内容发布更新时间 : 2025/6/15 4:27:12星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
??loga|－5|＜1，
结合图象可知?故a＞5；
?loga|5|＜1，?
当0＜a＜1时，作出函数f(x)与函数y＝loga|x|的图象，如图所示．
??loga|－5|≥－1，1
结合图象可知?故0＜a≤.故选A.
5?loga|5|≥－1，?
12. （2019·四川雅安中学模拟）将甲桶中的a L水缓慢注入空桶乙中，t min后甲桶中剩余的水量符合a
指数衰减曲线y＝aent.假设过5 min后甲桶和乙桶的水量相等，若再过m min甲桶中的水只有4 L，则m的值为( )
A.5 【答案】A
【解析】∵5 min后甲桶和乙桶的水量相等， 1
∴函数y＝f(t)＝aent满足f(5)＝ae5n＝2a， t
11?1?5
可得n＝5ln2，∴f(t)＝a·2，
??
a
因此，当k min后甲桶中的水只有4 L时， kk1?511?51??f(k)＝a·2＝4a，即2＝4， ????∴k＝10，由题可知m＝k－5＝5. 二、填空题(本大题共4小题，共16分)
B.8
C.9
D.10
13．（2019·海南加积中学模拟）函数y＝x＋－x2＋10x－23的最小值为________． 【答案】5－2
【解析】原函数可化为：y＝x＋2－由2－(x－5)2≥0?|x－5|≤2， 令x－5＝2cos α，
那么|2cos α|≤2?|cos α|≤1?0≤α≤π， π
α＋?＋5. 于是y＝2cos α＋5＋2sin α＝2sin??4?πππ5π?2，，所以sin?α＋?∈?－，1?， 因为α＋∈??4??24?44??所以函数的最小值为5－2.
14．（2019·广东广雅中学模拟）对于函数f(x)，如果存在x0≠0，使得f(x0)＝－f(－x0)，则称(x0，f(x0))与(－x0，f(－x0))为函数图象的一组奇对称点．若f(x)＝ex－a(e为自然对数的底数)的图象上存在奇对称点，则实数a的取值范围是________．
【答案】(1，＋∞)
1x1?－
e＋x＞【解析】依题意，知f(x)＝－f(－x)有非零解，由f(x)＝－f(－x)得，ex－a＝－(ex－a)，即a＝?e?2?1(x≠0)，所以当f(x)＝ex－a存在奇对称点时，实数a的取值范围是(1，＋∞)．
15．（2019·江西南昌十中模拟）定义：如果在函数y＝f(x)定义域内的给定区间[a，b]上存在x0(a＜x0
f（b）－f（a）
＜b)，满足f(x0)＝，则称函数y＝f(x)是[a，b]上的“平均值函数”，x0是它的一个均值点，如y
b－a＝x4是[－1,1]上的平均值函数，0就是它的均值点．现有函数f(x)＝－x2＋mx＋1是[－1,1]上的平均值函数，则实数m的取值范围是________．
【答案】(0,2)
【解析】因为函数f(x)＝－x2＋mx＋1是[－1,1]上的平均值函数， f（1）－f（－1）
设x0为均值点，所以＝m＝f(x0)，
1－（－1）
即关于x0的方程－x20＋mx0＋1＝m在(－1,1)内有实数根，解方程得x0＝1或x0＝m－1. 所以必有－1＜m－1＜1，即0＜m＜2， 所以实数m的取值范围是(0,2)．
x＋116. （2019·河北辛集中学模拟）函数f(x)＝x的图象与直线y＝kx＋1交于不同的两点(x1，y1)，(x2，y2)，则y1＋y2＝________.
x－5
2
.
【答案】2
x＋11
【解析