2019-2020
学年九年级数学下?/p>
24.7
弧长与扇形面?/p>
?/p>
1
课时
?
长与扇形面积教案
(新版)沪科?/p>
1
.经历弧长和扇形面积公式的探求过程;
2
.会利用弧长和扇形面积的计算公式进行计算
(
难点
)
?/p>
一、情境导?/p>
在我们日常生活中,弧形随处可见,大到星体运行轨道,小到水管弯管,操场跑道,高
速立交的环形入口等等,你有没有想过,这些弧形的长度应该怎么计算呢?
二、合作探?/p>
探究点一:与弧长有关的计?/p>
【类型一?/p>
求弧?/p>
如图,⊙
O
的半径为
6cm
,直?/p>
AB
是⊙
O
的切线,切点为点
B
,弦
BC
?/p>
AO
.
若∠
A
?/p>
30
°,则劣弧
BC
?
的长?/p>
________cm.
解析:连?/p>
OB
?/p>
OC
,∵
AB
是⊙
O
的切线,?/p>
AB
?/p>
BO
.
∵∠
A
?/p>
30
°,∴?/p>
AOB
?/p>
60
°
.
?/p>
BC
?/p>
AO
?/p>
∴∠
OBC
=∠
AOB
?/p>
60
°
.
在等腰△
OBC
中,
?/p>
BOC
?/p>
180
°??/p>
OBC
?/p>
180
°?×60°
?/p>
60
°
.
?/p>
BC
?/p>
的长?/p>
60
×
π
×
6
180
?/p>
2
π
.
方法总结:根据弧长公?/p>
l
?
n
π
R
180
,求弧长应先确定圆弧所在圆的半?/p>
R
和它所对的?
心角
n
的大小.
变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第
1
?/p>
【类型二?/p>
利用弧长求半径或圆心?/p>
(1)
已知扇形的圆心角?/p>
45
°,弧长等?/p>
π
2
,则该扇形的半径?/p>
________
?/p>
(2)
如果一个扇形的半径?/p>
1
,弧长是
π
3
,那么此扇形的圆心角的大小为
________
?/p>