内容发布更新时间 : 2024/12/24 8:49:43星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
Ek?h??(1?cos?)1??(1?cos?)
当散射角??180?时,反冲电子获得的能量最大:
2?1?2?(Ek)max?h?
2h?mec2按题意,有:10Kev?h?1?2h?mec2
将电子的静止能量mec22?511Kev代入上式,整理后有:
(h?)?10h??5?511?0解得此方程的正根即为入射光子的能量:
h??55.8Kev
6-9若入射光子与质子发生康普顿散射,试求质子的康普顿波长。如反冲质子获得的能量为5.7 Kev,则入射光子的最小能量为多大? 解:(1)??hcmpc2?1.24nm?Kev511Kev?1836.15?1.3?10?6nm
(2)在康普顿散射中,反冲质子的动能为
Ek?h??(1?cos?)1??(1?cos?)
将??h?mpc2代入上式,整理后有:
2h?2?Ekh??Ekmpc1?cos??0
解得此方程的正根为
Ek?h??Ek?422Ekmpc22(1?cos?)
由上式可知,当散射角??180?时,入射光子的能量最小:
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将Ek?5.7Mev代入得:
5.7?5.72?45.7?0.511?1836.15(1?1)22(h?)min??39.5Mev
6-13 已知铑(Z=45)的电子组态为1s22s22p63s23p63d104s24p64d85s1,现请: (1)确定它的基态谱项符号;
(2)用它的K?X射线作康普顿散射实验,当光子的散射角为600时,求反冲电子的能量(已知K?的屏蔽系数b≈0.9);
(3)在实验装置中用厚为0.30cm的铅屏蔽该射线,如果改用铝代替铅,为达到同样的屏蔽效果,需要用多少厚的铅?(?pb?52.5cm?1;?Al?0.765cm?1 )
解:(1)因电子组态 d8所形成的原子态相同,故d8所形成的原子态有: 1S0,1D2,1G4,3P2,1,0,3F4,3,2
4d85S1的原子态可考虑在两电子的结构上再加上一个电子。假设两电子体系的总
轨道角动量量子数,总自旋角动量量子数分别用Lp,Sp表示,则Lp,Sp分别同第三个电子的L3,S3合成总的L和S,然后L和S再合成总的J0按这一法则,对1S0原子态有: Lp Sp?0,L3?0,合成L?012,合成S?12
?0,S3?12由两式合成J =
,所以形成的原子态为 1S1。
2 对于1D2原子态:Lp成J =
53,22?2,Sp?0与L3?0,S3?12分别L = 0,S?12,再合
,所以原子态为:2D53;
,22 同理,可求得1G4,3P2,1,0,3F4,3,2原子态与第三个电子5S1所合成的原子态分别为: 2G9
,7;P53;P31;F922,22,424422753,,,2222F722,5
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根据洪特定则,又因两支壳层中有一支壳层中的电子数已填满半数以上,具有倒转次序。因此,原子的基态为4F9。
2(2)由莫塞莱定律,铑的K?X射线的能量: Ek??34?13.6(Z?b)?234?13.6?(45?0.9)2
?19.84(Kev)
此即为入射光子的能量,在康普顿散射中,反冲电子的能量为:
Ek?h??(1?cos?)1??(1?cos?)
019.84 ?19.84Kev?1?51119.84511?(1?cos60)?0.378Kev?(1?cos60)0
(3)按题意有:
(I/IO)Pb?(I/IO)Al e??Pb?Pb?e??Al?Al
∴?Pb?Pb??Al?Al ?Pb?52.50.765?0.30cm?21cm
∴
?Al??Pb?Al计算结果表明,对铑的K?线的吸收,0.30cm的铅板等效于21cm的铝板,可见铅对?射线的吸收本领比铝大得多。
6-14 已知铜和锌的K?X射线的波长分别为0.01539nm,和0.01434nm,镍的K吸收限为0.1489nm,它对铜和锌的K?X射线的质量吸收系数分别为48cm2325cm2/g/g和
,试问:为了使铜的K?射线与锌的K?射线的相对强度之比提高10
倍,需要多厚的镍吸收片? 解:镍的吸收曲线如图所示:
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因X射线经过吸收体后的强度服从指数衰减规律,即对铜有:
I?I0e 对锌有: I??m?x
'?I0e?e??m'?xI 于是有:
II'(?m'??m)?xI'
将
?10代入:
?x? (因镍的密度:?In10?m'??m2?2.303325?48?8.31?10?3(g/cm)
2?8.9g/cm,可算得镍的厚度为9.3?m)
由此可知,利用物质对射线的吸收限,可以巧妙的解决谱线测量工作中的分辨问题,从而给分析工作带来很大的方便。 第七章习题解答
7-1 试计算核素40Ca和56Fe的结合能和比结合能。 解:
4020Ca20
??mc?(20mp?20mn?mca)c39
22 结合能 ?E
??20(1.008665?1.007277)?39.96259?c2 ?(40.31884?39.96259)?931.5mev
?331.85mev 比结合能 ?5626??EA?331.840?8.3mev
Fe30
?(26mp?30mn?mFe)c2结合能: B ?比结合能: ?
0.51425?931.5?479.024mev?BA?479.02456?8.554mev
7-2 1mg238U每分钟放出740个 ? 粒子,试证明:1g 238U的放射性活度为0.33
?Ci,238U的半衰期为4.5?109a
74060证明:1mg238U的放射性强度 A=
可知1g238U的放射强度x为: 10?3:74060?1:x
3∴x =
74060310=
3.7?1034次/s =?Ci= 0.33?Ci
317-3 活着的有机体中,14C对12C的比与大气中是相同的,约为1.3310?12,有机体死亡后,由于14C的放射性衰变,14C的含量就不断少,因此,测量每克碳的衰变率就可计算有机体的死亡时间。现测得:取之于某一骸骨的100g碳的?衰变率为300次衰变/min,试问该骸骨已有多久历史?
解:由于12C的丰度高达98.89%,可以近似认为自然界的碳全部由12C组成 故1g碳中,12C的原子数目为:
N(12)?112NA?112?6.02?1023?5.02?1022个
根据题意:1g碳中,14C的原子数目为:
40