传动机构中,杆O1A绕O1轴转动,并借杆AB带动曲柄OB,而曲柄OB活动地装置在O轴上,在O轴上装有齿轮I;齿轮II的轴安装在杆AB的B端,已知:r1=r2=3003mm,O1A=750mm,AB=1500mm,又杆O1A的角速度?01=6rad/s,求当??60?与??90?时,曲柄OB及齿轮I的角速度。

6-6 绕线轮沿水平面滚动而不滑动,轮的半径为R,在轮上有圆柱部分,其半径为r。将线绕于圆柱上,线的B端以速度u与加速度a沿水平方向运动,求绕线轮轴心O的速度和加速度。

6-7 平面四连杆机构ABCD的尺寸和位置如图所示。如杆AB以等角速度??1rad/s绕A轴转动,求点C的加速度。

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