内容发布更新时间 : 2024/9/23 4:24:48星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
1 图形的平移
第1课时 平移的认识
教学目标 一、基本目标
1．认识平移，说出平移的定义，理解平移的基本内涵．
2．经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，探索图形平移的基本性质． 3．通过探究，归纳平移的定义、特征、性质，积累数学活动经验，进一步发展空间观念，增强空间想象力．
二、重难点目标 【教学重点】
理解并掌握平移的定义及性质． 【教学难点】
根据平移的性质进行简单的平移作图． 教学过程
环节1 自学提纲，生成问题 【5 min阅读】
阅读教材P65～P67的内容，完成下面练习． 【3 min反馈】
1．在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．平移不改变图形的形状和大小．
2. 一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等，对应线段平行(或在一条直线上)且相等，对应角相等．
3．下列运动属于平移的是( A ) A．急刹车时汽车在地面上的滑动 B．冷水加热中，小气泡上升为大气泡 C．随风飘动的风筝在空中的运动 D．随手抛出的彩球的运动
4．如图所示，下列每组图形中的两个三角形不是通过平移得到的是( B )
环节2 合作探究，解决问题 活动1 小组讨论(师生互学)
1
【例1】(教材P66例1)如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D. (1)指出平移的方向和距离； (2)画出平移后的三角形．
【互动探索】(引发学生思考)平移的方向和距离怎么确定？(对应点从起点到终点所指的方向，对应点间的线段长度为平移距离)→画平移图形的方法是什么？
【解答】(1)如图，连结AD，平移的方向是点A到点D的方向，平移的距离是线段AD的长度．
(2)如图，分别过点B、C按射线AD的方向作线段BE、CF，使得它们与线段AD平行且相等，连结DE、DF、EF，△DEF就是△ABC平移后的图形．
【例2】如图，将等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1，若BC＝32，△ABC与△
A1B1C1重叠部分面积为2，则BB1等于( )
A．1 C．3
B．2 D．2
【互动探索】(引发学生思考)观察重叠部分是哪种特殊三角形？由它的面积可以求出哪条边的长？
【分析】设B1C＝2x，根据等腰直角三角形和平移的性质可知，重叠部分为等腰直角三1
角形，则B1C边上的高为x，∴×x×2x＝2，解得x＝2(舍去负值)，∴B1C＝22，∴BB1
2＝BC－B1C＝2.
【答案】B
【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查了等腰直角三角形的性质和平移的性质，关键是判断重叠部分为等腰直角三角形，利用等腰直角三角形的性质和重叠部分面积列出方程，求出重叠部分的底边长．
活动2 巩固练习(学生独学) 1．下列说法正确的是( B )
2
A．两个全等的图形可看作其中一个是由另一个平移得到的 B．由平移得到的两个图形对应点连线互相平行(或共线) C．由平移得到的两个等腰三角形周长一定相等，但面积未必相等 D．边长相等的两个正方形一定可以通过平移得到
2．下列现象：①电风扇的转动；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上瓶装饮料的移动．其中属于平移的是②④.(填序号)
3．如图所示，一张白色正方形纸片的边长是10 cm，被两张宽为2 cm的纸条(阴影部分)分为四个白色的长方形部分，请你利用平移的知识求出图中白色部分的面积．
解：把图中的阴影部分平移到正方形纸片相邻的两边上，这时图中的四个白色长方形变成了一个正方形，且边长为10－2＝8(cm)，则面积为8＝64(cm)，故图中白色部分的面积为64 cm.
活动3 拓展延伸(学生对学)
【例3】如图，原来是重叠的两个直角三角形，将其中一个三角形沿着BC方向平移线段
2
2
2
BE的距离，就得到此图形，下列结论正确的有( )
55①AC∥DF；②HE＝5；③CF＝5；④阴影部分面积为.
2
A．1个 C．3个
B．2个 D．4个
【互动探索】根据平移的性质得出对应点所连的线段平行且相等，对应角相等，对应线段平行且相等，阴影部分和三角形面积之间的关系，结合图形与所给的结论即可得出答案．
【分析】①由对应线段平行可得AC∥DF，正确；②由对应线段相等可得AB＝DE＝8，则HE＝DE－DH＝8－3＝5，正确；③平移的距离CF＝BE＝5，正确；④S165
＋EH)·BE＝×(8＋5)×5＝，错误．
22
【答案】C
【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查平移的基本性质：(1)平移不改变图形的形状和大小；(2)对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
环节3 课堂小结，当堂达标
3
四边形HDFC
＝S
梯形ABEH
1
＝(AB2