内容发布更新时间 : 2025/5/28 17:19:25星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
立体几何测试题
（满分100分）
一、选择题（每小题4分，共40分）
1、线段AB在平面?内，则直线AB与平面?的位置关系是
A、AB?? B、AB?? C、由线段AB的长短而定 D、以上都不对
2、下列说法正确的是
A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形
C、梯形一定是平面图形 D、平面?和平面?有不同在一条直线上的三个交点 3、垂直于同一条直线的两条直线一定
A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能 4、在正方体ABCD?A1B1C1D1中，下列几种说法正确的是
A、AC11?AD B、D1C1?AB C、AC1与DC成45角 D、AC11与B1C成60角 5、若直线l∥平面?，直线a??，则l与a的位置关系是
A、l∥a B、l与a异面 C、l与a相交 D、l与a没有公共点 6、在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果与EF、GH能相交于点P，那么 A、点必P在直线AC上 B、点P必在直线BD上
C、点P必在平面ABC内 D、点P必在平面ABC外 7、a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若b?M， a∥b，则a∥M；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b.其中正确命题的个数有 A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 8、一个棱柱是正四棱柱的条件是
A、底面是正方形，有两个侧面是矩形 B、底面是正方形，有两个侧面垂直于底面 C、底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直 D、每个侧面都是全等矩形的四棱柱
9、已知二面角??AB??的平面角是锐角?，?内一点C到?的距离为3，点C到棱AB的距离为4，那么tan?的值等于
73733A、 B、 C、 D、
774510、如图:直三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和
CC1上，AP=C1Q，则四棱锥B—APQC的体积为
A'PB'C'QABCVVVVA、 B、 C、 D、
2345二、填空题（每小题5分，共20分）
11、等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是S球_____S正方体(填”大于、小于或等于”).
1
12、正方体ABCD?A1B1C1D1中，平面AB1D1和平面BC1D的位置关系为
13、已知正四棱锥P—ＡＢＣＤ的主视图和左视图均为边长是２的正三角形，俯视图是边长为２的正方形，则此正四棱锥的体积是 ；
’’’’DC14，上图的正方体ABCD- ABCD中，它的棱长是a， 则点Ｂ到平面ＡＢ’C的距离是
A’
D C
A
B B’
三、解答题(共40分,要求写出主要的证明、解答过程)
15、已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.
(8分)
16、已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且ＥＨ∥ＦＧ． 求证：EH∥BD. (8分)
A
EH DB </