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2018年高考模拟试卷（1）
南通市数学学科基地命题 第Ⅰ卷（必做题，共160分）
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1． 已知集合A?2． 复数z??x?1?x?1?，B???1，0，2?，则A?B? ▲ ．
2i（i为虚数单位）的实部是 ▲ ． 1?i3． 甲、乙两人下棋，结果是一人获胜或下成和棋．已知甲不输的概率为0.8，乙不输的概
率为0.7，则两人下成和棋的概率为 ▲ ．
4． 某地区连续5天的最低气温（单位：°C）依次为8，-4，-1，0，2，则该组数据的
方差为 ▲ ．
5． 根据如图所示的伪代码，当输出y的值为
Read x If x≤0 Then y←x2＋1 Else y←lnx End If Print y （第5题）
21时，则输入的x的值为 ▲ ． 2P B
A A C （第7题）
2E
D C ( 第8题 )
B
6． 在平面直角坐标系xOy中，圆x?y?4x?4y?4?0被直线x?y?5?0所截得
的弦长为 ▲ ．
7． 如图，三个相同的正方形相接，则tan?ABC的值为 ▲ ．
8． 如图，四棱锥P?ABCD的底面ABCD是矩形，PA?底面ABCD，E为PD上一点，
且PE?2ED．设三棱锥P?ACE的体积为V1，三棱锥P?ABC的体积为V2，则
V1:V2? ▲ ．
9． 已知F是抛物线C：y?8x的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N．
若M是FN的中点，则FN的长度为 ▲ ．
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210．若函数f(x)为定义在R上的奇函数，当x?0时，f(x)?xlnx，则不等式f(x)??e
的解集为 ▲ ．
11．钢材市场上通常将相同的圆钢捆扎为正六边形垛（如图）．现将99根相同的圆钢 捆扎为1个尽可能大的正六边形垛，则剩余的圆钢根数为 ▲ ．
（第10题）
B
M
（第12题）
A N C
12．如图，在△ABC中，点M为边BC的中点，且AM?2，点N为线段AM的中点，
????????7????????若AB?AC?，则NB?NC的值为 ▲ ．
413．已知正数x，y满足x?111?9y??10，则x?的最小值是 ▲ ． xyy14．设等比数列{an}满足：a1?π??n?N*．其中?n??0，?，则 2，an?cos?n?3sin?n，
2?? 数列{?n}的前2 018项之和是 ▲ ． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分． 15．(本小题满分14分)
已知sin??cos??（1）求?的值；
（2）设函数f(x)?sinx?sin
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223?1?ππ?，????，?． 2?44??x???，x?R，求函数f(x)的单调增区间．
16．(本小题满分14分)
MN如图，在三棱柱ABC?A1B1C1中，已知M，N分别为线段BB1，AC1的中点，
与AA1所成角的大小为90°，且MA1?MC．
求证：（1）平面A1MC?平面A1ACC1； （2）MN//平面ABC．
17．(本小题满分14分 </