1
专业班级
学号
姓名
机械振动
本章知识?/p>
:简谐振动的特征及其运动方程,简谐振动的旋转矢量表示法,振动的能量,简谐运动的合成,阻尼振动,受迫振动?/p>
共振
本章重点
:简谐振动的特征及其运动方程,简谐振动的旋转矢量表示法,振动的能量,同方向同频率简谐运动的合成
一、填空题
1
.一个给定系统做简谐振动时,其振幅和初相位决定?/p>
?/p>
?/p>
;弹簧振子做简谐振动时,其频率?/p>
定于
?/p>
?/p>
2
.一弹簧振子,弹簧的劲度系数?/p>
0.32 N/m
,重物的质量?/p>
0.02 kg
,则这个系统的固有角频率?/p>
rad/s
,相应的振动周期
?/p>
s
?/p>
3
.在两个相同的弹簧下各悬挂一物体,两物体的质量比?/p>
4
?/p>
1
,则两者做简谐运动的周期之比?/p>
?/p>
4
.质点做简谐运动的位移和时间关系如?/p>
1
所示,则其运动方程?/p>
?/p>
5
.两个同频率的简谐运动曲线如?/p>
2
所示,?/p>
2
x
的相位比
1
x
的相位落?/p>
?/p>
6
.两个简谐振动曲线如?/p>
3
所示,两个简谐振动的频率之比
1
2
:
?/p>
?/p>
?/p>
,加速度最大值之?/p>
a
1m
?/p>
a
2m
=
,初?
速率之比
10
20
:
?/p>
v
v
?/p>
7
.简谐振动的方程?/p>
)
cos(
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
t
A
x
,势能最大时位移
x=
,此时动?/p>
E
k
=
?/p>
8
.已知一质点做简谐运动曲线如?/p>
4
所示,由图可确定振子在
t=
s
时速度为零;在
t=
s
时弹性势能最小;
?/p>
(__________)s
时加速度取正的最大值.
9
?/p>
两个同方向同频率的简谐振动,
其合振动的振幅为
0.20m
?/p>
合振动与第一分振动的相位差为
60
度,
已知第一分振动的振幅?/p>
0.10m
?/p>
则第二分振动的振幅为
m
,第二分振动与第一分振动的相位差为
?/p>
10
.某谐振子同时参与两个同方向的简谐运动,其运动方程分别为
)
)(
3
/
4
cos(
10
3
2
1
m
t
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
)
)(
4
cos(
10
4
2
2
m
t
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
=
时合振动的振幅最大,其?
max
A
=
;当
?/p>
=
时合振动的振幅最小,其?/p>
min
A
=
?
11
.图
5
中所示为两个简谐振动的振动曲线,若以余弦函数表示这两个振动的合成结果,则合振动的方程为
?/p>
?/p>
?/p>
1
1
x
x
x
t/s
7
0
x/m
0.05
0.10
?/p>
1
x
1
x
x
2
t
o
?/p>
3
2
1
x
t/s
0
?/p>
4
?/p>
5
x
2
x
1
x
t
0
?/p>
2