内容发布更新时间 : 2024/12/24 7:29:29星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
∵BF平分∠ABE，
∴∠ABE＝2∠ABF＝2∠D，即∠ABE＝2∠D． 故选：D．
2．如图，将含30°角的直角三角板ABC的直角顶点C放在直尺的一边上，已知∠A＝30°，∠1＝40°，则∠2的度数为（ ）
A．55°
B．60°
C．65°
D．70°
【解答】解：
∵EF∥MN，∠1＝40°， ∴∠1＝∠3＝40°， ∵∠A＝30°，
∴∠2＝∠A+∠3＝70°， 故选：D．
3．如图，ABCD为一长条形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A′、D′对应，若∠1＝2∠2，则∠AEF的度数为（ ）
A．60°
B．65°
C．72°
【解答】解：由翻折的性质可知：∠AEF＝∠FEA′， ∵AB∥CD， ∴∠AEF＝∠1，
∵∠1＝2∠2，设∠2＝x，则∠AEF＝∠1＝∠FEA′＝2x，∴5x＝180°， ∴x＝36°，
∴∠AEF＝2x＝72°， 故选：C．
4．在下列图形中，由∠1＝∠2一定能得到AB∥CD的是（ A．
B．
C．
D．
【解答】解：如下图，
D．75°
）
∵∠1＝∠2， ∴AB∥CD， 故选：A．
5．下列生活实例中，数学原理解释错误的一项是（ ）
A．从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
B．两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短 C．把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线
D．从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
【解答】解：A、从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：垂线段最短，故原命题错误；
B、两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短，正确； C、一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线，正确； D、从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，正确． 故选：A．
6．如图，已知AB∥DE，∠ABC＝80°，∠CDE＝150°，则∠BCD＝（ ）
A．30°
B．40°
C．50° D．60°
【解答】解：反向延长DE交BC于M， ∵AB∥DE，
∴∠BMD＝∠ABC＝80°，
∴∠CMD＝180°﹣∠BMD＝100°；
又∵∠CDE＝∠CMD+∠BCD，
∴∠BCD＝∠CDE﹣∠CMD＝150°﹣100°＝50°． 故选：C．
7．如图，图1是AD∥BC的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE＝18°，则图2中∠AEF的度数为（ ）
A．120°
B．108°
C．126°
D．114°
【解答】解：如图，设∠B′FE＝x， ∵纸条沿EF折叠，
∴∠BFE＝∠B′FE＝x，∠AEF＝∠A′EF， ∴∠BFC＝∠BFE﹣∠CFE＝x﹣18°， ∵纸条沿BF折叠，
∴∠C′FB＝∠BFC＝x﹣18°， 而∠B′FE+∠BFE+∠C′FE＝180°， ∴x+x+x﹣18°＝180°， 解得x＝66°， ∵A′D′∥B′C′，
∴∠A′EF＝180°﹣∠B′FE＝180°﹣66°＝114°， ∴∠AEF＝114°． 故选：D．
二．填空题（共8小题）
8．将一块60°的直角三角板DEF放置在45°的直角三角板ABC上，移动三角板DEF使两条直角边DE、DF恰分别经过B、C两点，若EF∥BC，则∠ABD＝ 15 °．
【解答】解：∵将一块60°的直角三角板DEF放置在45°的直角三角板ABC上， ∴∠E＝30°，∠ABC＝45°， ∵EF∥BC，
∴∠DBC＝∠E＝30°， ∴∠ABD＝45°﹣30°＝15°， 故答案为：15
9．如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C落在AB边上的点G处，点D落在点H处．若∠1＝62°，则图中∠BEG的度数为 56° ．
【解答】解：∵AD∥BC， ∴∠1＝∠FEC＝62°，
由翻折可得：∠FEG＝∠FEC＝62°， ∴∠BEG＝180°﹣62°﹣62°＝56°， 故答案为：56°