全效学习2016版中考数学 易错提分练一 数与代数练习(含解析)

内容发布更新时间 : 2024/12/23 7:42:38星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

数与代数

一、选择题

1.(安徽中考)移动互联网已经全面进入人们的日常生活,截至2015年3月,全国4G用户总数达到1.62亿,其中1.62亿用科学记数法表示为 (C)

46

A.1.62×10 B.162×10

89

C.1.62×10 D.0.162×10

8

【易错分析】 易错点一:不清楚亿个和个之间的互化,1亿个=10个;易错点二:没有弄清科学记数法的意义.

2.(益阳中考)下列运算正确的是 (C)

236325

A.x·x=x B.(x)=x

2336632

C.(xy)=xy D.x÷x=x

【易错分析】 A,B,D选项把同底数幂乘法指数相加错成指数相乘,幂的乘方指数相乘错

232

成指数相加,同底数幂除法法则指数相减错成指数相除.A.x·x3=x2+3=x5,故A错;B.(x)2×36636-33

=x=x,故B错;D.x÷x=x=x,故D错;故选C.

3.(枣庄中考)某种商品每件的标价是330元,按标价的八折销售时,仍可获利10%,则这种商品每件的进价为 (A) A.240元 B.250元 C.280元 D.300元

【易错分析】 对标价、进价、售价、折扣、利润等概念及它们之间的关系模糊不清,发生列方程的错误.

4.(贵港中考)关于x的分式方程A.m>-1 C.m≥-1

mx+1

=-1的解是负数,则m的取值范围是(B)

B.m>-1且m≠0 D.m≥-1且m≠0

【易错分析】 由题意分式方程

mx+1

=-1的解为负数,解方程求出方程的解x,然后令其

小于0,解出m的范围.注意最简公分母不为0. 5.(安徽中考)我省2013年的快递业务量为1.4亿件,受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素,快递业迅猛发展,2014年增速位居全国第一.若2015年的快递业务量达到4.5亿件,设2014年与2015年这两年的年平均增长率为x,则下列方程正确的是 (C) A.1.4(1+x)=4.5 B.1.4(1+2x)=4.5

2

C.1.4(1+x)=4.5

2

D.1.4(1+x)+1.4(1+x)=4.5

【易错分析】 列方程时第一容易把增长前后的量弄反,第二“这两年的年平均增长率为x”的意思理解不够.设平均增长率为x,2014年则为1.4(1+x),2015年则为1.4(1+x)2,

2

根据题意列方程得1.4(1+x)=4.5.故选C.

6.如图Y1-1,某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成,其拱状图形为抛物线的一部分,栅栏的跨径AB间,按相同间隔0.2 m用5根立柱加固,拱高OC为0.36 m,则立柱EF的长为 (C)

A.0.4 m B.0.16 m C.0.2 m D.0.24 图Y1-1 m

1

【易错分析】 不会选择合适的坐标系,把实际问题转化为数学问题.

如答图,以C为坐标系的原点,OC所在直线为y轴建立坐标系,

2

设抛物线解析式为y=ax,

由题知,图象过B(0.6,0.36),

2

第6题答图 代入得0.36=0.36a,∴a=1,即y=x.

∵F点横坐标为-0.4,∴当x=-0.4时,y=0.16, ∴EF=0.36-0.16=0.2 m. 二、填空题

?1?7.(锦州中考)计算:|1-3|+12-(3.14-π)-?-??2?

0

-1

=__33__.

【易错分析】 本题易错点:化简绝对值、0指数次幂、负整数指数幂的意义,二次根式的化简.

8.(威海中考)如图Y1-2,直线l1,l2交于点A.观察图象,

??y=-x+2点A的坐标可以看做方程组__?__的解.

?y=2x-1?

【易错分析】 易错点一:交点A的意义不明白,即两直线的

方程组的解;易错点二:用待定系数法求这两条直线的解析式发生计算错误.设直线l1的解析式是y=kx-1,设直线l2的解析式是y=kx+2,把A(1,1)代入求出k的值,即可得出方

??y=-x+2,程组?

?y=2x-1.?

图Y1-2

9.(毕节中考)如图Y1-3,双曲线y=(k≠0)上有一点A,过点A作AB⊥x轴于点B,△AOB的面积为2,则该双曲线的表达式为__y4=-__.

kxx图Y1-3

11

【易错分析】 对反比例函数的几何意义不明白.△AOB的面积=|k|,|k|=2,

22又∵k<0,∴k=-4.

10.(潍坊中考)正比例函数y1=mx(m>0)的图象与反比例函数y2=(k≠0)的图象交于点A(n,4)和点B,AM⊥y轴,垂足为M,若△AMB的面积为8,则满足y1>y2的实数x的取值范围是

__-22__.

【易错分析】 利用函数图象求x的范围,不明白y1>y2的意义,造成漏解.由反比例函数

2

kx

1

图象的对称性可得:点A和点B关于原点对称,再根据△AMB的面积为8列出方程×4n×2

2=8,解方程求出n的值,然后利用图象可知满足y1>y2的实数x的取值范围.

2

11.(十堰中考)抛物线y=ax+bx+c(a,b,c为常数,且a≠0)经过点(-1,0)和(m,0),且1<m<2,当x<-1时,y随着x的增大而减小.下列结论:①abc>0;②a+b>0;③若点A(-3,y1),点B(3,y2)都在抛物线上,则y1<y2;④a(m-1)+b=0;⑤若c≤-1,

2

则b-4ac≤4a.其中结论错误的是__③⑤__.(只填写序号)

【易错分析】 对下面的规律的掌握不熟练:①二次项系数a决定抛物线的开口方向;②一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置:当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左,当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右(简称:左同右异);③常数项c决定抛物线与y轴交点,抛物线与y轴交于(0,c). 三、解答题 12.(北京中考)为解决“最后一公里”的交通接驳问题,北京市投放了大量公租自行车供市民使用.到2013年底,全市已有公租自行车25 000辆,租赁点600个.预计到2015年底,全市将有公租自行车50 000辆,并且平均每个租赁点的公租自行车数量是2013年底平均每个租赁点的公租自行车数量的1.2倍.预计到2015年底,全市将有租赁点多少个?

【易错分析】 找不到列方程的等量关系:用租赁点的公租自行车数量变化表示出2013年和2015年平均每个租赁点的公租自行车数量的倍数关系. 解:设到2015年底,全市将有租赁点x个,根据题意, 25 00050 000得×1.2=,

600x解得x=1 000,

经检验,x=1 000是原方程的根,

答:到2015年底,全市将有租赁点1 000个.

13.(泉州中考)国家推行“节能减排,低碳经济”政策后,某企业推出一种“CNG”的改烧汽油为天然气的装置,每辆车改装费为b元.据市场调查知:每辆车改装前、后的燃料费(含改装费)y0,y1(单位:元)与正常营运时间x(单位:天)之间分别满足关系式:y0=ax,y1=b+50x,其图象如图Y1-4.

(1)每辆车改装前每天的燃料费a=__90__元,每辆车的改装费b=__4__000__元,正常营运__100__天后,就可以从节省的燃料费中收回改装成本;

图Y1-4

(2)某出租汽车公司一次性改装了100辆出租车,正常营运多少天后共节省燃料费40万元?

【易错分析】 不能根据已知利用图象上点的坐标得出改装前、后的燃料费每天分别为90元,50元这个关键点.

解:(2)设x天后共节省燃料费40万元, 解法一:依题意及图象,

得100×(90-50)x=400 000+100×4 000, 解得x=200,

答:200天后共节省燃料费40万元.

400 000

解法二:依题意,得÷(90-50)+100=200.

100答:200天后共节省燃料费40万元.

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