信息与计算科学毕业论文最大流问题及应用

内容发布更新时间 : 2025/7/21 4:19:26星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

山东科技大学本科毕业设计(论文)

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:?7:00,12:00?,?12:00,17:00?,?17:00,22:00?,?22:00,27:00?,?27:00,32:00?

图4.1.3

(3)比较?A,?B及??A,?B?,我们发现?7:00,10:00?在?6:00,11:00?之内;

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?17:00,20:00?在?16:00,21:00?之内。这说明若A站在6:00及16:00开出两列

货车,则该两列货车在到达B站前,必会被客车撞上。故这两次货运列车是不可行的。这表示在以货运列车的运行时刻为基础的网络图(图4.1.3)中为(A,6:00)及(A,16:00)两节点前未引出水平方向的直线弧。该图的各个节点中仅注明货运列车从该站开出或到达该站的时刻,站名省略了。

00?在?9:00,13:00?之内;比较?B,?C及??B,?C?,我们发现?7:00,12:''???20:00,22:00?在?19:00,23:00?之内,其在图4.1.3中的表示同前。

00,18:00?之内; 比较?C,?D与??C,?D?,我们发现?12:00,17:00?在?11:''???22:00,27:00?在?21:00,28:00?之内,其在图3中的表示同前。

(4)图4.1.3中各水平方向的直线弧的容量均为1。如前所述,它表示在该时间内,货车在相邻两站的行程中不会被客车追上,故可顺利地到达前方车站。垂直方向的直线弧的通量表示各站的岔道数。

(5)做网络的发点vs,并从vs向A站的各状态节点作辅助弧,辅助弧的容量等于以A站的各状态节点为起点的各弧的容量的总和。作网络的收点vt,并从D站的各状态节点向vt作辅助弧。辅助弧的容量等于以D站个状态节点为终点的各弧的容量总和。

(6)求图4.1.3所示容量网络的最大流

Ⅰ)以零流f={0,0,…………0}为初始流,但图4.1.3的各弧旁省略了零流量。

Ⅱ)以vij表示图3中第i行第j列的节点。用Ford-Fulkerson标号法求得以下增广链并按?值进行调整。

①vs(0,?*) v1,1(vs,6) v1,2(v1,1,1) v1,3(v1,2,1) v1,4(v1,3,1)

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v1(v1,4,1) ??1 ②vs(0,?) v2,1(v1,6) v2,2(v2,1,1) v2,3(v2,2,1) v3,3(v2,3,1) v3,4(v3,3,1) v1(v3,4,1) ??1 ③vs(0,?) v3,1(vs,6) v3,2(v3,1,1) v4,2(v3,2,1) v4,3(v4,2,1) v4,4(v4,3,1) ④vs(0,?) vt(v5,4,1) ⑤vs(0,?) v6,4(v6,3,1)

vt(v6,4,1) ⑥vs(0,?) v8,3(v7,3,1)

v8,4(v8,3,1) ⑦vs(0,?) v9,3(v9,2,1)

v9,4(v9,2,1) ⑧vs(0,?) v10,4(v10,3,1)

vt(v10,4,1) v1(v4,4,1) ??1

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