内容发布更新时间 : 2024/10/26 14:27:33星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
第16章 二次根式知识点复习
一、定义：
1、二次根式的定义：一般地，形如a（a≥0）的代数式叫做二次根式。当a≥0时，a表示a的算术平方根当a小于0时。
2、最简二次根式的定义：必须同时满足下列条件：⑴被开方数中不含分母；⑵被开方数中不含开方开的尽的因数或因式。
注：在二次根式被开方数中，不能含有分数或者小数，幂的指数不能大于或等于2，分母中不含根式。
3、同类二次根式的定义：把几个二次根式化为最简二次根式以后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫同类二次根式。
注：判断是否是同类二次根式，首先要把它们化简为二次根式，然后看被开方数是否相同。 二、二次根式a的简单性质
1、双重非负性：二次根式a≥0（被开方数a≥0） 2、?a??a?a?0?
2
3、
三、二次根式的有无意义的条件
1、二次根式有意义的条件：由二次根式的意义可知，当a≧0时，
有
意义，是二次根式，所以要使二次根式有意义，只要使被开方数大于或等于零即可。
2、二次根式无意义的条件：因负数没有算术平方根，所以当a﹤0时，没有意义。
四、二次根式的乘法和除法
1、二次根式的乘法运算法则：a?b?ab(a?0,b?0) 2、二次根式的除法运算法则：aa?(a?0,b?0) bb五、二次根式的加法和减法
1、二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并。
2、合并同类二次根式：把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。
注：在二次根式加减运算时，根号外的系数因式须保留假分数形式，如
4053，不能写成53。 77六、二次根式的混合运算
1、确定运算顺序 2、灵活运用运算定律 3、正确使用乘法公式 4、大多数分母有理化要及时 5、在有些简便运算中也许可以约分，不要盲目有理化。
七、分母有理化
分母有理化有两种方法 I.分母是单项式
如:当a?0,b?0时，那么a?b? II.分母是多项式
如：当a?0,b?0,a?b时，那么
ab?a?b?b?bab?b?2?ab b1a?ba?b ??a?ba?b(a?b)(a?b)