内容发布更新时间 : 2024/12/28 20:36:11星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
成本函数为：MC?供给函数为：
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以此时价格P?100。
（3）由于完全竞争厂商的短期供给函数是在停止营业点以上的边际成本曲线。而边际
dTC?6Q2?80Q?300，则有P?6Q2?80Q?300，解之，得厂商的短期dQ?40?6P?200 P?100? Q??6?0 P?100?
2．在完全竞争市场上，某行业中每个相同厂商的长期成本函数为：LTC?q3?4q2?8q。在长期，厂商自由进入或退出市场。 （1）给出该行业的长期供给函数。
（2）若Q?2000?100P，求出此时的均衡数量和厂商数目。
解：（1）根据完全竞争市场的长期均衡条件，在长期，P?LMC?LAC，此时厂商获得零利润，且发生在LAC曲线的最低点上。即：
LMC?3q2?8q?8?q2?4q?8?LAC
求得q?2，P?4。
设市场上厂商数目为n，所以行业供给函数为Y?2n。
（2）P?4时，均衡数量Q?2000?100?4?1600。即1600?2n，所以n?800。
3．建立一个行业的有效供给曲线，该行业有两种供给来源：①国内生产，供给曲线为S?20?80P；②无限制进口，固定价格为20。
解：该行业供给曲线决定如下：P?20，供给来自国内，由式S?20?80P决定；P?20，S?20?80P?20?80?20?180；此后，供给曲线保持水平，国内供给保持在180，价格保持在20，进口量为D?180，D为总需求。
p2k04．考虑一个完全竞争行业中的典型企业，其利润函数为：??p,k0???k0（k0为
25资本规模），市场需求为Q?500/P。
j（1）求典型企业的供给函数qj。
（2）求长期均衡价格。
（3）证明：资本规模k0与该市场上厂商数量j成反比。 解：（1）由豪特林引理可知：
qj???2k0?p ?P25（2）完全竞争市场的长期均衡均衡要求长期利润为零，即：
p2k0??p,k0???k0?0
25j解得：p?5。
（3）证明：完全竞争长期均衡要求总供给等于总需求，即：
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所以j?
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Q?2kp500?j?qj?j0且p?5 p25250，k0与j成反比。 k0
5．考虑一个完全竞争的小麦市场。单个厂商具有U形的长期平均成本曲线，并且在产量q?1000时，长期平均成本达到最低，此时市场价格P?3。
（1）如果需求曲线为QD?2600000?200000P，求长期均衡时的产品价格P，需求量QD，及市场上厂商数量。
（2）如果需求向外移动至QD?3200000?200000P，短期内小麦生产者不能调整产出，那么此时的市场价格是多少？单个厂商的利润又是多少？新的长期均衡结果怎样？
解：（1）完全竞争市场达到长期均衡时，有P?MC?AC，所以价格等于最低的平均成本3，这时，QD?2600000?200000P?2600000?200000?3?2000000，厂商数量为2000。
（2）在短期，QS?QD?3200000?200000P?2000000，所以P?6。
这时单个厂商的利润???6?3??1000?3000。
长期范围内，由于厂商可以自由进入退出，所以长期均衡价格P?3，此时，QD?QS?3200000?200000P?2600000，厂商数量为2600000/1000?2600。
6．假定有50个厂商在A地供给某商品，还有50个厂商在B地供给。第i个厂商（无论在哪个地方）市场产出qi的成本是0.5qi2。从A地把商品运到市场的成本为每单位6元，从B地到市场的运输成本为每单位10元。试确定市场的总供给函数。
25q1?6q1，B地厂商为解：将运输成本计入成本函数，则A地厂商为c1?0．c2?0．5q22?10q2。
由于市场价格相等，且有P?MC，所以q1?6?p?q2?10。
A地厂商供给函数为S1?0，若0?p?6；S1?p?6，若p?6。 B地厂商供给函数为S2?0，若0?p?10；S2?p?10，若p?10。 由于完全竞争市场的短期总供给曲线为所有厂商供给曲线加总。 所以若0?p?6，S?0；
若6?p?10，S?S1?50?p?6??50p?300；
若p?10，S?50?S1?S2??50?p?6?p?10??100p?800。 即市场的总供给曲线为：
?0 0?p?6??S??50p?300 6?p?10
???100p?800 p?10
7．已知某完全竞争市场中单个厂商的短期成本函数为：
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C?0.1Q3?2Q2?15Q?10
试求厂商的短期供给函数。
解：完全竞争厂商短期供给函数为位于平均可变成本最低点以上部分的边际成本函数。由已知条件可得出平均可变成本为：AVC?TVC/Q?0.1Q2?2Q?15。
令AVC??0.2Q?2?0，得到当AVC达到最小时的产量为Q?10。 而边际成本为MC?0．3Q2?4Q?15，当Q?10时，MC?5。 由P?MC，可得厂商的短期成本函数为：
P?0．3Q2?4Q?15（P?5）
8．假设在一个完全竞争的行业中所有厂商都具有相同的成本函数c?y??y2?4，这里
y?0，c?0??0。这个行业的需求曲线是D?P??50?P，P是价格。求：
（1）每家厂商的长期供给函数。 （2）这个行业的长期供给函数。
（3）长期均衡的价格和这个行业的总产出。 （4）在长期存在于这个行业的均衡的厂商数。 解：（1）由c?y??y2?4得：MC?2y，AC?y?4?4。当AC取最小值4时，y?2。y完全竞争厂商的长期供给曲线是平均可变成本最小处的边际成本曲线部分。所以每家厂商的供给函数为P?2y?y?2?，也即y?0.5P，P?4。
（2）长期均衡时，有P?LMC?LAC。LMC?2y，LAC?y?所以，P?LAC?2y?4。
由需求曲线D?P??50?P，得市场需求量，即市场供给量为D?50?4?46。 所以市场上厂商个数为以n?D/y?46/2?23。
市场供给曲线为：S?ny?23?0.5P?11.5P，P?4。
（3）由（2）可知，长期均衡时，价格为P?4，总产出为S?D?50?4?46。 （4）由（2）可知，这个产业厂商个数为n?D/y?46/2?23。
9．一个有大量厂商的行业，每一个厂商都取如下的成本函数形式：
c?w1,w2,y???y2?1?w1??y2?2?w2
4。联合解得：y?2。y（1）找出厂商的平均成本曲线，描述它如何随要素价格w1/w2变化而移动。 （2）找出单个厂商的短期供给曲线。 （3）找出行业的长期供给曲线。 （4）描述单个厂商的投入要求集合。
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解：（1）平均成本函数为：
AC?c?w,y?yd?AC?dyy2?1y2?2?w1?w2
yy?w1?w2?w1?2w2?0，可得在平均成本最低点y2平均成本最小化的一阶条件为：
w1/w2?2。
w1/w2?1有y*?令w1/w2?a，则y*?（平均成本最低点左移）。
事实上，从y*?y*?2。
a?21?1?。可见y*与a负相关，即当a上升时，y*下降a?1a?1a?21?1?也可以看出，当a??时，y*?1；当a?0时a?1a?1（2）边际成本函数为：MC??c?2y?w1?w2?，由P?MC，可得厂商短期供给曲线为： ?yy?p??p
2?w1?w2?（3）行业长期供给曲线为：
???任意数量 p?2y?w1?w2? Y?p?????0 其他（4）从成本函数可以看出：x1?y2?1，x2?y2?2并且x1和x2也没有任何的替代关系。所以单个厂商的投入要求集合为：
V?y????x,x???1,?????2,???:y?min?12x1?1,x2?2??
10．完全竞争市场上，目前存在三家生产相同产品的企业，q表示各企业的产量。各企业的生产成本函数如下：企业1的短期生产成本函数为C1?q??18?2q2?20q，企业2的短期生产成本函数为C2?q??25?q2，企业3的短期生产成本函数为C3?q??12?3q2?5q。试求：
（1）该产品的市场价格处于何种范围时，短期内三家企业的产量都为正（请说明理由）。
（2）短期市场供给曲线与长期市场供给曲线。
解：（1）短期内厂商继续生产的前提条件是MC?AVC。对于企业1，MC1?q??4q?20，AVC1?q??2q?20，令MC1?AVC1，可得q?0，此时P?AVC1?20。即只有当市场价格大
于20时，厂商1才会继续组织生产。
同理可求得厂商2和厂商3的继续生产的最低保留价格为0和5。可见，只有当p?20时，短期内三家厂商的产量才会都为正。
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q?
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（2）短期市场供给曲线的求解过程：
对于厂商1，根据P?MC1的均衡条件，可得P?4q?20，即厂商1的短期供给曲线为：P?20P，P?20。同理得，厂商2的短期供给曲线为：q?，P?0；厂商3的短期供42给曲线为：q?P?5，P?5。 6?P?2 0?P?5??4P?5q?? 5?P?20
6??11P?70?12 P?20?综合起来可得，短期市场供给曲线为：
长期市场供给曲线的求解过程：
在长期内厂商继续生产的条件是价格高于长期平均成本最低点。 对于厂商1，AC1?1818?2q?20，求导可得AC1???2?2?0。 qq平均成本最低点时q?3，此时P?MC1?4q?20?32。 所以企业1的长期供给曲线为q?P?20，P?32。 4P，P?10； 2同理可得，厂商2的长期供给曲线为：q?厂商3的长期供给曲线为：q?P?5，P?17。 6综合起来得长期市场供给曲线为：
?0 P?10?P? 10?P?17?2? q??4P?5?6 17?P?32??11P?70 P?32??12
11．假设某完全竞争行业有100个相同的厂商，每个厂商的成本函数为
STC?0.1Q2?Q?10。试求：
（1）求市场供给函数。
（2）假设市场需求函数为QD?4000?400P，则市场的均衡价格和产量是多少？ （3）假定对每单位产品征收0.9元的税，新的市场均衡价格和产量又为多少？厂商和消费者的税收负担各为多少？
2?Q?10，则单个厂商的可变成本函数为解：（1）厂商的成本函数为STC?0.1QTVC?0.1Q2?Q。
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