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第六?/p>

  

不等式、推理与证明

 

第一?/p>

不等关系与一元二次不等式

 

 

 

1

.两个实数比较大小的依据

 

(1)

a

?/p>

b

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0

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a

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b

. 

(2)

a

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b

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0

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a

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b

. 

(3)

a

?/p>

b

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0

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a

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b

. 

2

.不等式的性质

 

(1)

对称性:

a

>

b

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b

<

a

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(2)

传递性:

a

>

b

?/p>

b

>

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a

>

c

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(3)

可加性:

a

>

b

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a

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a

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(4)

可乘性:

a

>

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a

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b

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(5)

可乘方性:

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(6)

可开方性:

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>0

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3

.一元二次不等式与相应的二次函数及一元二次方程的关系

 

判别?/p>

 

Δ

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0

 

Δ

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0

 

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二次函数

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2

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一元二次方?/p>

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x

1

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(

x

1

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有两相等实数?/p>

x

1

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2

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没有实数?/p>

 

一元二次不等式

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一元二次不等式

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}

 

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第六?/p>

  

不等式、推理与证明

 

第一?/p>

不等关系与一元二次不等式

 

 

 

1

.两个实数比较大小的依据

 

(1)

a

?/p>

b

?/p>

0

?/p>

a

?/p>

b

. 

(2)

a

?/p>

b

?/p>

0

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a

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b

. 

(3)

a

?/p>

b

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0

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a

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. 

2

.不等式的性质

 

(1)

对称性:

a

>

b

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b

<

a

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(2)

传递性:

a

>

b

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b

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a

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(3)

可加性:

a

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b

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(4)

可乘性:

a

>

b

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a

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b

>0

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(5)

可乘方性:

a

>

b

>0

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a

n

>

b

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(

n

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N

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(6)

可开方性:

a

>

b

>0

?

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a

 

>

 

n

b

(

n

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3

.一元二次不等式与相应的二次函数及一元二次方程的关系

 

判别?/p>

 

Δ

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0

 

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0

 

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二次函数

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x

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x

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没有实数?/p>

 

一元二次不等式

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第六?/p>

  

不等式、推理与证明

 

第一?/p>

不等关系与一元二次不等式

 

 

 

1

.两个实数比较大小的依据

 

(1)

a

?/p>

b

?/p>

0

?/p>

a

?/p>

b

. 

(2)

a

?/p>

b

?/p>

0

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a

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b

. 

(3)

a

?/p>

b

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0

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a

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b

. 

2

.不等式的性质

 

(1)

对称性:

a

>

b

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b

<

a

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(2)

传递性:

a

>

b

?/p>

b

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c

?/p>

a

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c

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(3)

可加性:

a

>

b

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a

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(4)

可乘性:

a

>

b

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a

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b

>0

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c

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bd

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(5)

可乘方性:

a

>

b

>0

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a

n

>

b

n

(

n

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N

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n

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(6)

可开方性:

a

>

b

>0

?

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a

 

>

 

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b

(

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3

.一元二次不等式与相应的二次函数及一元二次方程的关系

 

判别?/p>

 

Δ

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0

 

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二次函数

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一元二次方?/p>

ax

2

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有两相异实数?/p>

x

1

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) 

有两相等实数?/p>

x

1

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x

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b

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没有实数?/p>

 

一元二次不等式

ax

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一元二次不等式

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2019届高考数学一轮复?第六?不等式、推理与证明学案 ?- 百度文库
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第六?/p>

  

不等式、推理与证明

 

第一?/p>

不等关系与一元二次不等式

 

 

 

1

.两个实数比较大小的依据

 

(1)

a

?/p>

b

?/p>

0

?/p>

a

?/p>

b

. 

(2)

a

?/p>

b

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0

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a

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b

. 

(3)

a

?/p>

b

?/p>

0

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a

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b

. 

2

.不等式的性质

 

(1)

对称性:

a

>

b

?/p>

b

<

a

?/p>

 

(2)

传递性:

a

>

b

?/p>

b

>

c

?/p>

a

>

c

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(3)

可加性:

a

>

b

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a

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c

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b

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c

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a

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b

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c

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a

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b

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(4)

可乘性:

a

>

b

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c

>0

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bc

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a

>

b

>0

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c

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d

>0

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ac

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bd

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(5)

可乘方性:

a

>

b

>0

?/p>

a

n

>

b

n

(

n

?/p>

N

?/p>

n

?)?/p>

 

(6)

可开方性:

a

>

b

>0

?

n

a

 

>

 

n

b

(

n

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N

?/p>

n

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3

.一元二次不等式与相应的二次函数及一元二次方程的关系

 

判别?/p>

 

Δ

?/p>

0

 

Δ

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0

 

Δ

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0 

二次函数

y

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ax

2

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的图?/p>

 

 

 

 

一元二次方?/p>

ax

2

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0 (

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有两相异实数?/p>

x

1

?

x

2

(

x

1

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x

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) 

有两相等实数?/p>

x

1

?

x

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=-

b

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a

 

没有实数?/p>

 

一元二次不等式

ax

2

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bx

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c

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a

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的解?/p>

 

{

x

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?

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≠-

b

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一元二次不等式

ax

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