内容发布更新时间 : 2025/6/22 23:31:42星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
【考点】X8：利用频率估计概率．
【分析】首先确定小石子落在不规则区域的概率，然后利用概率公式求得其面积即可．
【解答】解：∵经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，
∴小石子落在不规则区域的概率为0.25， ∵正方形的边长为2cm， ∴面积为4cm2，
设不规则部分的面积为s，
则=0.25，
解得：s=1， 故答案为：1．
【点评】考查了利用频率估计概率的知识，解题的关键是了解大量重复试验中事件发生的频率可以估计概率．
14．（3分）（2017?宿迁）若关于x的分式方程的值是 1 ．
【考点】B5：分式方程的增根．
=﹣3有增根，则实数m
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到x﹣2=0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可． 【解答】解：去分母，得：m=x﹣1﹣3（x﹣2）， 由分式方程有增根，得到x﹣2=0，即x=2， 把x=2代入整式方程可得：m=1， 故答案为：1．
【点评】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式
第13页（共29页）
方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
15．（3分）（2017?宿迁）如图，正方形ABCD的边长为3，点E在边AB上，且BE=1，若点P在对角线BD上移动，则PA+PE的最小值是 ．
【考点】PA：轴对称﹣最短路线问题；LE：正方形的性质．
【专题】11 ：计算题；556：矩形 菱形 正方形．
【分析】作出点E关于BD的对称点E′，连接AE′与BD交于点P，此时AP+PE最小，求出AE′的长即为最小值．
【解答】解：作出点E关于BD的对称点E′，连接AE′与BD交于点P，此时AP+PE最小， ∵PE=PE′，
∴AP+PE=AP+PE′=AE′，
在Rt△ABE′中，AB=3，BE′=BE=1， 根据勾股定理得：AE′= ， 则PA+PE的最小值为 ， 故答案为：
【点评】此题考查了轴对称﹣最短线路问题，以及正方形的性质，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．
16．（3分）（2017?宿迁）如图，矩形ABOC的顶点O在坐标原点，顶点B，C分
别在x，y轴的正半轴上，顶点A在反比例函数y=（k为常数，k＞0，x＞0）的
图象上，将矩形ABOC绕点A按逆时针反向旋转90°得到矩形AB′O′C′，若点O的
第14页（共29页）
对应点O′恰好落在此反比例函数图象上，则的值是 ．
【考点】R7：坐标与图形变化﹣旋转；G6：反比例函数图象上点的坐标特征；LB：矩形的性质．
【分析】设A（m，n），则OB=m，OC=n，根据旋转的性质得到O′C′=n，B′O′=m，
于是得到O′（m+n，n﹣m），于是得到方程（m+n）（n﹣m）=mn，求得=（负值，
舍去），即可得到结论．
【解答】解：设A（m，n）， 则OB=m，OC=n，
∵矩形ABOC绕点A按逆时针反向旋转90°得到矩形AB′O′C′， ∴O′C′=n，B′O′=m， ∴O′（m+n，n﹣m），
∵A，O′在此反比例函数图象上， ∴（m+n）（n﹣m）=mn， ∴m2+mn﹣n2=0，
∴m=n，