内容发布更新时间 : 2024/11/18 23:25:03星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
（20.4.54）
注：默认时，体积粘度被设置为常数0。选择Lun et al表达或用户定义函数也是可能的。 摩擦粘度（Frictional Viscosity） 在低剪切密集流动中，固体的第二相体积分数接近于压缩极限，应力的产生主要是由于颗粒之间的摩擦。默认情况，由FLUENT计算的固体剪切粘度不解释为颗粒之间的摩擦。 如果计算中包含摩擦粘度，FLUENT使用Schaeffer’s[200]表达：
（20.4.55）
这里ps是固体压力，?是内部摩擦角，I2D是偏应力张量的第二不变式。它也可以被指定为常数或用户定义摩擦粘度。
20.4.6颗粒温度（Granular Temperature）
第s固体相的颗粒温度是与颗粒的随机运动的动能成比例的。从动能理论得到的输运方程采用如下形式[50]：
3???[(?s?s?s)???(?s?svs?s)]?(?psI??s):?vs 2?t
??(k?s??s)???s??ls （20.4.56） 这里
?(?psI??s):?vs=the generation of energy by the solid stress tensor
k?s??s=能量扩散（k?s是扩散系数）
??s=能量的碰撞耗散
?ls=第l相液体或固体相和第s固体相之间的能量交换
方程20.4.56包含描述了颗粒能量扩散通量的k?s??s项。
能量的碰撞耗散??s代表了由于颗粒之间的碰撞在第s固体相内的能量耗散率。这项也可以由Lun et al[145]得来的表达描述：
（20.4.57）
从第s固体相到第l液体或固体相粒子速度的随机波动动能的传递由?ls[76]描述：
（20.4.58）
FLUENT当前使用颗粒温度的代数关系。这可以通过忽略输运方程中的对流和扩散获
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得方程20.4.56[235]。
20.4.7紊流模型(Turbulence Models)
为了描述单相中速度及标量的紊流、波动的影响，FLUENT使用了不同类型的封闭模型，如第10章所述。与单相流动相比，多相流动动量方程中所模拟的项数是非常大的，这使得多相流模拟中的紊流模型非常复杂。
在k??模型内FLUENT提供了三种方法模拟多相流中的紊流： 1． mixture turbulence model (default) 2． dispersed turbulence model
3． Turbulence model for each phase
模型的选择依赖于你的应用中第二相紊流的重要性。 ！！注：下面给出的每一种方法的描述都是基于标准k??模型。多相修正为RNG和realizable k??模型是相似的，因此这里不在明确地给出。 混合紊流模型（Mixture Turbulence Model）
混合紊流模型是默认的多相紊流模型。它代表了单相k??模型的第一扩展，它应用于相分离，分层（或接近分层）的多相流，和相之间的密度比接近1。这种情形下，使用混合属性和混合速度捕获紊流的重要特征是足够的。 描述这个模型的kand?方程如下：
（20.4.59）
和
（20.4.60）
这里混合密度?m和混合速度vm从下式计算：
? （20.4.61）
（20.4.62）
紊流粘度?t,m从下式计算：
（20.4.63）
紊流动能的产生Gk,m由下式计算：
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（20.4.64）
这些方程中的常数与Section 10.4.1中单相k??模型的描述相同。 分散紊流模型（Dispersed Turbulence Model）
当第二相的浓度稀时，分散紊流模型是合适的模型。这种情形下，颗粒间的碰撞可忽略而对第二相随机运动的起支配作用的是主相紊流的影响。所以第二相的波动量根据主相的平均特征和颗粒弛豫时间和粒子相互作用时间的旋涡给出。
当明显地有一个主连续相和其它的是分散稀释的第二相时，这个模型是适用的。 假设（Assumptions）
FLUENT中模拟紊流的分散方法涉及到以下假设： 1． 对连续相修正k??模型：连续相紊流预测是使用标准k??模型并补充包含相间紊流
动量传递的附加项获得的。
2． 对离散相用Tchen-theory关系：分散相紊流量度的预测是使用均匀紊流离散粒子的
Tchen传播理论获得的。
3． 相间紊流动量传递：在紊流多相流动中，动量交换项包含了分散相瞬态分布和紊流流
体运动之间的关系。考虑通过紊流流体运动输送分散相的传播是可能的。
4． 相加权平均方法：在模拟紊流多相流的传播是平均方法的选择是有影响的。两步平均
法会导致出现相体积分数的波动。然而，当使用两步平均法加对紊流的相加权平均时，体积分数的紊流波动不会出现。FLUENT使用相加权平均，因此没有体积分数的波动引入连续方程。
连续相中的紊流（Turbulence in the Continuous Phase）
涡粘性模型常用于计算平均波动量。连续相q的雷诺应力张量采用如下形式：
（20.4.65）
?这里Uq是相加权速度。
根据q相的紊流动能，紊流粘度?t,q 写出如下：
（20.4.66）
载能紊流涡的特征时间定义如下：
（20.4.67）
这里?q 是耗散率，C??0.09。 紊流涡的长度标尺为：
（20.4.68） 紊流预测从修正的k??模型获得：
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??t,q?????q?qkq??????q?qUqkq??????q?kq???qGk,q??q?q?q??q?q?kq ???t??k?（20.4.69）
和
??t,q?q?(?q?q?q)?????q?qUq?q????(?q??q)??q(C1?Gk,q?C2??q?q)??q?q??q?t??kq （20.4.70） 这里?kqand??q代表了分散相对连续相q的影响，见Section Gk,q代表了紊流动能的产生，10.4.4中定义。所有其它项与单相k??模型中的有相同的意义。
?kq项可从连续相的瞬态方程获得并采用如下形式，这里M代表第二相的数量：
它可以简化为：
（20.4.71）
（20.4.72）
这里klq是连续相q的分散相l的速度的协方差（从下面的方程20.4.80计算得），vpq是相对速度，vdr是漂移速度（由下面的方程20.4.85定义）。
????q根据Elgobashi et al[61]模化：
这里C3??1.2。
（20.4.73）
分散相中的紊流（Turbulence in the Dispersed Phase）
表征运动的时间和长度标尺用于估计传播（dispersion）系数,相关函数和每一分散相的紊流动能。
和作用于离散相p的惯性影响相连接的特征粒子弛豫时间定义为：
（20.4.74）
沿着颗粒轨道计算的Lagrangian积分时间标尺，主要受交叉轨道的影响[43]，定义为：
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这里
（20.4.75）
（20.4.76）
（20.4.77）
这里?是平均颗粒速度和平均相对速度的夹角。这些中的两个特征时间比值写作：
（20.4.78）
根据Simonin[212],FLUENT把离散相p的紊流量度写为如下形式：
?b2??pq?? （20.4.79） kp?kq??1???pq??kpq?b??pq?2kq??1??pq??? （20.4.80） ??1Dt,pq?kpq?t,pq （20.4.81）
31?2?Dp?Dt,pq??kp?bkpq??F,pq （20.4.82）
3??3??p?b?(1?CV)??CV? （20.4.83）
????q? CV?0.5是附加的质量系数。
相间紊流动量传递（Interphase Turbulent Momentum Transfer）
多相流的紊流曳力项（方程20.4.9中的Kpq(vp?vq)）模化如下，对离散相p和连续相q：
方程20.4.84右边的第二项包含漂移速度：
（20.4.84）
?1?? （20.4.85）
这里DpandDq是扩散率，?pq是紊流Schmidt数。当在多相流中使用Tchen理论时，FLUENT假设Dp?Dq?Dt,pq并默认?pq的值为0.67。
在体积分数中漂移速度起因于紊流波动，当乘以交换系数Kpq时，它用作紊流动量交换项的
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