?/p>
1
课时
等差数列的前
n
项和
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
.
了解等差数列?/p>
n
项和公式的推?/p>
过程
(
难点
).
2
.
掌握等差数列?/p>
n
项和公式及其?/p>
?/p>
(
重点
)
?/p>
1
.
通过等差数列?/p>
n
项和的有关计算及
a
n
?
S
n
关系的应用,培养数学运算素养
.
2
.
借助等差数列?/p>
n
项和的实际应用,
培养?/p>
生的数学建模及数学运算素?/p>
.
1
.数列的?/p>
n
项和的概?/p>
一般地,称
a
1
?/p>
a
2
+…+
a
n
为数?/p>
{
a
n
}
的前
n
项和,用
S
n
表示,即
S
n
?/p>
a
1
?/p>
a
2
+…+
a
n
?/p>
思考:如何?/p>
S
n
?/p>
S
n
?/p>
1
的表达式表示
a
n
?
[
提示
]
a
n
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
S
n
?/p>
S
n
?/p>
1
?/p>
n
?),
S
1
?/p>
n
?/p>
1
?/p>
.
2
.等差数列的?/p>
n
项和公式
已知?/p>
首项、末项与项数
首项、公差与项数
求和公式
S
n
?/p>
n
?/p>
a
1
?/p>
a
n
?
2
S
n
?/p>
na
1
?/p>
n
?/p>
n
?/p>
1
?
2
d
思考:等差数列
{
a
n
}
中,若已?/p>
a
2
?/p>
7
,能求出?/p>
3
项和
S
3
吗?
[
提示
]
S
3
?/p>
3
?/p>
a
1
?/p>
a
3
?
2
?/p>
3
a
2
?/p>
21.
1
.在等差数列
{
a
n
}
中,已知
a
1
?/p>
2
?/p>
d
?/p>
2
,则
S
20
?/p>
(
)
A
?/p>
230
B
?/p>
420
C
?/p>
450
D
?/p>
540
B
[
S
20
?/p>
20
a
1
?/p>
20×19
2
d
?0×2?0×19?/p>
420.]
2
.等差数?/p>
{
a
n
}
中,
a
1
?/p>
1
?/p>
d
?/p>
1
,则其前
n
项和
S
n
?/p>
________
?/p>
n
?/p>
n
?/p>
1
?
2
[
因为
a
1
?/p>
1
?/p>
d
?/p>
1
,所?/p>
S
n
?/p>
n
?
n
?/p>
n
?/p>
1
?
2
×1?/p>
2
n
?/p>
n
2
?/p>
n
2
?/p>
n
2
?/p>
n
2
?
n
?/p>
n
?/p>
1
?
2
.]
3
.在等差数列
{
a
n
}
中,
S
10
?/p>
120
,那?/p>
a
1
?/p>
a
10
?/p>
________
?/p>
24
[
?/p>
S
10
?/p>
10
?/p>
a
1
?/p>
a
10
?
2
?/p>
120.
解得
a
1
?/p>
a
10
?/p>
24.]