内容发布更新时间 : 2024/12/25 23:50:52星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
八年级数学上学期期末综合练习卷
时间:120分钟 满分:120分
一.选择题(满分30分,每小题3分) 1.下列等式中,错误的是( ) A.±C.
=±8 =﹣6
B.D.﹣
的点可能是( )
A.点M
B.点N
C.点P
D.点Q
=±11
=﹣0.1
2.如图所示,在数轴上表示实数
3.下列运算正确的是( ) A.a2?a3=a6 C.(﹣2a2)3=﹣2a6
B.2a2+a2=3a4 D.a4÷(﹣a)2=a2
4.如图为用直尺和圆规作一个角等于已知角,那么能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是运用了我们学习的全等三角形判定( )
A.角角边 B.边角边 C.角边角 D.边边边
5.这是用面积为24的四个全等的直角三角形△ABE,△BCF,△CDG和△DAH拼成的“赵爽弦图”,如果AB=10,那么正方形EFGH的边长为( ) A.1
B.2
C.3
D.4
6.在期末体育考核中,成绩分为优秀、合格、不合格三个档次,某班有40名学生,达到优秀的有18人,合格的有17人,则这次体育考核中,不合格人数的频率是( ) A.0.125
B.0.45
C.0.425
D.1.25
7.如图,正方形ABCD中,点E是对角线AC上的一点,且AE=AB,连接BE,DE,则∠CDE的度数为( )
A.20° B.22.5° C.25° D.30°
8.下列命题中,是真命题的是( ) A.有两条边相等的三角形是等腰三角形 B.同位角相等
C.如果|a|=|b|,那么a=b
D.等腰三角形的两边长是2和3,则周长是7
9.已知三角形的三边长为a、b、c,如果(a﹣5)2+|b﹣12|+(c﹣13)2=0,则△ABC是( )
A.以a为斜边的直角三角形 B.以b为斜边的直角三角形 C.以c为斜边的直角三角形 D.不是直角三角形
10.如图,圆上有两点A,B,连接AB,分别以A,B为圆心,AB的长为半径画弧,两弧相交于点C,D,CD交AB于点E,交( )
于点F.若EF=1,AB=6,则该圆的半径长是
A.4
B.5 C.6 D.10
二.填空题(满分18分,每小题3分)
11.把多项式a3﹣6a2b+9ab2分解因式的结果是 . 12.若x2+kxy+49y2是一个完全平方式,则k= .
13.在△ABC中,∠A=80°,当∠B= 时,△ABC是等腰三角形.
14.如图,三条公路两两相交,现计划修建一个油库,如果要求油库到这三条公路的距离都
相等,则油库的位置有 个.
15.如图,在△ABC中,CD是∠ACB的平分线,DE∥BC交AC于点E,若DE=6cm,AE=5cm,则AC= cm.
16.定义:如图,点M,N把线段AB分割成三条线段AM,MN和BN,若以AM,MN,BN为边的三角形是一个直角三角形,则称点M,N是线段AB的勾股分割点.若AM=2,MN=3,则BN的长为 .
三.解答题(共7小题,满分72分) 17.(12分)计算: ①
②[(﹣a2b)3+a4b?(﹣2ab)2]÷3a2 ③分解因式:x2(x﹣y)+y2(y﹣x)
18.(12分)计算:
(1)(x+y)2﹣2x(x+y); (2)(a+1)(a﹣1)﹣(a﹣1)2;
(3)先化简,再求值:(x+2y)(x﹣2y)﹣(2x3y﹣4x2y2)÷2xy,其中x=﹣3,y=.
19.(9分)已知,如图,△ABC是等边三角形,过AC边上的点D作DG∥BC,交AB于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DC,连接AE、BD. (1)求证:△AGE≌△DAB;
(2)过点E作EF∥DB,交BC于点F,连接AF,求∠AFE的度数.
20.(9分)(1)通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式.甲图是边长为x的正方形,请用两种不同的方法表示甲图中阴影部分的面积(a,b为常数). 方法一: ;方法二: ;
根据方法一和方法二,可以得到一个等式: . (2)利用(1)的结果进而解决下面的问题:
若(x+a)(x+b)=x2+mx﹣6,其中a,b都是整数,对任何x的值都成立,求正整数m值.
(3)事实上,通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式.乙图表示的是一个边长为x的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体.请你根据乙图中图形的变化关系,写出一个等式.
21.(8分)为了了解某校学生对以下四个电视节目:A《最强大脑》、B《中国诗词大会》、C《朗读者》、D《出彩中国人》的喜爱情况,随机抽取了部分学生进行调查,要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目,根据调查结果,绘制了如下两幅不完整的统计图.
请你根据图中所提供的信息,完成下列问题: (1)本次调查的学生人数为 ;
(2)在扇形统计图中,A部分所占圆心角的度数为 ; (3)请将条形统计图补充完整;
(4)若该校共有3000名学生,估计该校最喜爱《中国诗词大会》的学生有多少名.
22.(10分)我们知道“两边和一角分别相等的两个三角形不一定全等”如图(1),AB=AB,AC=AD,∠ABC=∠ABD,但△ABC与△ABD却不全等.
但是如果两个直角三角形呢?如图(2)AB=DE,AC=DF,∠ACB=∠DFE=90°,Rt△ABC和Rt△DEF全等吗?
(1)根据图(2)完成以下证明和阅读: ∵△ABC和△DEF中,∠ABC=∠DFE=90° AC2+BC2=AB2,DF2+EF2= (勾股定理).