内容发布更新时间 : 2024/12/23 22:07:52星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
应用一元一次方程
一、本节学习指导
本节知识点把一元一次方程应用到实际中,相对难度较大一些,下面总结了常见的几种情况,我们平时要加大练习,善于总结是学习本节的关键,能举一反三。
二、知识要点
1:市场经济、打折销售问题
(1)商品利润=商品售价-商品成本价
(3)商品销售额=商品销售价×商品销售量 (4)商品的销售利润=(销售价-成本价)×销售量
(5)商品打几折出售,就是按原价的百分之几十出售,如商品打8折出售,即按原价的80%出售.
2:储蓄、储蓄利息问题
(1)顾客存入银行的钱叫做本金,银行付给顾客的酬金叫利息,本金和利息合称本息和,存入银行的时间叫做期数,利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税
(2)利息=本金×利率×期数 本息和=本金+利息 利息税=利息×税率(20%)
4:工程问题
工作量=工作效率×工作时间 工作效率=工作量÷工作时间
工作时间=工作量÷工作效率 完成某项任务的各工作量的和=总工
作量=1
5:若干应用问题等量关系的规律
(1)和、差、倍、分问题 此类题既可有示运算关系,又可表示相等关系,要结合题意特别注意题目中的关键词语的含义,如相等、和差、几倍、几分之 几、多、少、快、慢等,它们能指导我们正确地列出代数式或方程式。 增长量=原有量×增长率 现在量=原有量+增长量
(2)等积变形问题:常见几何图形的面积、体积、周长计算公式,依据形虽变,但体积不变.
①圆柱体的体积公式 V=底面积×高=S·h=r2h ②长方体的体积 V=长×宽×高=abc
6:行程问题
基本量之间的关系: 路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间
(1)相遇问题 快行距+慢行距=原距
(2)追及问题 快行距-慢行距=原距
(3)航行问题 顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度
逆水(风)速度=静水(风)速度-水流(风)速度
抓住两码头间距离不变,水流速和船速(静不速)不变的特点考虑相等关系.
7:数字问题
(1)要搞清楚数的表示方法:一个三位数的百位数字为a,十位数字是b,个位数字为c(其中a、b、c均为整数,且1≤a≤9, 0≤b≤9, 0≤c≤9)则这个三位数表示为:100a+10b+c。然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程.
(2)数字问题中一些表示:两个连续整数之间的关系,较大的比较小的大1;偶数用2n表示,连续的偶数用2n+2或2n-2表示;奇数用2n+1或2n-1表示。
三、经验之谈
应用题对于我们来说是比较头痛的,甚至很多同学谈虎色变,其实
解答应用题并没有那么可怕,关键是读懂题目和确定解题思路。
读题:读第一遍一般对整个题有大概印象,知道大致讲的是什么情况。但是心里不能确定,此时我们再认真读一遍,慢慢读,一句一句读。最后完全确定已知的条件和所求内容。
确定思路:此时我们应该判断利用什么知识点来解答,这一步复杂一些,多做练习是提高此步骤准确度的关键。最后列方程解答即可。
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