2014年苏锡常镇四市高三数学情况调查(一)试题及答案

内容发布更新时间 : 2025/5/2 5:45:15星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2014年苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查(一)

数学Ⅱ(附加题)

命题单位:常州市教育科学研究院 2014.3

注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1. 本试卷只有解答题,供理工方向考生使用.本试卷第21题有A、B、C、D 4个小题供选做,每位考生在4个选做题中选答2题.若考生选做了3题或4题,则按选做题中的前2题计分.第22、23题为必答题.每小题10分,共40分.考试时间30分钟.考试结束后,请将答题卡交回. 2. 答题前,请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置. 3. 请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答,在其他位置作答一律无效.作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔.请注意字体工整,笔迹清楚. 4. 如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗. 5. 请保持答题卡卡面清洁,不要折叠、破损.一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔.

21.【选做题】在A、B、C、D 四小题中只能选做两题,每小题10分,共计20分.请在答题卡指定区域.............内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. A.选修4—1:几何证明选讲

如图,⊙O为四边形ABCD的外接圆,且AB?AD,E是CB延 长线上一点,直线EA与圆O相切. 求证:

B.选修4—2:矩阵与变换

?12??1??? 已知矩阵M??,,计算M6?. ????21??7?CCDAB. ?ABBEDOBEA(第21-A题)

高三数学Ⅰ 第5页(共14页)

C.选修4—4:坐标系与参数方程

?x?2?2cosa, 在平面直角坐标系xOy中,圆的参数方程为?(a为参数),以坐标原点O为极点,x轴的

y?2sina?正半轴为极轴建立极坐标系.求: (1)圆的直角坐标方程; (2)圆的极坐标方程.

D.选修4—5:不等式选讲

已知函数f(x)?x?1?x?2?a2?2a,若函数f(x)的图象恒在x轴上方,求实数a的取值范围.

【必做题】第22题、第23题,每题10分,共计20分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字.......

说明、证明过程或演算步骤. 22.(本小题满分10分)

甲乙两个同学进行定点投篮游戏,已知他们每一次投篮投中的概率均为

2,且各次投篮的结果互不影3响.甲同学决定投5次,乙同学决定投中1次就停止,否则就继续投下去,但投篮次数不超过5次. (1)求甲同学至少有4次投中的概率; (2)求乙同学投篮次数x的分布列和数学期望.

23.(本小题满分10分)

012mm*?Cn设Sn?Cn其中当n为偶数时,m??1?Cn?2???(?1)Cn?m,m,n?N且m?n,

n;当n为奇数时,2m?n?1. 2(1)证明:当n?N*,n≥2时,Sn?1?Sn?Sn?1; (2)记S?

高三数学Ⅰ 第6页(共14页)

1111101231007,求S的值. C2014?C2013?C2012?C2011???C1007201420132012201110072014年苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查(一)

数学Ⅰ试题参考答案

一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分. 1.?1,2,3,4,7? 2.5 3. 4 4.

6 13. 5729 5.63 6.2 7.2 8. 9. 103810.13 11.9 12.

2?1?73??,??{0,} 14. [3?23,3?27)?(3?27

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