内容发布更新时间 : 2025/5/10 3:37:32星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
增函数,据此依次分析选项:综合可得答案. 【详解】将函数得到g(x)=sin(2x﹣
的图象向右平移 个单位,再向上平移一个单位, +)+1=﹣cos2x+1 的图象,
故g(x)的最大值为2,最小值为0,
若g()g()=4,则g()=g()=2,或g()=g()=﹣2(舍去). 故有 g()=g()=2,即 cos2=cos2=﹣1,
又,x2∈[﹣2π,2π],∴2,2∈[﹣4π,4π],要使﹣2取得最大值, 则应有 2=3π,2=﹣3π, 故 ﹣2取得最大值为 故选:A.
【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的判断,关键是分析“H函数”的含义,属于基础题.
9.已知圆C:x+y﹣2x﹣4y+3=0,若等边△PAB的一边AB为圆C的一条弦,则|PC|的最大值为( ) A.
B.
C.
D.
2
2
+3π=.
【答案】C 【解析】
试题分析:方法一:如图,连接AC,BC,设
是等边三角形,∴D是AB的中点,C的半径为
, ,
方法二:设则
,
,故选C. ,记
,
,令
,得
,∴在等边
中,
,故选C.
,
,连接PC与AB交于点D,,∴在圆C:
,中,圆
考点:圆的性质、三角函数最值、利用导数求函数最值. 【思路点睛】法一、先由出在
, 中,将
和
用表示,从而求出
的值,得到
的表达式,,再利用导
为等腰三角形,得出D为中点,再由
为等边三角形,得
用三角函数的有界性求最值;法二:设出边AD的长x,根据已知条件表示出数求出函数的最值.
10.抛物线x2= y在第一象限内图象上的一点(ai,2ai2)处的切线与x轴交点的横坐标记为ai+1,其中i∈N+,若a2=32,则a2+a4+a6等于( ) A. 64 【答案】B 【解析】 试题分析:
,令
,∴,得.
考点:1.导数的几何性质;2.等比数列. 11.已知双曲线
的右焦点为F2,若C的左支上存在点M,使得直线
,∴过点,可得
,又
的切线方程为
,所以
B. 42
C. 32
D. 21
bx﹣ay=0是线段MF2的垂直平分线,则C的离心率为( ) A.
B. 2
C.
D. 5
【答案】C 【解析】
【分析】 设P为直线
与
的交点,则OP为
的中位线,求得到渐近线的距离为
b,运用中位线定理和双曲线的定义,以及离心率的公式,计算可得所求值. 【详解】
,直线
是线段
的垂直平分线,
, ,
,
.
,可得
,
可得到渐近线的距离为且即为可得故选:C.
,,即
【点睛】本题考查双曲线的定义、方程和性质,考查三角形的中位线定理,考查方程思想和运算能力,属于中档题. 12.已知函数A. 2 【答案】B 【解析】 【分析】
由g(x)=xf(x)﹣1=0得f(x)
,根据条件作出函数f(x)与h(x)
的图象,
B. 3
,则函数g(x)=xf