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2018年高考模拟试卷(1)
南通市数学学科基地命题 第Ⅰ卷(必做题,共160分)
一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分. 1. 已知集合A?2. 复数z??x?1?x?1?,B???1,0,2?,则A?B? ▲ .
2i(i为虚数单位)的实部是 ▲ . 1?i3. 甲、乙两人下棋,结果是一人获胜或下成和棋.已知甲不输的概率为0.8,乙不输的概
率为0.7,则两人下成和棋的概率为 ▲ .
4. 某地区连续5天的最低气温(单位:°C)依次为8,-4,-1,0,2,则该组数据的
方差为 ▲ .
5. 根据如图所示的伪代码,当输出y的值为
Read x If x≤0 Then y←x2+1 Else y←lnx End If Print y (第5题)
21时,则输入的x的值为 ▲ . 2P B
A A C (第7题)
2E
D C ( 第8题 )
B
6. 在平面直角坐标系xOy中,圆x?y?4x?4y?4?0被直线x?y?5?0所截得
的弦长为 ▲ .
7. 如图,三个相同的正方形相接,则tan?ABC的值为 ▲ .
8. 如图,四棱锥P?ABCD的底面ABCD是矩形,PA?底面ABCD,E为PD上一点,
且PE?2ED.设三棱锥P?ACE的体积为V1,三棱锥P?ABC的体积为V2,则
V1:V2? ▲ .
9. 已知F是抛物线C:y?8x的焦点,M是C上一点,FM的延长线交y轴于点N.
若M是FN的中点,则FN的长度为 ▲ .
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210.若函数f(x)为定义在R上的奇函数,当x?0时,f(x)?xlnx,则不等式f(x)??e
的解集为 ▲ .
11.钢材市场上通常将相同的圆钢捆扎为正六边形垛(如图).现将99根相同的圆钢 捆扎为1个尽可能大的正六边形垛,则剩余的圆钢根数为 ▲ .
(第10题)
B
M
(第12题)
A N C
12.如图,在△ABC中,点M为边BC的中点,且AM?2,点N为线段AM的中点,
????????7????????若AB?AC?,则NB?NC的值为 ▲ .
413.已知正数x,y满足x?111?9y??10,则x?的最小值是 ▲ . xyy14.设等比数列{an}满足:a1?π??n?N*.其中?n??0,?,则 2,an?cos?n?3sin?n,
2?? 数列{?n}的前2 018项之和是 ▲ . 二、解答题:本大题共6小题,共计90分. 15.(本小题满分14分)
已知sin??cos??(1)求?的值;
(2)设函数f(x)?sinx?sin
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223?1?ππ?,????,?. 2?44??x???,x?R,求函数f(x)的单调增区间.
16.(本小题满分14分)
MN如图,在三棱柱ABC?A1B1C1中,已知M,N分别为线段BB1,AC1的中点,
与AA1所成角的大小为90°,且MA1?MC.
求证:(1)平面A1MC?平面A1ACC1; (2)MN//平面ABC.
17.(本小题满分14分 </