内容发布更新时间 : 2024/12/23 19:17:44星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
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1， 某工厂生产一批滚珠，其直径服从正态分布N（μ，σ2），现从某天的产品中随机抽出六件，测得直径为：15.1,14.8,15.2,14.9,14.6,15.1,。若σ2 =0.06，求μ的置信区间。（置信度为0.95） 解：
x<-c(15.1,14.8,15.2,14.9,14.6,15.1) sigema<-sqrt(0.06) alpha<-0.05 xbar<-mean(x) n<-length(x)
t1<-xbar-qnorm(1-alpha/2)*sigema/sqrt(n) t2<-xbar+qnorm(1-alpha/2)*sigema/sqrt(n) list(t1,t2),
2，某某自动包装机包装洗衣粉，其重量ζ~N（μ，σ2），其中μ，σ未知。今随机抽取十二袋测得其重量，经计算得样本均值为xbar=1000.25，修正样本标准差s*=2.6329，试求总体标准差σ的置信水平为0.95的置信区间。 解：
alpha<-0.05 Xbar<-1000.25 Sdx<-2.6329
T1<-sqrt(11)*Sdx/sqrt(qchisq(1-alpha/2,11)) T2<-sqrt(11)*Sdx/sqrt(qchisq(alpha/2,11))
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list(T1,T2)
使用t.text函数进行方差未知的均值假设检验 t检验 t.test():调用格式：(数统P138，例6-3)
x <- c(11.6,11.5,11.3,11.2,11.4,11.7,11.5,11.6,11.4,11.3) α <- 0.05
solution <- t.test(x,mu=11.4,alternative=\α) #x是一个服从正态分布的总体，mu是均值μ
#alternative是指备择假设，“two.sided”(缺省)指双侧(H1:μ≠μ0),less表示单边检验(H1:μ<μ1),greater表示单边检验(H1:μ>μ1)
#conf.level指置信度即1-α solution
if(solution$p.value>α){ print(\接受H0\}else{
print(\拒绝H0，接受H1\}
#如果p-value>α，则可以认为接受H0，否则拒绝H0，接受H1
例题：水泥厂用自动包装机包装水泥，每袋额定重量是50kg，某日开工后随机抽查了9袋，称得重量如下： 49.6,49.3,50.1,50.0,49.2,49.9,49.8,51.0,50.2 设每袋重量服从正态分布，问包装机工作是否正常（α=0.05）？
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x <- c(49.6,49.3,50.1,50.0,49.2,49.9,49.8,51.0,50.2) α <- 0.05
solution <- t.test(x,mu=50,alternative=\α) solution
if(solution$p.value>α){ print(\接受H0\}else{
print(\拒绝H0，接受H1\}
p-value>α，接受H0 认为包装机工作正常。
例题：一公司称某种类型的电池平均寿命是21.5小时，有一个实验检测了该公司所制造的6套电池，得如下的寿命小时数：
19,18,22,20,16,25
这些结果是否表明这种类型的电池与该公司宣称的寿命不同？（α=0.05）
x <- c(19,18,22,20,16,25 ) α <- 0.05
solution <- t.test(x,mu=21.5,alternative=\α) solution
if(solution$p.value>α){
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