《数学哲学与数学史》第
10
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11
周复习资料-欧洲中世纪的数学
1
、公元前
47
年,罗马统治者(凯撒)大帝纵火焚毁了停泊在亚历山大里亚港的埃及舰队,
大火延及该城,殃及图书馆,代表着希腊文明的大量藏书和
50
万份手稿付之一炬,这是?/p>
史上最大的文化浩劫之一?/p>
2
、公元以后,基督教兴起,传播日益广泛,被奉为罗马帝国的国教,基督教的领袖们排?/p>
异教的学问,
鄙视天文?/p>
数学和物理?/p>
他们的口号是?/p>
“不许沾?/p>
(希腊)
学术这个脏东西?/p>
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3
、历史上第一位女数学家、科学家、哲学家,也是最富传奇色彩的古代女数学家(海帕西
亚)
,同时也是亚历山大里亚的最后一位数学家,她的父亲就是亚历山大的赛翁当时知名?/p>
学者和教师,曾就教于亚历山大博物院?/p>
4
、女数学家海帕西亚崇尚自由,她坚信?/p>
(理性)是真知的唯一源泉?/p>
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5
、海帕西亚的被害预示了在(基督)教的阴影笼罩下整个中世纪欧洲数学的厄运?/p>
6
、到公元
640
年,亚历山大学术宝库中残余的书籍被阿拉伯征服者最终付之一炬。至此,
古希腊时代完全终结,
开始了漫长的中世纪的黑暗时期?/p>
大批学者逃往波斯?/p>
带走了一些希
腊手稿,使得古希腊的文明得以保存并传至(阿拉伯)
,后来再传回欧洲?/p>
7
、罗马计数法中有(七)个基本符号,表?/p>
1
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5
?/p>
10
?/p>
50
?/p>
100
等数字,其他数字由这?/p>
基本符号的组合表示?/p>
8
、罗马数学的三大发现指的是:边长?/p>
3
?/p>
4
?/p>
5
的直角三角形;单位边长正方形的(对角
线)长为无理量;阿基米德解决的金冠问题?/p>
9
、公?/p>
830
年,欧几里德《原本》被翻译成(阿拉伯)文?/p>
10
?/p>
(花拉子密)
是阿拉伯算学的鼻祖,
他的名著
《代数学?/p>
又被称为
《还原与对消的科学?/p>
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11
?/p>
12
世纪唯一的光明是(翻译)的世纪,一些教士将阿拉伯文希腊典籍译为拉丁文?/p>
12
、阿拉伯人在掌握希腊和印度数学方面,在保存大量世界文化方面,
是卓有成效的。巴
格达的哈里发不仅善于管理?/p>
而且提倡学术研究,
邀请杰出的学者到他们的宫廷来?/p>
许许?/p>
多希腊和印度手稿?/p>
包括天文学,
医学?/p>
数学著作被辛勤地翻译成阿拉伯文其中包括欧几里
德,阿基米德,阿波罗尼奥斯,希罗,丢番图,托勒密的手稿。于是,这些著作被挽救了?/p>
后来?/p>
欧洲的学者们才有可能把它们重新翻译成拉丁文和其他文字?/p>
这些译本成了欧洲人了
解古希腊数学的主要来源?/p>
可以说,
没有阿拉伯学者的工作?/p>
大量古希腊和印度的科学就?/p>
在漫长的(中世纪)中无可挽回地损失掉?/p>
13
、阿拉伯人引用,改进并传播了(印度)数码和记数法,这就是当今世界通用的所谓阿?/p>
伯数码?/p>
14
、阿拉伯人提出(代数学)这门学科的名称?/p>
15
、花拉子密是阿拉伯算学的鼻祖,他的名著?/p>
(代数学?/p>
》又被称为《还原与对消的科学?/p>
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16
、在《代数学》一书中,花拉子密把方程解称为“东西”或植物的(根)
?/p>
17
、在《代数学》一书中,花拉子密系统地研究了(六)种类型的一次或二次方程的解法?/p>
18
、解二次方程的“配方法”是阿拉伯数学家(花拉子密)首创的?/p>
19
、阿拉伯数学家(海雅姆)引伸了阿基米德的方法,用求圆锥曲线交点的方法来解一类三
次方程?/p>
20
、阿拉伯数学家(马塔尼)创立了系统的三角学术语,如:正弦,余弦,正切和余切?/p>
21
、阿拉伯数学家(维法)证明了两角和、差、倍角、半角的正弦公式,证明了平面和球?/p>
三角形的正弦定理?/p>
22
、阿拉伯数学家维法是十世纪伊斯兰国家中唯一使用(负数)的学者?/p>
23
、阿拉伯数学家(卡西)计?/p>
π
精确?/p>
17
位有效数字,首次超过祖冲之于公元五世纪创
造的纪录?/p>