理论力学习题集1

内容发布更新时间 : 2024/12/23 17:31:13星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

10-2 在曲柄压榨机构中的曲柄OA上作用—力偶,其矩M=50N·m,若OA=r=0.1m,BD=DC=ED=l=0.3m,∠OAB=90o,??15?,各杆自重不计,求压榨力P。

10-3 在图示机构的G点上作用一水平力P1,在A点作用一铅直力P2以维持机构的平衡,求P2之值,图中AC=BC=EC=DC=GE=GD=L,杆重不计。

10-4 在图中,连接D、E两点的弹簧之弹簧常数为k,AB=CB=l,BD=BE=b,当AC=a时,弹簧拉力为零,设在C处作用一水平力F,使系统处于平衡,在不计杆AB、BC的质量,不计摩擦的情况下,求A、C间的距离x。

10-5 静定联合梁由AG、GD、DE组成,如图所示。图中尺寸均以m计,已知q=1.5kN/m,P=4kN,m=2kN·m,求A、B、C、E四处的反力。

10-6 在图示机构中,当曲柄OC绕O轴摆动时,滑块A沿曲柄滑动,从而带动杆AB在铅直导槽K内移动。已知:OC=a,OK=L;问在C点沿垂直于曲柄OC的方向应作用多大的力Q,才能平衡沿杆AB作用并朝上的力P?

10-7 静定刚架由AE、EBF、FCG及GD四部分组成,尺寸及荷载如图所示。试求A、B两支座的反力。

10-8 试求图示桁架中1、2两杆件的内力。

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图10-7

图10-8

10-9 在图示结构中,已知P、qE、L1、L2,试求BC杆的内力。

图所示之力偶m,试求平衡时杆与水平线之夹角?1、?2。

10-10 两相同的均质杆位于铅直平面内,长度均为l,重均为W,其上均作用如

10-11 图示滑轮系统,系绳绕在滑轮A上并跨过滑动O和B与弹簧相连。已知滑轮O重P,重物重Q,弹簧的刚性系数为k,滑轮A的半径为r。求系统处于平衡时,作用在滑轮A上的力偶矩M和弹簧的变形?。

10-12 在压榨机上的手轮上作用一力偶,其矩为M,手轮轴的两端各有螺距同为h、但方向相反的螺纹。螺纹上各套一螺母A和B,这两个螺母分别与长为a

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的杆相铰接,四杆形成菱形框如图所示。其中D点固定不动,而点C连接在水平压板上,求菱形框顶角等于2?时,压榨机对被压物体的压力。

第十一章 拉格朗日方程

11-1 用卷扬机拖一重P的物体沿倾角为?的斜面上升。半径为R的鼓轮A由带轮B带动,B、C两带轮的半径分别为r1、r2。带轮B与鼓轮A固连,转动惯量为J1。轮C的转动惯量为J2。已知在轮C上作用一转矩M,重物与斜面之间的动摩擦力为其重量的0.1倍,求物体上升的加速度。

11-2 在图示系统中,匀质杆AB长b、质量为M。物块A、B的质量皆为m,可沿光滑墙与光滑水平地面滑动。(1)以?为广义坐标,用拉氏方程建立系统的运

??0,试求杆AB下滑至??60?时的角动微分方程;(2)设t=0时,?0?30?,?0速度。

11-3 在图示行星齿轮机构中,以O1为轴的轮固定不动,其半径为r,机构位于水平面内。设两动轮皆为均质圆盘,半径皆为r,质量皆为m。如作用在曲柄O1O2上的转动力矩为M,不计曲柄质量,求曲柄的角加速度。

11-4 一均质杆AB,长l,两端可沿半径为R的光滑圆弧的表面滑动,设在运动过程中杆AB始终保持在一铅直平面内,试求杆在其平衡位置附近作微幅摆动的周期。

11-5 滑块A与小球B重均为P,系于绳子的两端,绳长l,滑块A放在光滑水平面上。用手托住B球,并使其偏离铅直位置一微小角度,然后放手。设滑轮O的大小不计,求系统的运动微分方程。

11-6 在图示系统中,物块A、B、C的质量均为m,光滑斜面的倾角分别为?和

?,各滑轮的质量均忽略不计。试求:(1)以x1和x2为广义坐标,用拉氏方程

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