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资料?/div>
工具

(适合课程《数值方?/p>

A

》和《数值方?/p>

B

?/p>

?/p>

 

第一?/p>

 

 

?/p>

 

?/p>

 

1.

 

?/p>

x

>0,

x

的相对误差为

δ

,

?/p>

ln

x

的误?/p>

. 

2.

 

?/p>

x

的相对误差为

2

?/p>

,

?/p>

n

x

的相对误?/p>

. 

3.

 

下列各数都是经过四舍五入得到的近似数

,

即误差限不超过最后一位的半个单位

,

试指出它们是几位

有效数字

: 

*

*

*

*

*

1

2

3

4

5

1.1021,

0.031,

385.6,

56.430,

7

1.0.

x

x

x

x

x

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

4.

 

利用公式

(3.3)

求下列各近似值的误差?/p>

: 

*

*

*

*

*

*

*

*

1

2

4

1

2

3

2

4

(

)

,(

)

,(

)

/

,

i

x

x

x

ii

x

x

x

iii

x

x

?/p>

?/p>

其中

*

*

*

*

1

2

3

4

,

,

,

x

x

x

x

均为?/p>

3

题所给的?/p>

. 

5.

 

计算球体积要使相对误差限?/p>

1

?/p>

,

问度量半?/p>

R

时允许的相对误差限是多少

? 

6.

 

?/p>

0

28,

Y

?/p>

按递推公式

 

1

1

783

100

n

n

Y

Y

?/p>

?/p>

?

 

( n=1,2,

?/p>

) 

计算?/p>

100

Y

.

若取

783

?/p>

27.982(

五位有效数字

),

试问计算

100

Y

将有多大误差

?

 

7.

 

求方?/p>

2

56

1

0

x

x

?/p>

?/p>

?/p>

的两个根

,

使它至少具有四位有效数字

(

783

?/p>

27.982).

 

8.

 

?/p>

N

充分大时

,

怎样?/p>

2

1

1

N

dx

x



?/p>

?/p>

 

9.

 

正方形的边长大约?/p>

100

?/p>

,

应怎样测量才能使其面积误差不超?/p>

1

?/p>

2

 

10.

 

?

2

1

2

S

gt

?

假定

g

是准确的

,

而对

t

的测量有±

0.1

秒的误差

,

证明?/p>

t

增加?/p>

S

的绝对误差增?/p>

,

而相对误差却减小

.

 

11.

 

序列

{

}

n

y

满足递推关系

1

10

1

n

n

y

y

?/p>

?/p>

?/p>

(n=1,2,

?/p>

),

?/p>

0

2

1.41

y

?/p>

?/p>

(

三位有效数字

),

计算?/p>

10

y

时误差有多大

?

这个计算过程稳定?/p>

?

 

12.

 

计算

6

(

2

1)

f

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,

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2

1.4

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,

利用下列等式计算

,

哪一个得到的结果最?/p>

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3

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,

,99

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13.

 

2

(

)

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1)

f

x

x

x

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?/p>

,

?/p>

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(30)

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.

若开平方用六位函数表

,

问求对数时误差有多大

?

若改用另一?/p>

价公?/p>

 

2

2

ln(

1)

ln(

1)

x

x

x

x

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?/p>

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?/p>

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计算

,

求对数时误差有多?/p>

? 

14.

 

试用消元法解方程?/p>

?

10

10

1

2

1

2

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;

2.

x

x

x

x

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?/p>

假定只用三位数计?/p>

,

问结果是否可?/p>

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15.

 

已知三角形面?

1

sin

,

2

s

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c

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其中

c

为弧?/p>

,

0

2

c

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,

且测?/p>

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,

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,

c

 

的误差分别为

,

,

.

a

b

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明面积的误差

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满足

 

.

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a

b

c

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?/p>

 

第二?/p>

 

 

插值法

 

 

 

1.

 

根据

(2.2)

定义的范德蒙行列?/p>

,

?/p>

 

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工具

(适合课程《数值方?/p>

A

》和《数值方?/p>

B

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?/p>

 

第一?/p>

 

 

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1.

 

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x

>0,

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的相对误差为

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2.

 

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2

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,

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. 

3.

 

下列各数都是经过四舍五入得到的近似数

,

即误差限不超过最后一位的半个单位

,

试指出它们是几位

有效数字

: 

*

*

*

*

*

1

2

3

4

5

1.1021,

0.031,

385.6,

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7

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x

x

x

x

x

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4.

 

利用公式

(3.3)

求下列各近似值的误差?/p>

: 

*

*

*

*

*

*

*

*

1

2

4

1

2

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)

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x

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*

*

*

*

1

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4

,

,

,

x

x

x

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均为?/p>

3

题所给的?/p>

. 

5.

 

计算球体积要使相对误差限?/p>

1

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,

问度量半?/p>

R

时允许的相对误差限是多少

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6.

 

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0

28,

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按递推公式

 

1

1

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n

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( n=1,2,

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) 

计算?/p>

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Y

.

若取

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27.982(

五位有效数字

),

试问计算

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Y

将有多大误差

?

 

7.

 

求方?/p>

2

56

1

0

x

x

?/p>

?/p>

?/p>

的两个根

,

使它至少具有四位有效数字

(

783

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8.

 

?/p>

N

充分大时

,

怎样?/p>

2

1

1

N

dx

x



?/p>

?/p>

 

9.

 

正方形的边长大约?/p>

100

?/p>

,

应怎样测量才能使其面积误差不超?/p>

1

?/p>

2

 

10.

 

?

2

1

2

S

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?

假定

g

是准确的

,

而对

t

的测量有±

0.1

秒的误差

,

证明?/p>

t

增加?/p>

S

的绝对误差增?/p>

,

而相对误差却减小

.

 

11.

 

序列

{

}

n

y

满足递推关系

1

10

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n

n

y

y

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(n=1,2,

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),

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0

2

1.41

y

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(

三位有效数字

),

计算?/p>

10

y

时误差有多大

?

这个计算过程稳定?/p>

?

 

12.

 

计算

6

(

2

1)

f

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,

?/p>

2

1.4

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,

利用下列等式计算

,

哪一个得到的结果最?/p>

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3

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3

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,

,99

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(

2

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13.

 

2

(

)

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1)

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x

x

x

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,

?/p>

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(30)

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.

若开平方用六位函数表

,

问求对数时误差有多大

?

若改用另一?/p>

价公?/p>

 

2

2

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1)

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x

x

x

x

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?/p>

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计算

,

求对数时误差有多?/p>

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14.

 

试用消元法解方程?/p>

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10

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;

2.

x

x

x

x

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假定只用三位数计?/p>

,

问结果是否可?/p>

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15.

 

已知三角形面?

1

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,

2

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ab

c

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其中

c

为弧?/p>

,

0

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且测?/p>

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,

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,

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的误差分别为

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,

.

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b

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明面积的误差

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满足

 

.

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a

b

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a

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第二?/p>

 

 

插值法

 

 

 

1.

 

根据

(2.2)

定义的范德蒙行列?/p>

,

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》和《数值方?/p>

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第一?/p>

 

 

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1.

 

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x

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2.

 

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. 

3.

 

下列各数都是经过四舍五入得到的近似数

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即误差限不超过最后一位的半个单位

,

试指出它们是几位

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: 

*

*

*

*

*

1

2

3

4

5

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7

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x

x

x

x

x

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4.

 

利用公式

(3.3)

求下列各近似值的误差?/p>

: 

*

*

*

*

*

*

*

*

1

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4

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*

*

*

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1

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,

,

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均为?/p>

3

题所给的?/p>

. 

5.

 

计算球体积要使相对误差限?/p>

1

?/p>

,

问度量半?/p>

R

时允许的相对误差限是多少

? 

6.

 

?/p>

0

28,

Y

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按递推公式

 

1

1

783

100

n

n

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( n=1,2,

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计算?/p>

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.

若取

783

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27.982(

五位有效数字

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试问计算

100

Y

将有多大误差

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7.

 

求方?/p>

2

56

1

0

x

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?/p>

?/p>

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的两个根

,

使它至少具有四位有效数字

(

783

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27.982).

 

8.

 

?/p>

N

充分大时

,

怎样?/p>

2

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

?/p>

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9.

 

正方形的边长大约?/p>

100

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,

应怎样测量才能使其面积误差不超?/p>

1

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2

 

10.

 

?

2

1

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S

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假定

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是准确的

,

而对

t

的测量有±

0.1

秒的误差

,

证明?/p>

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增加?/p>

S

的绝对误差增?/p>

,

而相对误差却减小

.

 

11.

 

序列

{

}

n

y

满足递推关系

1

10

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n

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0

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y

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?/p>

(

三位有效数字

),

计算?/p>

10

y

时误差有多大

?

这个计算过程稳定?/p>

?

 

12.

 

计算

6

(

2

1)

f

?/p>

?/p>

,

?/p>

2

1.4

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,

利用下列等式计算

,

哪一个得到的结果最?/p>

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3

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,(3

2

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,

,99

70

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(

2

1)

(3

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13.

 

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(

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x

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2

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1)

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计算

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14.

 

试用消元法解方程?/p>

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10

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15.

 

已知三角形面?

1

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1.

 

根据

(2.2)

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,

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(适合课程《数值方?/p>

A

》和《数值方?/p>

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第一?/p>

 

 

?/p>

 

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1.

 

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x

>0,

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δ

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2.

 

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2

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,

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. 

3.

 

下列各数都是经过四舍五入得到的近似数

,

即误差限不超过最后一位的半个单位

,

试指出它们是几位

有效数字

: 

*

*

*

*

*

1

2

3

4

5

1.1021,

0.031,

385.6,

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1.0.

x

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4.

 

利用公式

(3.3)

求下列各近似值的误差?/p>

: 

*

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1

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5.

 

计算球体积要使相对误差限?/p>

1

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,

问度量半?/p>

R

时允许的相对误差限是多少

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6.

 

?/p>

0

28,

Y

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按递推公式

 

1

1

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100

n

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( n=1,2,

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.

若取

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27.982(

五位有效数字

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试问计算

100

Y

将有多大误差

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7.

 

求方?/p>

2

56

1

0

x

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的两个根

,

使它至少具有四位有效数字

(

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8.

 

?/p>

N

充分大时

,

怎样?/p>

2

1

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

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9.

 

正方形的边长大约?/p>

100

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应怎样测量才能使其面积误差不超?/p>

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10.

 

?

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1

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S

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假定

g

是准确的

,

而对

t

的测量有±

0.1

秒的误差

,

证明?/p>

t

增加?/p>

S

的绝对误差增?/p>

,

而相对误差却减小

.

 

11.

 

序列

{

}

n

y

满足递推关系

1

10

1

n

n

y

y

?/p>

?/p>

?/p>

(n=1,2,

?/p>

),

?/p>

0

2

1.41

y

?/p>

?/p>

(

三位有效数字

),

计算?/p>

10

y

时误差有多大

?

这个计算过程稳定?/p>

?

 

12.

 

计算

6

(

2

1)

f

?/p>

?/p>

,

?/p>

2

1.4

?/p>

,

利用下列等式计算

,

哪一个得到的结果最?/p>

?

 

3

6

3

1

1

,(3

2

2)

,

,99

70

2.

(

2

1)

(3

2

2)

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

13.

 

2

(

)

ln(

1)

f

x

x

x

?/p>

?/p>

?/p>

,

?/p>

f

(30)

的?/p>

.

若开平方用六位函数表

,

问求对数时误差有多大

?

若改用另一?/p>

价公?/p>

 

2

2

ln(

1)

ln(

1)

x

x

x

x

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

 

 

 

计算

,

求对数时误差有多?/p>

? 

14.

 

试用消元法解方程?/p>

?

10

10

1

2

1

2

10

10

;

2.

x

x

x

x

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

假定只用三位数计?/p>

,

问结果是否可?/p>

? 

15.

 

已知三角形面?

1

sin

,

2

s

ab

c

?

其中

c

为弧?/p>

,

0

2

c

?/p>

?/p>

?/p>

,

且测?/p>

a 

,

b

 

,

c

 

的误差分别为

,

,

.

a

b

c

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

明面积的误差

s

?/p>

满足

 

.

s

a

b

c

s

a

b

c

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

第二?/p>

 

 

插值法

 

 

 

1.

 

根据

(2.2)

定义的范德蒙行列?/p>

,

?/p>

 



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  • ָ
  • ѭԭ
  • 2016-2022йҵгչ״ʮӯսо
  • (15ģԾ)2020㽭ʡнѧпѧģԾ(3)
  • һѧѧĩϰƽ30ר02÷(,30)
  • زӯ
  • ֪ʶ2014ʡԱA𰸼()
  • Сѧѧ̳(꼶)--29
  • ֻԶ һ ڹ347

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