内容发布更新时间 : 2024/12/24 10:31:59星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
2019届四川省成都市中考模拟试卷(四)
数 学
一.选择题(共10小题,满分30分)
1.(3分)实数a在数轴上对应点的位置如图所示,把a,﹣a,a2按照从小到大的顺序排列,正确的是( )
A.﹣a<a<a2 B.a<﹣a<a2 C.﹣a<a2<a D.a<a2<﹣a
2.一个正常人的心跳平均每分钟70次,一天大约跳的次数用科学记数法表示这个结果是( )
A.1.008×105 B.100.8×103 C.5.04×104
D.504×102
3.(3分)如图,在下列四个几何体中,从正面、左面、上面看不完全相同的是( )
A.①② B.②③ C.①④ D.②④
4.(3分)在平面直角坐标系中,P点关于原点的对称点为P1(﹣3,﹣),P点关于x轴的对称点为P2(a,b),则A.﹣2 B.2
C.4
=( )
D.﹣4
5.(3分)下列各式计算正确的是( ) A.(﹣3x3)2=9x6
B.(a﹣b)2=a2﹣b2 C.a3?a2=a6 D.x2+x2=x4
6.(3分)如图,AD⊥CD,AE⊥BE,垂足分别为D,E,且AB=AC,AD=AE.则下列结论 ①△ABE≌△ACD ②AM=AN:
③△ABN≌△ACM; ④BO=EO.
其中正确的有( )
第 1 页 共 29 页
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
7.(3分)某学校七年级1班统计了全班同学在1~8月份的课外阅读数量(单位:本),绘制了折线统计图,下列说法正确的是( )
A.极差是47 B.中位数是58 C.众数是42 D.极差大于平均数 8.(3分)解分式方程A.2+(x+2)=3(x﹣1) ﹣1)
9.(3分)如图,在平行四边形ABCD中,BD⊥AD,以BD为直径作圆,交于AB于E,交CD于F,若BD=12,AD:AB=1:2,则图中阴影部分的面积为( )
+
=3时,去分母后变形正确的是( ) B.2﹣x+2=3(x﹣1) C.2﹣(x+2)=3
D.2﹣(x+2)=3(x
A. B.π C.30﹣12π D.π
10.(3分)已知y关于x的函数表达式是y=ax2﹣2x﹣a,下列结论不正确的是( ) A.若a=1,函数的最小值是﹣2
B.若a=﹣1,当x≤﹣1时,y随x的增大而增大 C.不论a为何值时,函数图象与x轴都有两个交点
D.不论a为何值时,函数图象一定经过点(1,﹣2)和(﹣1,2)
第 2 页 共 29 页
二.填空题(共4小题,满分16分,每小题4分)
11.(4分)一个三角形有一内角为48°,如果经过其一个顶点作直线能把其分成两个等腰三角形,那么它的最大内角可能是 .
12.(4分)袋中装有6个黑球和n个白球,经过若干次试验,发现“若从袋中任摸出一个球,恰是黑球的概率为”,则这个袋中白球大约有 个. 13.(4分)若
,则= .
14.(4分)已知,在△ABC中,∠A>∠B,分别以点A,C为圆心,大于AC长为半径画弧,两弧交于点P,点Q,作直线PQ交AB于点D,再分别以点B,D为圆心,大于BD长为半径
画弧,两弧交于点M,点N,作直线MN交BC于点E,若△CDE是等边三角形,则∠A= .
三.填空题(共5小题,满分20分,每小题4分) 15.(4分)分解因式:16m2﹣4= .
16.(4分)如图,这个图案是3世纪我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的,人们称它为“赵爽弦图”.已知AE=3,BE=2,若向正方形ABCD内随意投掷飞镖(每次均落在正方形ABCD内,且落在正方形ABCD内任何一点的机会均等),则恰好落在正方形EFGH内的概率为 .
17.(4分)世界著名的莱布尼兹三角形如图所示,其排在第8行从左边数第3个位置上的数是 .
第 3 页 共 29 页
18.(4分)如图,在菱形纸片ABCD中,AB=3,∠A=60°,将菱形纸片翻折,使点A落在CD的中点E处,折痕为FG,点F,G分别在边AB,AD上,则tan∠EFG的值为 .
19.(4分)一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=1)两点,则使kx+b
四.解答题(共6小题,满分54分) 20.(12分)(1)计算:(﹣2)2﹣(2)化简:
÷(1﹣)
+(
的x的取值范围是 .
的图象交于点A(﹣1,m),B(n,﹣
+1)2﹣4cos60°;
21.(6分)已知关于x的方程(x﹣1)(x﹣4)=k2,k是实数. (1)求证:方程有两个不相等的实数根:
(2)当k的值取 时,方程有整数解.(直接写出3个k的值)
22.(8分)某校为了解八年级500名学生的身体健康情况,从该年级随机抽取了若干名学生,将他们按体重(均为整数,单位:kg)分成五组:A组:37.5~42.5,B组:42.5~47.5,C组:47.5~52.5,D组:52.5~57.5,E组:57.5~62.5,并依据统计数据绘制了如下两个不完整的统计图.
第 4 页 共 29 页
解答下列问题:
(1)这次抽样调查的样本容量是 ;在扇形统计图中D组的圆心角是 度. (2)抽取的学生体重中位数落在 组;
(3)请你估计该校八年级体重超过52kg的学生大约有多少名? (4)取每个小组的组中值作为本组学生的平均体重(A组的组中值为估计该校八年级500名学生的平均体重.
23.(8分)如图,在一笔直的沿湖道路上有A、B两个游船码头,观光岛屿C在码头A北偏东60°的方向,在码头B北偏东15°的方向,AB=4km. (1)求观光岛屿C与码头A之间的距离(即AC的长);
(2)游客小明准备从观光岛屿C乘船沿甜回到码头A或沿CB回到码头B,若开往码头A、B的游船速度相同,设开往码头A、B所用的时间分别是t1、t2,求
的值.(结果保留根号)
=40),请你
24.(10分)如图,在平面直角坐标系中,A点的坐标为(a,6),AB⊥x轴于点B,cos∠OAB═,反比例函数y=的图象的一支分别交AO、AB于点C、D.延长AO交反比例函数的图象的另一支于点E.已知点D的纵坐标为. (1)求反比例函数的解析式; (2)求直线EB的解析式; (3)求S△OEB.
第 5 页 共 29 页