微分几何试题库(填空题)

内容发布更新时间 : 2024/12/24 22:15:13星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

微分几何试题库 填空题

210.在正螺面上, 是曲面的渐近线。

211.在可展曲面上,测地三角形的三内角之和 。 212.在球面上,测地三角形的三内角之和 。

213.在高斯曲率为负常数的曲面上,测地三角形的三内角之和 。 214.曲面r?r(u,v)的坐标网是正交网,则曲面的第一基本形式可以写成 。

215.曲面r?r(u,v)的坐标网是共轭网,则曲面的第二基本形式可以写成 。

216.曲面r?r(u,v)的坐标网是半测地坐标网,则曲面的第一基本形式可以写成 。 217.设曲面在点M处的单位法向量是n,曲面在点M处的向量a沿曲面上的曲线(C)移动到邻近点M的绝对微分为Da,则Da?n= 。

218.曲面上曲线(C)是 的充要条件为(C)的单位切向量在勒维—其维塔平行移动的意义下沿(C)是互相平行的。

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