内容发布更新时间 : 2025/4/7 3:46:10星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
点集拓扑学练习题
一、单项选择题（每题1分）
1、已知X?{a,b,c,d,e},下列集族中，（ ）是X上的拓扑.
① T?{X,?,{a},{a,b},{a,c,e}} ② T?{X,?,{a,b,c},{a,b,d},{a,b,c,e}} ③ T?{X,?,{a},{a,b}}
④ T?{X,?,{a},{b},{c},{d},{e}}
答案：③ 2、设X?{a,b,c}，下列集族中,（ ）是X上的拓扑.
① T?{X,?,{a},{a,b},{c}} ② T?{X,?,{a},{a,b},{a,c}} ③ T?{X,?,{a},{b},{a,c}} ④ T?{X,?,{a},{b},{c}}
答案：②
3、已知X?{a,b,c,d},下列集族中，（ ）是X上的拓扑.
① T?{X,?,{a},{a,b},{a,c,d}} ② T?{X,?,{a,b,c},{a,b,d}} ③ T?{X,?,{a},{b},{a,c,d}} ④ T?{X,?,{a},{b}} 答案：① 4、设X?{a,b,c}，下列集族中,（ ）是X上的拓扑.
① T?{X,?,{b},{c},{a,b}} ② T?{X,?,{a},{b},{a,b},{a,c}} ③ T?{X,?,{a},{b},{a,c}} ④ T?{X,?,{a},{b},{c}}
答案：②
5、已知X?{a,b,c,d},下列集族中，（ ）是X上的拓扑.
1
① T?{X,?,{a,b},{a,c,d}} ② T?{X,?,{a,b},{a,c,d}} ③ T?{X,?,{a},{b},{a,c,d}} ④ T?{X,?,{a},{c},{a,c}} 答案：④ 6、设X?{a,b,c}，下列集族中,（ ）是X上的拓扑.
① T?{X,?,{a},{b},{b,c}} ② T?{X,?,{a,b},{b,c}} ③ T?{X,?,{a},{a,c}} ④ T?{X,?,{a},{b},{c}}
答案：③
7、已知X?{a,b,c,d}，拓扑T?{X,?,{a}},则{b}=（ ）
①φ ② X ③ {b} ④ {b,c,d}
答案：④ 8、 已知X?{a,b,c,d}，拓扑T?{X,?,{a}},则{b,c,d}=（ ）
①φ ② X ③ {b} ④ {b,c,d}
答案：④ 9、 已知X?{a,b}，拓扑T?{X,?,{a}},则{a}=（ ）
①φ ② X ③ {a} ④ {b}
答案：②
10、已知X?{a,b}，拓扑T?{X,?,{a}},则{b}=（ ）
①φ ② X ③ {a} ④ {b}
答案：④
11、已知X?{a,b,c,d}，拓扑T?{X,?,{a}},则{a}=（ ）
①φ ② X ③ {a,b} ④ {b,c,d}