大学物理习题新编2011版

内容发布更新时间 : 2024/12/25 1:53:37星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

习题六 波动

一、选择题

1、关于波长的概念,下列说法中错误的是 [ ] A.在一个周期内,振动所传播的距离

B.同一波线上相位差为?的两个振动的质点间的距离 C.横波的两个相邻波峰之间的距离

D.纵波的两个相邻密部对应点之间的距离

2、当波从一种介质进入另一种介质中时,保持不变的物理量是 [ ]

A.波长 频率 B.周期 波速 C.频率 周期 D.波长 波速 3、下列说法中正确的是 [ ] A.机械振动一定能产生机械波

B.质点的振动速度等于波的传播速度

C.质点的振动周期和波的周期数值上是相等的

D.波动方程中的坐标原点一定要选取在波源的位置上

4、沿X轴正向传播的横波波形如图所示,质点A、B此刻的运动方向分别为 [ ]

A. A向上 B向下 B.A向下B向上 C.A向上 B向上 D.A向下 B向下

5、图中所示A、B为两相干波源,且初相相同。相距12m,它们激起的两列相干波在同一介质中传播,波长为4m 、 AP=4m 、 AQ=7m ,两波的干涉结果是 [ ]

A. P加强、Q点减弱 B. P点减弱、Q点加强 C. P点加强、Q点加强 D. P点减弱、Q减弱 6、下列关于机械波能量的叙述正确的是 ( )

A、 动能与势能相互转化,总机械能守恒 B、 动能与势能相互转化,总机械能不守恒 C、 动能与势能同步变化,总机械能守恒 D、 动能与势能同步变化,总机械能不守恒 ?u Y 7、以速度u沿X轴负方向传播的横波某时刻的波形如图。该时刻A ? D 的运动情况是( ) ? ? ? A:A点速度大于零; B:B点静止不动; B X C C:C点向下运动; D:D点速度小于零。

8、频率为100Hz,传播速度为300m/s的平面简谐波,波线上两点振动的相位差为

?,则336

此两点相距( )

(A)、2m; (B)、2.19m; (C)、0.5m; (D)、28.6m;

9、一平面简谐波在弹性媒质中传播时,在传播方向上某质元在某一时刻处于最大位移处,则它的 ( )

(A)动能为零,势能最大; (B)动能为零,势能也为零; (C)动能最大,势能也最大; (D)动能最大,势能为零。

二.填空题

1、已知波动方程y=5.0×102cos?(2.50t1.0×104x)式中物理量均采用国际单位,则

此波的波长?=_________,_周期T=_________,波速u=__________。 2、一横波在沿绳子传播时的波动方程为y=0.20cos(2.50?t

?x)式中物理量均采用国际

单位,则绳上质点振动时的最大速度Vm=_________,最大加速度am=_________。 3、一列平面简谐波的波长?=2m,则波线上距波源分别为16m和17m的两个质点其振动的相位差为__________。

4、图中所示为一平面简谐波某时刻的波形图线,则该波的波幅A=________,波长?=_________ ,周期T=_________。

5、如图所示,A、B为两相干波源,相距8m,且初相相等。它们所激起的两列相干波在同一介质中传播,波长8m,P点在AB连线的中垂线上 距AB为6m处。PQ‖AB BQ⊥AB,则两列波在P、Q点的干涉结果是:P点________Q点_______(填加强或减弱)

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6、一列平面简谐波的频率为100Hz,波速为250m/s,在同一条波线上,相距为0.5m的两点的相位差为

7、两列相干波的相位差Δφ= 时,出现相干加强,

Δφ= 时,出现相干减弱

8、产生机械波的必要条件是 和 。 9、我们 (填能或不能)利用提高频率的方法来提高波在媒质中的传播速度。

三.计算题

1、波源作简谐运动,其运动方程为y=4.0?10cos240?t式中物理量采用国际单位。它所形成的波以30m·s?1的速度沿一直线传播。求(1)波的周期及波长 (2)写出波动方程 2、波源作简谐运动,振幅为20.0cm,周期为0.02s,若该振动以100 m·s

?1?3的速度沿一直

线传播。设t=0时,波源处的质点经平衡位置向正方向运动。(1)写出波动方程(2)求距波源5.0m处质点的运动方程和初相

3、有一平面简谐波沿X轴正方向传播。已知振幅A=1.0m,周期T=2.0s,波长?=2.0m,在t=0时,坐标原点处的质点位于平衡位置沿y轴的正方向运动。 求(1)波动方程

(2)t=1.0s时各质点的位移分布,并画出该时刻的波形图 (3)x=0.5m处质点的振动方程,并画出该质点的振动图线

4、 图中所示为波源的振动图线,它所激起的一列平面简谐波沿X轴正方向传播,波长为12m。若取波源为坐标原点,求(1)波源的振动方程 (2)波动方程

5、如图所示,P、Q为两相干波源,其振动的初相相同,振幅相同,它们所激发的相干波长为?,设PQ=

3(1)自P、Q发出的两列波在R处的相位?,R为PQ连线上的一点。求:

2差 (2)两波在R处干涉时的合振幅

6、如图所示,A、B两点为同一介质中两相干波,其振幅皆为5?10m,频率均为100HZ,

?2s.试写出由A、B发出的两列波传到P时但当A点为波峰时,点B为波谷,设波速为10m·

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?1的干涉结果。

7、一平面简谐波以速度u=20m·s沿直线传播,已知在传播路径上某点A的简谐运动方程为y=3?10cos4?t(式中物理量均采用国际单位) (1)以A点为坐标原点,写出波动方程

(2)以距A点为5m处的B点为坐标原点,写出波动方程 (3)写出D点的振动方程 (4)求C、D两点的相位差

?2?1

8、一平面简谐波在t=0时刻的波形图如图所示。 求:(1)原点0的振动方程 (2)波动方程

(3)P点的振动方程

9、右图所示为某平面简谐波在t?0时的波形。此时P点的振动速度大小为

4?m。求该波的波动方程。

sY

10、波源作简谐振动,振幅为2?10m,周期为0.02S。若该振动以u?100m的速度向X轴正方

?1m1 P ?u 2 3 4 1 Xm s向传播,设t?0时,波源处的质点经平衡位置向正方向运动,求该振动引起的波的波动方程。

11、质点作简谐振动,振幅为0.06m,周期为2.0s,当t=0时,质点恰好处于负向最大位

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移处,求:

(1) 质点的运动方程

(2)此振动以波速u=2m/s 沿x轴正方向传播时,形成一维简谐波的波动方程 (3)该波的波长

12、波源作简谐运动,周期为0.02s,若该振动以100m/s的速度沿直线传播,设t=0时,波源处的质点经平衡位置向正方向运动,求:(1)距波源15.0m和5.0m处质点的运动方程;(2)距波源分别为16.0m和17.0m的两质点间的相位差。

13、已知一波动方程y=0.05sin[10?t-2x]m,(1)求波长、频率、波速、和周期;(2)说明x=0时方程的意义。

14、已知一波动方程y=5cos?[2.5t-0.1x]m,求波长、波速、和周期;

15、一横波沿绳子传播时波方程为y=0.2cos [2.5?t-?x]m,求(1)振幅、波速、波长;(2)x=1.0m处质点的振动方程。

16、一物体系于弹簧下端,因重力作用,使弹簧伸长9.8cm,如果给物体一个向下的瞬时冲击力使它具有1m/s的向下速度,它将上下振动起来,求(1)角频率、振幅、初相;(2)振动方程;(3)物体从平衡位置到1/2振幅处所需的最短时间。

17、一平面简谐波沿x轴负向行进,其振幅为1.00cm,频率为550Hz,波速为350m/s,求波长并写出波动方程。 18、在平面简谐波传播的波线上有相距3.5cm的A、B两点,已知B点的相位比A点落后?/4,且波速为15m/s,求波的频率和波长。

四、问答题

1、波在介质中的传播速度u=??,那么是否可以利用提高频率?的方法来提高波在该介质中的传播速度u呢?

2、波动与振动的区别是什么?

3、机械波通过不同的介质时,波长、频率、周期和波速四个量中哪些会改变?哪些不会改变?

4、波函数y=Acos?(t-x/u)中的x/u表示什么?如果把方程改为y=Acos[?t-(?x)/u];(?x)/u又表示什么?

五、证明题

两相干波源的振动方程分别为y10=A1cos(?t+?1) 、y20=A2cos(?t+?2),它们激起的两列波在同一介质中传播。试证明两列波在介质中P点分别激起的两个振动有恒定的相位

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