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2005年度全国勘察设计注册电气工程师
（发输电） 执业资格考试试卷
公共基础考试
住房和城乡建设部执业资格注册中心命制 人力资源和社会保障部人事考试中心印制
二○○五年九月
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一、单项选择题（共120题，每题1分。每题的备选项中只有一个最符合题意。） 1. 设a、b、c均为向量，下列等式中正确的是：（ ）。（2005年真题） （A）?a?b???a?b??a?b （B）a??a?b??ab
222（C）?a?b??a?b （D）?a?b???a?b??a?a?b?b
222答案：A
解析过程：?a?b???a?b??a?a?a?b?b?a?b?b?a?b，选项A正确。
22a??a?b??a?abcos?，选项B错误。
222
a?b?abcos?，?a?b??abcos2?，选项C错误。
?a?b???a?b??a?a?a?b?b?a?b?b?a?a?2a?b?b?b，选项D错误。
?x?y?z?1?02. 过点M(3，平行的直线方程是：（ ）。 ?2，1)且与直线L:?2x?y?3z?4?0?x?3y?2z?1x?3y?2z?1???? （B） 1?1?121?3x?3y?2z?1x?3y?2z?1????（C） （D）4?13413
答案：D
（A）
?x?y?z?1?0解析：直线?的方向向量应垂直于平面x?y?z?1?0和平面
?2x?y?3z?4?02x?y?3z?4?0的法向量，因此所求直线的方向向量s应是这两个法向量的向量积，即
ijk1?1?1?4i???j??3k?4i?j?3k，故应选（D）。 21?3
3. 过z轴和点（1,2，-1）的平面方程是：（ ）。
（A）x?2y?z?6?0 （B）2x?y?0 （C）y?2z?0 （D）x?z?0 答案：B
解题过程：过z轴的平面方程为Ax?By?0，再将点（1,2，-1）代入得A??2B，故有
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?2Bx?By?0，消去B得?2x?y?0。
?x2z24. 将椭圆??9??1，绕x轴旋转一周所生成的旋转曲面的方程是：（ ）。 ?4?y?0（A）x29?y29?z24?1 （B）x29?z24?1 x2y2z2x2y2z2（C）9?4?4?1 （D）9?4?9?1 答案：C
解析过程：由题意可得，z??y2?z2，代入方程则得到答案C。 主要考点：平面曲线绕坐标轴旋转所得旋转曲面的方程。
5. 下列极限计算中，错误的是：（ ）。
（A）lim2nn??x?sinxsinx2n?1 （B）limx??x?1 （C）lim?1?x?12xx?1x?0?e （D）lim?1?x????1?x???e2
答案：B
xnsin解题过程：lim2n??x?sinx2n2n?limn??x?1，选项（A）正确；
2nlimsinxx??x?1错误，应该为0，选项（B）错误； lim?1?x?1xx?0?e?1，选项（C）正确；
2xlim?1?x????1?x???e2，选项（D）正确。
6. 设函数f?x????e?2x?a，x?0，要使f?x?在x?0处连续，则a??ln?1?x??1，x?0的值是：（ 3 / 51
。 ）
（A）0 （B）1 （C）-1 （D）? 答案：A
解析过程：f?x?在x?0处连续，则在该点左右极限存在且相等，并等于f?0??1?a，由于
x?0?2xlime?a?1?a，由1?a?1得a?0。 ??lim?ln1?x?1?1，??x?0??
?e?x?1，x?07. 设函数f?x???，若f?x?在x?0处可导，则a的值是：（ ）。
?ax?2，x?0（A）1 （B）2 （C）0 （D）-1 答案：D
解题过程：分段函数在交接点处要考虑左右导数，只有当左右导数都存在且相等才在这点可导。
f?x?0??e?x?1?1?1?2，f?x?0??ax?2?0?2?2，于是f?x?0??f?x?0?。 f/?x?0???e?x??1，f/?x?0??a，f/?x?0??f/?x?0?，于是a??1。
8. 曲面z?x2?y2在点（A）
?（ ）。 2，?1,1处的法线方程是：
?x?222x?222?y?1z?1x?2y?1z?1 （B） ????2?1?2122y?1z?1x?2y?1z?1 （D）???2?121 22（C）
?答案：C
解析：曲面的法向量为：fx?2x?22，fy??2y?2，fz??1。利用空间直线的对称式方程知应选（C）。
9. 下列结论中，错误的是：（ ）。
（A）?fx2dx?2?fx2dx （B）?sin10xdx??cos10xdx
?a000a??a??2?2?（C）?cos5xsin7xdx?0 （D）?10xdx?9
??0?1答案：D
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10x解析：?10dx?0ln101x10?9，选项（D）是错的，故应选（D）。 ln10
10. 设平面闭区域D由x?0，y?0，x?y?3331，x?y?1所围成，I1????ln?x?y??dxdy，2DI2????x?y?dxdy，I3????sin?x?y??dxdy，则I1，I2，I3之间的关系应是：（ ）。
DD（A）I1?I2?I3 （B）I1?I3?I2 （C）I3?I2?I1 （D）I3?I1?I2 答案：B 解析：
由上图可知，在积分区域D内，有
1?x?y?1，于是有ln?x?y??sin?x?y??x?y，即2。 ?ln?x?y??3??sin?x?y??3??x?y?3，故I1?I3?I2，应选（B）
11. 计算由曲面z?x2?y2及z?x2?y2所围成的立体体积的三次积分为：（ ）。 （A）?（C）?2?02?d??rdr?2dz （B）?d??rdr?dz
0r00r1r2?11?400d??sin?d??rdr （D）?d???2sin?d??r2dr
0040122??1答案：A
解析：记?为曲面z?x2?y2及z?x2?y2所围成的立体，?的图形见下图。
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