电力系统分析习题集及答案

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第九章 电力系统三相短路的实用计算

9-1 有一台发电机在机端发生三相短路,求短路瞬间的起始次暂态电流及冲击电流的有名值。

已知发电机短路前满载运行,以本身额定值为基准的标么值参数为U(0)=1、I(0)=1、

??=0.125,取KM=1.9(冲击系数)cos?(0)=0.8、Xd。发电机的额定相电流为3.44kA。

9-2 如图9-2所示,有一台发电机在机端发生三相短

路,求短路瞬间的起始次暂态电流及冲击电流的有名值。

已知发电机短路前满载运行,以本身额定值为基准的标

f (3)

~ 习题9-2图

??=0.125,取么值参数为U(0)=1、I(0)=1、cos?(0)=0.8、XdKM=1.8。发电机的额定相电流有效值为3.45kVA。 9-3 如图9-3所示系统,电源为恒

6.3kV f (3) 115kV 定电源,当变压器低压母线发生三相短

~ 0.4Ω/km 路时,若短路前变压器空载,试计算短30MVA l=40km 115/6.3kV

路电流周期分量的有效值、短路冲击电

Uk%=10.5

流及短路功率。(SB=100MVA, UB=Uav,习题9-3图 冲击系数KM=1.8)

9-4 同步发电机运行情况为:机端电压U=1.0,输出功率P=0.8,功率因数为0.8,电

??= Xq =0.8。试计算机端发生三相短路时的短路电流Id??=0.24, Xq??,并机参数:Xd=1.2, Xd画出正常运行(故障前)的向量图。

9-5 如图9-5所示系统,在f点发生三相短路,试求:t?0秒、t?0.6秒时的短路电流周期分量。 115kV ~ ∞ 100km 60MVA 60MVA x1=0.4Ω/km 10.5/121kV 10.5kV 答案参见我的新浪博客:http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html 50km Xd=0.12 Uk%=10.5 x1=0.4Ω/km 汽轮发电机 汽轮发电机

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9-6 电力系统结线如图9-6所示。其中:

1 发电机 G1:SN1=?

~ l1 2 T1 110/10.5kV 3 ~ G2 ???1 ??= 0 E*Xd发电机 G2:SN2=100/0.85

G1 l2 4 习题9-6图

f (3) ???1 ??= 0.125 E*Xd变压器 T1:SNT1=120MVA Uk%=10.5

线 路 l1:l1=50km x1=0.4Ω/km 线 路 l2:l2=40km x2=0.4Ω/km

当母线4发生三相短路时,求短路点短路电流周期分量有效值I??、冲击电流iM及母线2上的电压。(SB=100MVA, UB=Uav)

9-7 如图9-7所示的网络中,f点发生了三相短路,求:⑴短路点的周期分量起始值电流及冲击电流值,取KM=1.8;⑵求A、B、C母线上的各相电压值。

G1 T1 G2 T2 110kV l2 l1 ~ ~

T3

f (3) 6.3kV

各元件参数已知如下: 习题9-7图

???0.125XdSN1?60MVA?G1:E??1?j1.08发电机:? ?

??G:X?0.13S?30MVA?2dN2E??2?j1SN1?40MVAUk%?10.5?T1:?变压器:?T2: SN2?31.5MVA Uk%?10.5

?T:SN3?20MVAUk%?10.5?3负荷:只计及靠短路点附近的负荷,取X〞=0.35,E〞=0.8,SH=20MVA。

线路:l1=50km,l2=70km,x=0.4Ω/km。

9-8 电力系统结线如图9-8所示,元件参数标于图中,发电机均装有自动电压调节器,当f点发生三相短路时,试计算:

G1 T1 f3 ⑴次暂态电流初始有效值~ l1 Gs I〞。

~ ⑵冲击电流值iM。 G2 l2 T2 Ss=100MVA 110kV ~ ()

?XS=0.1 60km 2×60MVA 2×50MW 0.4Ω/km Uk%=10.5 答案参见我的新浪博客:http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html cos?=0.8

Xd 〞 =0.125

习题9-8图

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9-9 系统接线如图9-9所示,当f点发生三相短路时,求流过短路点电流(有名值)。 变压器参数:60MVA 121/38.5/10.5kV Uk1-2=17% Uk3-1=10.5% Uk2-3=6%。 35kV 110kV ~ 60MVA f (3) Xd 〞 =0.14 x=0.4Ω/km 40km ~

60MVA

Xd 〞 =0.14 习题9-9图

9-10 电力系统结线如图9-10所示。其中:

??= 0.4 发电机 G1: SNG1=250MVA Xd??= 0.125 发电机 G2: SNG2=60MVA Xd变压器 T1: SNT1=250MVA Uk%=10.5

变压器 T2: SNT2=60MVA Uk%=10.5 线 路 l1: l1=50km x1=0.4Ω/km 线 路 l2: l2=40km x1=0.4Ω/km 线 路 l3: l3=30km x1=0.4Ω/km

300MVA 当f点发生三相短路时,求短路点总短路 ~ X=0.5 电流和各发电机支路电流。(SB=100MVA, UB=Uav) 115kV x=0.4Ω/km 130km

115kV 10.5kV

~ 2×20MVA l3 T1115/10.5kV G1 f (3)

Uk%=10.5 l1

l2 2×30MVA ~ ~ ~ Xd =0.13 〞 T2 G2 0.08Ω/km

1km f(3)

习题9-10图 习题9-11图

9-11 已知系统结线如图9-11所示,当f点三相短路时,用曲线法求周期分量I〞、I0.2、I?。(取SB=300MVA, UB=115kV)

答案参见我的新浪博客:http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html

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9-12 图9-12(a)所示网络中,A、B、C为三个等值电源,其中SA=75MVA,XA=0.380,SB=535MVA,XB=0.304。C的容量和电抗不详,只知装设在母线4上的断路器CB的断开容量为3500MVA。线路l1 、l2、l3的长度分别为10、5、24公里,电抗均为0.4Ω/km。试计算在母线1三相直接短路时的起始次暂态电流和短路冲击电流。(取SB=1000MVA,作系统的等值网络如图9-12(b))

↓ ~ 0.568 2 l2 3 115kV l3 2 4 3 ← ~ 0.242Xc0.151~ 5.07 l1 4 1 0.302 (a) 1 (b) 习题9-12图

9-13 网络接线如图9-13所示,各元件参数均已

~ 系统 知: f1115kV 系统:SN=600MVA XS=0.8

UN=110kV

T1T2T3??=0.2 G1G2: SN=30MVA Xd??=0.13 G3: SN=60MVA Xdf2 10.5kV G1f3~ G2 ~ G3~ T1T2: SN=20MVA Uk%=10.5 10.5/121kV 习题9-13图

T3: SN=60MVA Uk%=10.5 10.5/121kV DK: UN=10.5kV IN=1.5kA Xr%=10

当网络中f1、f2、f3点分别发生三相短路时,试问:

⑴哪一点发生短路时可以利用网络的对称性将网络化简,为什么? ⑵求出网络对不同短路点的组合电抗标么值。

9-14 已知E1=E2≠E3。各元件电抗的标么值均在图9-14中标出,试求图中短路点f的等值电抗及电势。(提示:注意利用网络的对称性)

E1 ↓ 6 0.17 8 0.17 5 0.3 E1 7 1 9 1 11 1.1 0.2 f E2 E3 → 1 0.43 3 0.3 2 0.6 4 0.4 ↓ 0.2 0.1 I 0.3 0.4 f (3) 习题9-15图

↓ 0.3 0.2 10 0.3 12 0.3 E2 13 0.6 习题9-14图

↑ 9-15 网络接线的等值电路如图9-15所示。各元件在同一基准条件下的电抗标么值均已知,假定电源电势的标么值E1=E2=1,当f 点发生三相短路时,试求短路点中间支路中的短路电流值。

答案参见我的新浪博客:http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html

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