专题
2.1
函数及其表示

1
.(
2019·
河北秦皇岛一中月考)
y
?/p>
x
?/p>
1
2
x
?/p>
log
2
(4
?/p>
x
2
)
的定义域?/p>
(
)
A
?/p>
(
?/p>
2
?/p>
0)
?/p>
(1
?/p>
2)
B
?/p>
(
?/p>
2
?/p>
0]
?/p>
(1
?/p>
2)
C
?/p>
(
?/p>
2
?/p>
0)
?/p>
[1
?/p>
2)
D
?/p>
[
?/p>
2
?/p>
0]
?/p>
[1
?/p>
2]
【答案?/p>
C
【解析】要使函数有意义,则
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
x
?/p>
1
2
x
?
?
x
?
?/p>
4
?/p>
x
2
?/p>
0
?
解得
x
?/p>
(
?/p>
2
?/p>
0)
?/p>
[1
?/p>
2)
?/p>
即函数的定义域是
(
?/p>
2
?/p>
0)
?/p>
[1
?/p>
2)
?/p>
2
.(
2019·
云南昭通一中期中)下列各组函数中,表示同一函数的是
(
)
A
?/p>
f
(
x
)
?/p>
e
ln
x
?/p>
g
(
x
)
?/p>
x
B
?/p>
f
(
x
)
?/p>
x
2
?/p>
4
x
?/p>
2
?/p>
g
(
x
)
?/p>
x
?/p>
2
C
?/p>
f
(
x
)
?/p>
sin 2
x
2cos
x
?/p>
g
(
x
)
?/p>
sin
x
D
?/p>
f
(
x
)
?/p>
|
x
|
?/p>
g
(
x
)
?/p>
x
2
【答案?/p>
D
【解析?/p>
A
?/p>
B
?/p>
C
的定义域不同,所以答案为
D.
3
?/p>
2019·
四川自贡一中期中)已知函数
f
(
x
)
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
x
?/p>
1
x
?/p>
2
?/p>
x
?/p>
2
?
x
2
?/p>
2
?/p>
x
?
?/p>
?/p>
f
(
f
(1))
?/p>
(
)
A
.-
1
2
B
?/p>
2
C
?/p>
4
D
?/p>
11
【答案?/p>
C
【解析】因?/p>
f
(1)
?/p>
1
2
?/p>
2
?/p>
3
,所?/p>
f
(
f
(1))
?/p>
f
(3)
?/p>
3
?
1
3
?/p>
2
?/p>
4.
故?/p>
C.
4
.(
2019·
湖南张家界一中期末)已知函数
f
(
x
)
=-
x
2
?/p>
4
x
?/p>
x
?/p>
[
m
?/p>
5]
的值域?/p>
[
?/p>
5
?/p>
4]
,则实数
m
?/p>
取值范围是
(
)
A
?/p>
(
?/p>
?/p>
,-
1)
B
?/p>
(
?/p>
1
?/p>
2]
C
?/p>
[
?/p>
1
?/p>
2]
D
?/p>
[2
?/p>
5]