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风华中学2018～2019学年度上学期期中考试九年级数学试卷2018-11
一．选择题（每题3分，共30分）
1.下列运算中，正确的是 ( )
2324543
A．2x+2y=2xy B．(xy)=xy C．(xy)÷(xy) =(xy) D．2xy－3yx=xy 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称轴图形的是 （ ）
3．下列判断中不正确的是 （ ） A．半圆是弧,但弧不一定是半圆 B．平分弦的直径垂直于弦
C．在平面内，到圆心的距离等于半径的点都在圆上 D．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等
224. 二次函数y=2(x-1)+2的图象，可由y=2x的图象 （ ）
A．向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到 B．向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到 C．向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到 D．向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到 5．反比例函数y＝
k-2的图象，当x＞0时，y随x的增大而减小，则k的取值范围（ ） xA． k＜2 B．k＞2 C．k≤2 D． k≥2 6.如图，点A，B是⊙O上两点，AB=10，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合），连接AP，PB，过点O分别作OC⊥AP于点C，OD⊥PB于点D，则CD的长为 （ ）
A．3 B． 4 C．5 D．6
7．已知正方形ABCD的边长为2，点P是直线CD上一点，若DP=1，连接BP，则tan∠ BPC的值是 （ ）
A．2或
2
3
B．
2 3C．1或o3 2D．2
8.如图，AB为⊙O直径，已知为∠DCB=20,则∠DBA为 （ ）
0000
A.50 B.20 C.60 D.70
9.如图，在△ABC中，点D为AB上一点，过点D作BC的平行线交AC于点E,过点E作AB的平行线交BC于点F,连接CD交EF于点K，则下列说法不正确的是 （ ） A.
BDBFDEAEADAEBFAD B. C. D. ????FKFCBCACABACBCAB10.甲、乙两人相约登山，甲、乙两人距地面的高度与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息，下列说法正确的个数为 （ ） ①甲登山上升的速度是每分钟10米；②乙在A地时距地面的高度b为30米；③乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，乙登山一分钟时，距地面的高度是15米； ④登山时间为9分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为50米.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10题图 二．填空题（每题3分，共30分） 11.函数y?1中，自变量x的取值范围是 ． 2x-312．在平面直角坐标系中，已知点A( a,-2 )和点B(3,b)关于原点对称，则a+b=____________． 13．如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，∠AOD＝90°，则∠BOC的度数是___________．
14．一名运动员推铅球，铅球进行高度y(单位：米)与水平距离x（单位：米）之间的关系式为y??1225x?x?.则铅球在飞行过程中距地面的最大高度为__________. 12332
15.若函数y=x﹣4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为 ． 16.如图，河堤横断面迎水坡AB的斜坡坡度i=1:3是指坡面的铅直高度BC与水平宽度AC的比，若堤高BC=5米，则坡面AB的长度是___________米. 17.如图,正比例函数y?kx(k?0)与反比例函数y?1的图象相交于A、C两点,过点A作xx轴的垂线交x轴于点B，连接BC，若△ABC的面积等于 .
18.如图，在平行四边形ABCD中，∠B=120°，AB与CD之间的距离是43， AB=28，在AB上取一点E(AE＜BE)，使得∠DEC=120°.则AE=____________.
Q D
AB20题图
C19.在△ABC中,AB=22，∠ABC=45°,AC=5，将射线AC绕点A逆时针旋转45°与直线BC交于点E，则线段CE的长为___________.
20.如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ABC=90°,过点B作BQ∥AC,在BQ上取一点D，连接CD、AD,若2∠ADB-∠ACD=180°,BD=6,则AD= ．
三．解答题（21、22题每题7分；23、24题每题8分，25、26、27每题10分）
1?2a2a?121.（7分） 先化简，再求代数式÷(a?)
3aa的值，其中a?2cos30°+ tan45°.
22.（7分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（-3， 2）. (1)画出将△ABC向右平移3个单位的△A1B1C1 . (2)画出△A1B1C1关于原点O的中心对称图形△A2B2C2，并写出A2的坐标___________.
23.（8分） 如图，BC是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，半径OF∥AC交AB于点E.
(1)求证：
(2)若AB=63，EF=3.求半径OB的长.
24. （8分）某小区为美化环境要建造一个圆形喷水池，在水池正中央垂直于地面的柱子OC顶端安装喷头，水在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，已知OC=3米，喷出的水流距柱子1米处时达到最大高度4米，如图，在过OC的某平面内建立平面直角坐标系.
（1）求水流所在抛物线解析式.
（2）求水流落地处离水池中心O的距离是多少米？
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