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《物理化学》教案(上册)
其中 ―=‖表示可逆; ―>‖表示不可逆。
因为H、T、S均是状态函数,所以(H-TS)即G也是状态函数。 因此,-(ΔG)T,P=W r′ 或 (ΔG)T,P=-W r′
在定温定压条件下, 系统吉布斯函数的减少等于系统所能做的最大有 效功。
【幻 灯 片】关于吉布斯函数,有以下几点说明:
1. 虽然吉布斯函数是在定温定压条件下导出的状态函数,但并不是只有在定温定
压条件下才有吉布斯函数的变化,而是只要状态一定,就有一确定的吉布斯函数值。
2. 对于(ΔG)T,P≤-W r′只能出现两种实际过程:
(1) 系统对环境作出的非体积功的绝对值小于系统吉布斯函数的降低值。 (2) 环境对系统所作的非体积功大于系统吉布斯函数的升高值。 3. 定温定压无非体积功(W′=0)的过程的方向判据为:dGT,P,W′=0≤0
【引 言】到目前为止,已由热力学第二定律导出S、A、G三个状态函数,可利用它们来判
断过程的方向性和平衡,现讨论如下:
【板 书】三、过程自发性的判据(判断过程方向及平衡条件)的总结 1. 对孤立系统(即dU=0,dV=0)来说,
(ΔS)U,V >0 表示自发 (ΔS)U,V=0 表示平衡 (ΔS)U,V <0 表示不可能进行
说明平衡时孤立系统的熵应为极大值。
2. 对非孤立系统来说,
ΔS >?δQ/T 表示不可逆 ΔS=?δQ/T 表示可逆或平衡 ΔS
3. 对定温定容的系统来说,
(ΔA)T,V < 0 表示自发 (ΔA)T,V =0 表示平衡
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(ΔA)T,V > 0 表示自发 (ΔA)T,V >-W′ 表示不可能进行
说明平衡时系统的亥姆霍兹自由能应为极小值。
4. 对定温定压的系统来说,
(ΔG)T,V < 0 表示自发 (ΔG)T,V =0 表示平衡 (ΔG)T,V > 0 表示自发 (ΔG)T,V >-W′ 表示不可能进行
说明平衡时系统的吉布斯自由能应为极小值。
§3-6 ΔG的计算
【本节重点】掌握ΔG的有关计算式并学会其应用 【本节难点】ΔG的计算
【导 言】吉布斯函数G是一个极其重要的、应用最为广泛的热力学函数,
ΔG的计算也比较复杂,下面介绍ΔG几种的计算。
【板 书】一、简单状态变化的定温过程的ΔG(无化学变化及无相变化的过程)
1. 根据G的定义
G = H-TS = U-TS + PV = A + PV (1) ΔG=ΔH-Δ(TS) 即 ΔG=ΔH-(T2S2-T2S2) (2) 若等温过程, 则 ΔG=ΔH-TΔS (3)
2. 对G微分得:dG = dU + PdV + VdP-TdS-SdT
可逆无其它功时,dU=TdS-PdV 代入上式可得:
dG = VdP-SdT
若等温无非体积功过程,则ΔG=
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?P2P1VdP (4)
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3、理想气体等温过程:
ΔG=?P2P1 VdP =?P2P1nRT/PdP = nRTlnP2/P1
即 ΔG=nRTlnP2/P1 (5) 二、物质发生相变过程的ΔG
可逆相变过程 ΔG=0 (6) 三、化学变化过程 ΔG?=ΔH?-TΔS?(等温) (7) 四、ΔG随温度T的变化──吉布斯-亥姆霍兹公式
〔?(ΔG/T)/?T〕P =-ΔH/T2 (8)
【幻 灯 片】例题:见习题册
§3-7 热力学基本方程及重要关系式
【本节重点】掌握热力学函数的一些重要关系式 【本节难点】理解并掌握热力学函数的一些重要关系式 【板 书】一、热力学函数之间的关系
在热力学第一定律和热力学第二定律中,共介绍了U、H、S、A、G五个热力学
函数,这五个函数之间的关系为:
H = U + PV ; A = U - TS ; G = H-TS = U-TS + PV = A + PV
【板 书】二、热力学的基本公式
根据热力学第一定律和第二定律,可知
dU =δQ-δW=δQr- PdV-δW′ 又因为dS=δQr/T
所以 dU =TdS- PdV-δW r′ (1) 微分H = U + PV,并将上式代入,可得
dH=TdS+ VdP-δW r′ (2)
微分A = U–TS,并将(1)式代入,可得
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dA=-SdT- PdV-δW r′ (3)
微分G = H–TS,并将(2)式代入,可得
dG=-SdT+ VdP-δW r′ (4)
当系统只做体积功不做其它功时,则δW r′=0,此时有:
dU=TdS- PdV;dH=TdS+ VdP;dA=-SdT- PdV;dG=-SdT+ VdP
这几个公式的适用条件:
双变量的密闭系统,即无相变化和无化学变化的单相系统。
【讲 解】以上四个公式都是等式,因此似乎必须在可逆过程才可适用,但由于U、H、A、
G均为状态函数,在始态和终态一定的任意变化中,只取决于始态和终态,而与途径无关。只要始态和终态相同,不论可逆或不可逆过程,其数值的变更均应相同。
【板 书】由四个公式可派生出其它八个热力学公式,即对应系数关系式:(?U/?S)V = T
(?U/?V)S =- P
(?H/?S)P = T (?H/?P)S = V (?A/?T)V =- S (?A/?V)T =- P (?G/?T)P =- S (?G/?P)T = V
【板 书】三、麦克斯韦关系式
设Z=f(x,y)为状态函数,则全微分为:
dZ = (?Z/?x)ydx + (?Z/?y)xdy = Mdx + Ndy
其中M=(?Z/?x)y ,N=(?Z/?y)x都是Z的一阶偏导数。 若求Z的二阶偏导数,可得:?2Z/?y?x=(?M/?y)x
?2Z/?x?y=(?N/?x)y
根据Z是状态性质,具有二阶偏导数与求导次序无关的性质,因此有
(?M/?y)x=(?N/?x)y
故 (?T/?V)S =-(?P/?S)V (?T/?P)S =(?V/?S)P
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