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第四章 电力系统潮流的计算机算法
4-1 电力网络如图4-1所示,试推导出该网络的结点电压方程,并写出节点导纳矩阵。
i6 1 i1 y1 y4 i4 E1 ↑ 2 y6 y5 i5 3 i3 y3 i2 y2
-j20
1 j0.5
2 -j20
j0.2 3 习题4-2图
j0.4
j0.2
··
↑ E2
4 习题 4-1图
4-2 按定义形成如图4-2所示网络的结点导纳矩阵(各支路电抗的标么值已给出)。 4-3 求如图4-3所示网络的节点导纳矩阵〔YB〕。
4 1 3
5 2
习题 4-3图
答案参见我的新浪博客:http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html
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网络参数如下表: 母线编号i-j 1-2 1-3 2-3 2-4 2-5 3-4 4-5 线路阻抗(标么值)Z 线路充电容抗(标么值)Xc/2 0.02+j0.06 0.08+j0.24 0.06+j0.18 0.06+j0.18 0.04+j0.12 0.01+j0.03 0.08+j0.24 -j33.33 -j40 -j50 -j50 -j66.66 -j100 -j40
4-4 如图4-4所示各支路参数为标么值,试写出该电路的结点导纳矩阵。
4 Z24=j0.1 2 Z23=j0.2 3 Z35=j0.4 5 j0.2 j0.1 -j10 j0.15 y20=j0.2 y10=j0.2 Z12=j0.4 Z13=j0.25 -j15 习题4-5图 1 习题4-4图
4-5 已知电网如图4-5所示,各支路阻抗均已标于图中,试用支路追加法求节点阻抗矩阵。(图中阻抗为标么值)
4-6 用支路追加法形成电力系统的阻抗矩阵。系统的等值网络如图4-6所示。其中
Z12?Z23?Z13?35?j150?,Z120?Z230?Z130??j2000?,用标么值计算,值取
MVA,UB?220kV。 SB?1501 Z120 Z130 Z13 Z23 Z130 3 习题4-6图
Z230 Z12 Z120 Z230 2 3 ZT 4 习题4-7图
k :1 * 2 1:k * 1 ZT k :1 * ZT ZT 1:k * 4-7 已知理想变压器
的变比k*及阻抗ZT,试分析图4-7中四种情况的?型等值电路。
4-8 将具有图4-8 所示的分接头变比的变压器网络用π型等值网络表示出来。 结点结点2 1 1: k * ZT X=0.3 答案参见我的新浪博客:http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html 习题4-9图
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4-9 如图4-9所示,已知k*=1.1 ZT=j0.3,求电路的π型等值图。 4-10 已知如下非线性方程
f1(x1,x2)?2x1?x1x2?1?0f2(x1,x2)?2x2?x1x2?1?0
?0??0进行迭代求解,试用高斯—塞德尔迭代法迭代一次,再用牛顿取初值x1?0??0,x2—拉夫逊法迭代求真解。
4-11 用高斯—塞德尔法求解图4-11所示系统中,在第一次迭找后,节点2的电压。
已知:节点1为平衡节点,U1?1.0?0?