课后习题
第一ç«?/p>
流体流动
【例
1-1
�/p>
已知硫酸与水的密度分别为
1830kg/m3
�/p>
998kg/m3
,试求含硫酸ä¸?/p>
60%
(质量)的硫酸水溶液的密
度为若干ã€?/p>
解:根据å¼?/p>
1-4
=
ï¼?/p>
3.28+4.01
ï¼?/p>
10-4=7.29
×
10-4
ρ
m=1372kg/m3
【例
1-2
�/p>
已知干空气的组成为:
O221%
�/p>
N278%
å’?/p>
Ar1%
(均为体ç§?/p>
%
ï¼?/p>
,试求干空气在压力为
9.81
×
104Pa
及温度为
100
℃时的密度ã€?/p>
解:首先将摄氏度换算成开尔文
100
â„?/p>
=273+100=373K
再求干空气的平均摩尔质量
Mm=32
×
0.21+28
×
0.78+39.9
×
0.01
=28.96kg/m3
根据å¼?/p>
1-3a
气体的平均密度为ï¼?/p>
【例
1-3
�/p>
本题附图所示的开口容器内盛有油和水。油层高åº?/p>
h1=0.7m
、密åº?/p>
ρ
1=800kg/m3
,水层高åº?/p>
h2=0.6m
、密åº?/p>
ρ
2=1000kg/m3
�/p>
ï¼?/p>
1
)判断下列两关系是否成立,即
pA=p'A pB=p'B
ï¼?/p>
2
)计算水在玻璃管内的高度
h
�/p>
解:
ï¼?/p>
1
)判断题给两关系式是否成ç«?/p>
pA=p'A
的关系成立。因
A
�/p>
A'
两点在静止的连通着的同一流体内,并在
同一水平面上。所以截é�?/p>
A-A'
称为等压面ã€?/p>
pB=p'B
的关系不能成立。因
B
�/p>
B'
两点虽在静止流体的同一水平面上,但不是连通着的同一种流体,即截é�?/p>
B-B'
不是等压面ã€?/p>
ï¼?/p>
2
)计算玻璃管内水的高åº?/p>
h
由上面讨论知ï¼?/p>
pA=p'A
,�/p>
pA=p'A
都可以用流体静力学基本方程式计算,即
pA=pa+
ρ
1gh1+
ρ
2gh2
pA'=pa+
ρ
2gh
于是
pa+
ρ
1gh1+
ρ
2gh2=pa+
ρ
2gh
简化上式并将已知值代入,å¾?/p>
800
×
0.7+1000
×
0.6=1000h
解得
h=1.16m
【例
1-4
�/p>
如本题附图所示,
在异径水平管段两截面
ï¼?/p>
1-1'
�/p>
2-2'
ï¼?/p>
连一倒置
U
管压差计ï¼?/p>
压差计读æ•?/p>
R=200mm
�/p>
试求两截面间的压强差ã€?/p>
解:因为倒置
U
管,所以其指示液应为水。设空气和水的密度分别为
ρ
g
�/p>
ρ
,根据流体静力学基本原理ï¼?/p>
截面
a-a'
为等压面,则
pa=pa'
又由流体静力学基本方程式可得
pa=p1
ï¼?/p>
ρ
gM
pa'=p2
ï¼?/p>
ρ
g
ï¼?/p>
M
ï¼?/p>
R
)-
ρ
ggR
联立上三式,并整理得
p1
ï¼?/p>
p2=
ï¼?/p>
ρ
ï¼?/p>
ρ
g
ï¼?/p>
gR