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第三章 地基中的应力计算
§3-1 概 述
一、土体应力计算的目的：
1、用于计算土体的变形，如建筑物的沉降； 2、用于验算土体的稳定，如边坡的稳定性。 二、相关的概念
1、支撑建筑物荷载的土层称为地基。
2、建筑物的下部通常要埋在地下一定的厚度，使之坐落在较好的地层上。由天然土层直接支撑建筑物的称为天然地基
3、软弱地基其承载力和变形不能满足设计要求，经加固后支撑建筑物的称为人工地基。 4、而与地基相接触的建筑物底部称为基础。 5、与建筑物基础底面直接接触的土层称为持力层。 6、将持力层下面的土层称为下卧层。
7、分类：（1）土体的应力按引起的原因分为自重应力和附加应力； 自重应力——在未建造基础前，由土体自身的有效重量所产生的应力。
附加应力——由于建筑物荷载在地基内部引起的引力。由外荷（静的或动的）引起的土中应力。 （2）按土体中土骨架和土中孔隙（水、气）的应力承担作用原理或应力传递方式可分为有效应力和孔隙应（压）力。
有效应力——由土骨架传递（或承担）的应力。
孔隙应力——由土中孔隙流体水和气体传递（或承担）的应力。孔隙应力分为：静孔隙应力和超静孔隙应力。
对于饱和土体由于孔隙应力是通过土中孔隙水来传递的，因而它不会使土体产生变形，土体的强度也不会改变。
由于土层有其特殊的性质，作为地基的土层在上部荷载作用下将产生应力和变形。从而给建筑物带来一系列工程问题，最主要的是地基的稳定问题和变形问题。如果地基内部产生的应力在途的强度所允许的范围内时，土体是稳定的；反之，如果地基内部某一区域中的应力超过了土的强度，那么，哪里的土体将发生破坏，并可能会引起整个地基产生滑动而失去稳定，从而导致建筑物倾倒。如果地基土的变形量超过了允许值，即使土体尚未破坏，
也会造成建筑物毁坏或失去使用价值。因此，为保证建筑物的安全和正常使用，设计时必须对地基进行强度和稳定性分析并计算基础的沉降量。为此，就要研究在各种荷载作用下地基内部的应力分布规律。
自然界的土层，一般从形成至今已经历了漫长的地质年代，在自重应力作用下早已压缩稳定。因此，自重应力不会引起建筑物的地基沉降，但是对于新沉积或近期人工堆积的土层，应考虑在自重应力作用下产生的变形。
附加应力是地基产生变形和失去稳定性的主要原因，其应力的大小除了与计算点的位置有关，还决定于基底压力的大小和分布情况。
由于土体与连续介质具有不同的特点，具有分层性。所以作为地基的土层是单索性弹塑性体和各向异性体，要对其进行精确的应力分析。目前还无简单成熟的计算方法，因此，在计算土中的应力分布时，通常不考虑土的分层，假定地基为均匀连续的各向同性体的半无限直线变形体，这样就可采用弹性理论来计算土中的应力。大量的实践表明：当地基上作用的荷载不太大，土中的塑性变形还很小或没有时，荷载与
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上部结构基础地基变形之间近似成直线关系，用弹性理论计算的应力值与实例土中应力相差不大，在工程上还是允许的。
所以本章将以弹性理论为基础的应力分析法，首先介绍自重应力的计算，接着讨论基底压力压力的分布规律及其计算方法，然后分别介绍在各种荷载作用下附加应力的计算。
§3-2 地基中的自重应力
1、自重应力的计算
假定：地基为半无限弹性体，即天然土体在水平方向及地面以下都是无限的。 根据以上的假定，土体在自重作用下既不能由侧向变形，也不能有剪切变形，只能产生垂直变形。因此，其内部任一点与地面平行和垂直的平面上，仅作用着竖向应力?cz和水平应力?cx、?cy。而剪应力??0。
如图：设地基中某单元体离地面的距离为Z，土的容重为?，则该单元体上竖向自重应力?cz等于单位面积上的土柱有效重量，
即?cz???Z
Z地面σszσsx?cx??cy??xy??