内容发布更新时间 : 2025/3/17 18:22:47星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
25．解： （1）补全下表：
x/cm y1/cm y2/cm 0 0 4 1 2.45 3.74 2 3.46 3.46 3 4.24 3.16 4 4.90 2.83 5 5.48 2.45 6 6 2 ------------------------------------------1分 （2）描点（x，y1），画出函数y1的图象：
6y/cm
54y1-------------------------------------------3分
y2
321O123456x/cm （3）①线段AP的取值范围是2?AP?6 -----------------------------------------4分 ②线段AP的长约为 2或 2.6 ------------------------------------------------6分
26.解：（1）∵抛物线 y?mx?2mx?3（m?0）的顶点D的纵坐标是?4
2?12m?4m2??4 ，解得m=1 ∴
4m ∴ y?x?2x?3
2 令y?0，则 x1??3 ，x2?1
∴ A(-3 ，0) B(1 ，0) ------------------------------2分 （2）由题意，抛物线的对称轴为x??1
点C（0 ，-3）的对称点坐标是E（-2 ，-3） 点A(-3 ，0)的对称点坐标是B(1 ，0) 设直线l的表达式为y?kx?b
∵ 点E（-2 ，-3）和点B(1 ，0)在直线l上
y?-2k?b??3,?k?1,∴? 解得? ?k?b?0.?b??1.∴直线l的表达式为y?x?1-------------------------4分
（3）由对称性可知 x2?(?1)??1?x1 ，得x1?x2??2 ?2?x3?1
∴?4?x1?x2?x3??1 ------------------------------6分
13
A-3-2-1BO-1-31xMCN 27． D（1）①证明：∵?BAC?90?，AB=AC，AE平分?BAC， 5A ∴?1??2?45?，?ABC??ACB?45?． 12 又∵ AE=AE， E ∴△ABE≌△ACE（SAS）．………… 1分 ∴?3??4． 43 由旋转可得△ACD是等边三角形． 76CB ∴?CAD?60?，AC=AD． 图1 ∴?BAD??BAC??CAD?150?，AB=AD． ∴?3??5?15?． ∴?AED??1??3?60?． ∵?3??4?15?，?ABC??ACB?45?． ∴?6??7?30?． ∴?CED??6??7?60?． ?AED??CED．----------------------------------2分 ② 线段AE、CE、BD之间的数量关系是 AE+2CE=BD ．----------3分 （2）补全图形如图2，线段AE、CE、BD之间的数量关系是 2CE -AE=BD ． --------------------------------5分 证明：如图2，以A为顶点，AE为一边作∠EAF=60°，AF交DB延长线于点F． ∵?BAC?90?，AB=AC，AE平分?BAC， ∴?BAE??CAE?45?． 由旋转可得△ACD是等边三角形． ∴?CAD?60?，AC=AD． A ∴?DAE??CAD??CAE?15?，AB=AD． ∴?BAD?30?． ∴?ABD??ADB?75?． ∴?1?180???ABD??BAE?60?． F 又∵∠EAF=60°， CB ∴?F?60?． ∴△AEF是等边三角形． 1D ∴AE=AF=EF． E 在△CAE和△DAF中， 图2 ∵AC=AD，?CAE??DAF?45?，AE=AF， ∴△CAE≌△DAF（SAS）． ∴CE=DF．
∵AB=AC，?BAE??CAE?45?，AE=AE， ∴△BAE≌△CAE（SAS）． ∴BE=CE． ∴BE=CE．
∵DF+BE-EF=BD，
∴2CE-AE=BD． ------------------------------------------7分
14
28. 解：(1) ① d(P,Q)?3?(?2)?(?2)?(?1)=6 -------------1分
② d(P,H)?3?b?(?2)?2?3?b?4?5
∴ 3?b?1
∴b=2或4 ----------------------3分
③ d(P,C)?3?m?(?2)?n?3?m??2?m?m?3?m?2?3
即数轴上表示数m的点到表示数3的点的距离与到表示数2的点
的距离之和小于3，所以1＜m＜4 ----------------5分 (2) 2?2?t?3或?3?t?2?2 -------------------7分
y54321–5–4–3–2–1O–1–2–3–4–512345x15