内容发布更新时间 : 2024/12/24 7:42:54星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
1. 第2章 构件受力分析与平衡理论
2-5 图(a)所示为一管道支架ABC,A、C处为固定铰链约束,杆AB和杆CB在B处铰接。已知两管道的重量均为G=4.5kN,图中尺寸单位均为mm。试求管架中杆AB和杆BC所受的力。
解:(1)根据题意,画出受力图如图(b)所示。
NAX A G 45? G B NAY NBC (a) (b)
题2-5图
(2)求解约束力和杆BC所受的力
?F?0, N?Ncos45?0 (1) ?F?0, ?2G?Nsin45?N?0 (2) ?M?0,?0.4G?1.12G?Nsin45?1.12?0 (3)
?xAXBC?yBCAY?ABC由方程(3)解得 NBC?代入方程(2)得 NAy0.4?4.5?1.12?4.5?8.64(kN) ?sin45?1.12?2G?NBCsin45??2.89kN
?代入方程(1)得 NAX??NBCcos45??8.64?2??6.11kN 2(负号表示与假设方向相反)
2-6 某塔侧操作平台梁AB上作用着分布力q=0.7kN/m。横梁AB和撑杆CD的尺寸如图(a)所示,试求撑杆CD所受的力。
解:(1)根据题意,画受力图如图(b)所示。
题2-6图
(2)求撑杆CD上的力
?MA?0, ?q(1?0.5)解以上方程得 NCD1?0.5?NCDsin30??1?0 20.7(1?0.5)2/2??1.575kN
sin30??12-7 图(a)所示支架ABC由均质等长杆AB和BC组成,杆重为G。试求A、B、C处的约束力。
解:(1)根据题意,画出整个支架ABC的受力图和支架AB的受力图,如图(b)和图(c)所示。
(a) (b) (c)
题2-7图
(2)设两均质杆的长度为l,取整个支架ABC作为研究对象,则有:
?Fx?0,NAX?NCX?0 (1)
AY由方程(1)解得 NAX?NCX
?F?0,N?M?0,
yA?2G?NCY?0 (2)
llcos45??G?(lcos45??cos45?)?NCY?(lcos45??lcos45?)?0(3) 22由方程(3)解得 NCY?G
?G?代入方程(2)得 NAY?G (3)取AB杆为研究对象:
lGcos45??NAYlcos45??NAXlsin45??0 , M?0?B2l G?Gl?NAXl?0
2lGl?G2?G NAX?l2 ?Fx?0, NAX?NBX?0
G NAX?NBX?
2?Fy?0, NAY?G?NBY?0
NBY?0
2-9 梯子由AB与AC两部分在A处用铰链连接而成,下部用水平软绳连接,如图(a)所示。在AC上作用有一垂直力P。如不计梯子自重,假设地面是光滑的,当P=600N,α=75°,h=3m,a=2m,l=4 m时,试求绳的拉力大小。
解:(1)取整体为研究对象,画出其受力图如图(b)所示。列出力矩式平衡方程:
(a)
题2-9图
MC?0,NB?2lcos??Pacos??0
(b)
?所以
NB?Pa (1) 2lA(2)取AB为研究对象(受力图略),列出平衡方程:
?M?0,NBlcos??Th?0 (2)