内容发布更新时间 : 2025/3/18 21:24:04星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
数列与不等式
?x?3y?3,?1.【2017课标1，文7】设x，y满足约束条件?x?y?1,则z=x+y的最大值为
?y?0,?A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】D 【解析】
【考点】简单线性规划
【名师点睛】本题主要考查线性规划问题，首先由不等式组作出相应的可行域，作图时，可将不等式Ax?By?C?0转化为y?kx?b（或y?kx?b），“?”取下方，“?”取上方，并明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定目标函数最值取法、值域范围．
?2x+3y?3?0?2.【2017课标II，文7】设x,y满足约束条件?2x?3y?3?0 ,则z?2x?y的最小值是
?y?3?0?A.?15 B.?9 C.1 D 9 【答案】A
绘制不等式组表示的可行域，结合目标函数的几何意义可得函数在点B??6,?3?处取得最小
值z??12?3??15 .故选A.
【考点】线性规划
【名师点睛】点睛线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.
?3x?2y?6?0?x?03.【2017课标3，文5】设x，y满足约束条件?，则z?x?y的取值范围是?y?0?（） A．[–3,0] 【答案】B
B．[–3,2]
C．[0,2]
D．[0,3]
【考点】线性规划
【名师点睛】点睛线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线
的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.
?x?3,?4.【2017北京，文4】若x,y满足?x?y?2,则x?2y的最大值为
?y?x,?（A）1 （C）5 【答案】D 【解析】
（B）3 （D）9
试题分析如图，画出可行域，
【考点】线性规划
【名师点睛】本题主要考查简单线性规划．解决此类问题的关键是正确画出不等式组表示的可行域，将目标函数赋予几何意义；求目标函数的最值的一般步骤为一画二移三求．其关键是准确作出可行域，理解目标函数的意义．常见的目标函数有（1）截距型形如z?ax?by.求这类目标函数的最值常将函数z?ax?by转化为直线的斜截式y??azx?，通过求直bb线的截距
z22的最值间接求出z的最值；（2）距离型形如z??x?a???y?b?；（3）斜率by?b，而本题属于截距形式. x?a型形如z??x?2y?5?0?5.【2017山东，文3】已知x,y满足约束条件?x?3?0,则z=x+2y的最大值是
?y?2?A.-3 B.-1 C.1 D.3 【答案】D 【解析】
【考点】线性规划
【名师点睛】(1)确定二元一次不等式(组)表示的平面区域的方法是“直线定界,特殊点定域”,即先作直线,再取特殊点并代入不等式组．若满足不等式组,则不等式(组)表示的平面区域为直线与特殊点同侧的那部分区域；否则就对应与特殊点异侧的平面区域；当不等式中带等号时,边界为实线,不带