内容发布更新时间 : 2025/3/10 5:48:51星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
?（?p??q）?r p ∴r 构造自然推理如下：
（1）?（?p??q）?r P （2）p P
（3）p ? q T（2）（析取引入，即p真时，p?q一定真） （4）?（?p??q） T（3）德摩根律
（5）r T（1）（4），充分条件假言推理的肯定前件式 所以，推理有效。
2. 推理形式为：
p?（q?r）?（?q?s） ?r??s ∴?p 构造自然推理如下：
（1）p?（q?r）?（?q?s） P （2）?r??s P （3）p HP
（4）（q?r）?（?q?s） T（1）（3），充分条件假言推理肯定前件式 （5）q?r T（4），联言推理分解式 （6）?q?s T（4），联言推理分解式 （7）?r T（2），联言推理分解式 （8）?s T（2），联言推理分解式
（9）q T（6）（8），充分条件假言推理否定后件式 （10）?q T（5）（7），充分条件假言推理否定后件式 （11）q??q T（9）（10），联言推理组合式 （12）?p 归谬（3）-（11） 所以，推理有效。
3. 推理形式为： p?（q?r） r? ?s s ∴q?p （q?p）?（?q??p） 构造自然推理如下： （1）p?（q?r） P （2）r? ?s P （3）s P （4）?q HP
（5）?r T（2）（3），充分条件假言推理否定后件式 （6）?q??r T（4）（5），联言推理组合式 （7）?（q?r） T（6），德摩根律
（8）?p T（1）（7），充分条件假言推理否定后件式 （9）?q??p D（4）-（8）
所以，推理有效。
十五、运用命题逻辑的知识，解答下列问题。
1. 设1表示“1号上场”，依此类推，则可以构建自然推理如下： （1）4 ? 6 P （2）? 1 ? ? 3 P （3）3 ? 6 P ．（4）9 ? 12 ? 4 P （5）1 ? 12 P
（6）1 T（5），联言推理分解式 （7）12 T（5），联言推理分解式
（8）3 T（2）（6），必要条件假言推理否定前件式 （9）? 6 T（3）（8），不相容选言推理肯定否定式 （10）? 4 T（1）（9），充分条件假言推理否定后件式 （11）?（9 ? 12） T（4）（10），充分条件假言推理否定后件式 （12）? 9 ? ?